14.4 全等三角形的判定课件配套优秀

14．4 （5）全等三角形的判定

一、教学目标

全等三角形判定的综合运用；经历观察、推理、交流等数学活动过程，学会运用全等三角形的判定方法综合解决问题.；通过对问题的分析及解答，提高逻辑思维能力. 二、课前准备

1、填空：

（1）如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，把这个三角形沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，则∠DEF=_________°;AC=_________．

（2）已知：如图2，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC, ∠ B= ∠ D，若AB=3，

则CD=_________。

（3）如图3，OA=OB,OC=OD, ∠O=60°, ∠C=25°,则∠DEB=_________。

（4）如图4，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再添加一个条件，使得△AOB≌△DOC，

你添加的条件是

．

O A

D

B A

O

E

C

B

C D

图3

图1 图2 图4

2、归纳出经过运动能完全重合的两个三角形是__________，它们的_______相等，_______相等。

3、判定三角形全等的方法有__________,___________,____________,_________

三、探索新知

1、如图，已知B是线段AC的中点，BD=BE，∠1=∠2。

试说明∠D=∠E，AD=CE。

2、如图，已知AC与BD交于点O，且O 是BD的中点，

AB∥CD，试说明点O也是AC的中点。

四、例题巩固

1、如图，已知△ABC中,AD⊥BC,D是垂足,E是AD上一点,联结CE并延长交AB于点F,且CE=AB, ∠1=∠2,试说明AD=DC的理由.

2、如图，∠1=∠2，AB=AC，AD=AE，那么∠D与∠E相等吗？为什么？

五、总结提高

全等三角形的判定方法：

1、边角边（S.A.S）

2、角边角（A.S.A）

3、角角边（A.A.S）

4、边边边（S.S.S）

小结:证明三角形全等是证明线段相等或角相等的常用方法。

六、练习与延伸

填空题

（1）有两个角及一条边对应相等的两个三角形 全等（填“一定”或“不一定”）．

（2）如图１，在△ABC中，点D、E分别在AC 、AB上，BD与CE相交于点O，如果 AB＝AC， BE＝CD，那么图中全等三角形有 对．

AAA

E

EDED

BCO

OBC

DFBC图２

图３

图１

（3）如图2， BD⊥AD， CE⊥AD，垂足分别为D、E，如果△ABO与△ACO的面积相等，则 ≌ ．

（4）如图3，BD平分∠ABC， DE⊥AB于E， DF⊥BC 于F，∠A＝∠C，则△DAB≌△DCB（ ）；如果添加图中的两条线段相等后可以得到△ADE≌△CDF，那么这两条相等的线段可以是 ．

选择题

（1）如图４，在△ABC中，AB＝AC，点E、D分别在边AB、AC上，CE、BD相交于点O，AD＝AE，图中全等三角形有----------------------------（ ）

A.3对；

B.4对；

C.5对

；

D.6对．

（2）如图５，点 C、D分别是线段AE、AB的中点，∠B＝∠E，添加一个条件可以说明△ADE≌△ACB，下面所添加的条件中不正确的是-----------（ ）

A.AE＝AB；

B. AC＝AD；

C.DE＝BC；

D.∠ECB＝∠BDE．

EM

A

BC

PD

EAN

BOCADBC图４

图５

图６

（3）如图６，点P是∠MAN的平分线上一点，点B、C分别在边AM、AN上，添上一个条件可以得到AB＝AC，下列所添条件中不正确的是----（ ）

A.∠MBP＝∠NCP；

C.BP＝CP；

（4）在△ABC中，AD是BC上的中线，若AB＝4，AC＝6，AD的长是一个奇数，则AD的长是---------------------------------------（ ）

A.3；

B. 4 ；

C. 5；

D.

6．

B.∠APB＝∠APC；

D.∠ABP＝∠ACP．