15.1 平面直角坐标系课堂实录

课题：平面直角坐标系

一、教材分析

（一）教材的地位与作用

平面直角坐标系的建立，是数轴概念的发展和理性思维的成果，同时又有现实生活经验的基础。课本内容来源于生活，可设计相关活动，让学生获得这方面的经验，感受数学与生活的联系，让学生从中得到理性精神的教育，提高学生的学习兴趣。

（二）课程标准与校本化要求

知识点

课程标准

学***

学生学习了几何后学习的本节内容，对平面内点的坐标有一定的理解和判断能力。

学校校本化的要求

1、

理解平面直角坐标的意义和相关概念

2、

理解有序实数对的意义和表达

3、

能写出点的坐标

4、

渗透坐标轴上点的坐标的特点

1、

建立直角坐标系

1、

在具体情景中理2、

理解平面直角坐解有序实数对的标系的有关概念

意义

3、

会确定直角坐标2、

理解平面直角坐平面内点的坐标

标系的有关概念

3、

会根据点的位置写出点的坐标，体会数形结合的数学思想。

二、学情分析

本节内容是15章平面直角坐标系的第一课时，通过实际的情景引入，对于七年级的学生来说并不难接受。在讲解时候不要急于给出直角坐标系等概念，而是给学生一段时间去思考、去交流生活中的其它实例。有了这些准备之后，才开始讲解笛卡尔的直角坐标系。这时已是水到渠成，新课的引入体现了引入新知识的一个重要的原则－－由自然到必然。在讲解知识点时，可以多举些例子，渗透点的坐标的概念和掌握。

三、设计思路

通过具体情景引入课题，学生比较容易接受，同时，在授课时，充分发挥了多媒体在演示中的直观性、生动性、灵活性辅助教学。让学生直观看到，由经纬度以赤道和本初子午线从局部抽象得出两条互相垂直的直线，从而创立直角坐标系的过程，以及由点找坐标、由坐标描点的方法，突出了教学重点。不仅激发了学生学习的热情，还提高了课堂效率。

四、教学目标

1．知道平面直角坐标系，理解坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的意义。经历从现实生活中抽象出数学概念的过程，感受数学与生活的联系。

2．会根据直角坐标系内点的位置写出它的坐标，体会数形结合的数学思想。

五、重点与难点

重点：能在平面直角坐标系中，由点求坐标。

难点：理解平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应关系。

六、教学过程

教师活动

一、新课引入

1、小游戏：我当破译小高手。

2、教室里的座位。

提问：通过以上两个活动，你有什么收获和启发？

二、讲授新课

通过以上两个活动，我们可以联想到用有序的数对来表示平面内的点。那么如何确定平面内点的位置呢？

1、演示如何画直角坐标系，并引导学2、引导学生学习有关直角坐标系内点坐标、横坐标、纵坐标的概念。

3、举例说明如何用有序数对来表示直角坐标平面内点的位置,并指出确定点的坐标的方法。

4、强调数对的有序性。结合实例，解释如果数字的排列顺序不同，那么数对在直角平面内表示不同位置上的点，如（3，2）与（3，2）表示两个不同的位置点。

三、例题讲解

例1、写出图中直角坐标平面内各点的坐标。（强调书写要点和规范）

提问：1、坐标轴上的点坐标有什么特征？

2、平面直角坐标系中,既在x轴上又在y轴上的点是哪个？

四、归纳小结

今天的学习你有什么收获？

学生活动

根据游戏规则，破译和编制密码。

思考：如何能确定教室里的座位。

谈谈两个活动的启发。

思考如何确定平面内点的位置？并且动手画一个直角坐标系，学习相关概念。

以及如何用有序数对来表示设计目的

在具体情景中理解有序实数对的意义，感受它在确定平面内点的位置的作用。

引导学生进行理性思考，正确建立平面直角坐标系，并且明确有调点的坐标是有序数对，在不同坐标系中同一点的坐标是不同的（除了特殊点之外）。

通过具体举例说示点，让学生在具体操作中体会确定一个点的做标的方法。并且在例2中渗透坐标轴上点的坐标的特征。

总结收获。

直角坐标平面内点的位置。

关概念。再次强

学习如何正确写出直角坐标生学习有关直角坐标系的各概念要素。

平面内各点的坐标的方法。

明如何用坐标表有什么特征？并解决相关问题。

谈谈今天学习的心得体会

例2、写出图中坐标轴上的点的坐标。

思考并且回答坐标轴上的点

五、拓展提高

1、练习：写出图形中顶点坐标。

2、在图中以A为正方形的一个顶点，画出一个边长是4的正方形ABCD，正方形的边长与坐标轴平行，符合条件的正方形都画出来，并写出各顶点的坐标。

六、作业布置：

1、练习册：15.1(1) 2、选做题：

有兴趣的同学可以课后通过图书馆和网络查找阅读全球定位系统GPS的相关科普知识。

七、板书设计

运用所学知识完成练习。

拓展练习，启发学生思维。

15.1平面直角坐标系

1、平面直角坐标系的概念

2、点的坐标的表达

3、坐标轴上点的特点

八、作业设计

1、课堂作业：练习册：15.1(1) 2、课后作业：有兴趣的同学可以课后通过图书馆和网络查找阅读全球定位系统GPS的相关科普知识。