1、有余数的除法（1）优质课教案

有余数的除法

一、教学目标

1.经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法以及余数的含义。

2.学生在认识有余数除法的过程中，进一步积累操作、观察、交流等学习活动经验，发展比较、分析、抽象的能力。

3.通过探究，认识余数，初步学会用乘法口诀求除数是一位数的除法。

4.初步感知有序排列材料就能发现规律的方法。

二、制定依据

1.教材分析

《有余数的除法》这节课是表内除法的延伸。除法计算中有两种情况：一种是正好分完，没有余数的情况，可以借助表内乘法口诀直接解决；另一种是不能正好分完，有余数的情况。本节课是通过具体物体的“平均分”形成并理解余数的含义。通过课前对学生知识基础的了解，学生已经认识了除法，知道要把一个数平均分需用除法计算，除法的含义无需作为本课新授内容，通过分10枝铅笔的操作活动，并将结果进行记录，使学生在记录过程中认识到：“把一些物体平均分时，有时会有剩余”这一事实。选择“10枝铅笔，每人分3枝，能分给3个人，还剩1枝”这个具体情境，联系除法的含义引出有余数除法的算式，并说明“余数”的含义以及有余数除法算式的读法。“想想做做”着重通过操作和观察等活动，引导学生在比较中进一步丰富对有余数除法的认识。通过解答第一题，使学生初步认识到：把一些物体按指定的每几个一份进行平均分或平均分成几份，只要分后有剩余，都可以用有余数的除法算式表示。第二题引导学生从不同角度理解同一副直观图的含义，并根据不同的理解完成两道有余数除法的算式，帮助学生进一步巩固解答第1题时所获得的认识。最后的开放题，既是对有余数除法算法的进一步渗透，也为下节课的学习做了孕伏，引出余数要比除数小的规律。

2.学生分析

学生在学习本内容之前，已经会比较熟练地进行表内乘法和除法的计算，并知道“平均分”用除法来表示，且在前面的学习中，建立了分物的操作基础。基于对学生已有知识基础的分析，让学生在操作中体会正好分完和没有正好分完两种情况。学生在具体的操作过程中，尝试写出有余数的除法算式，并且通过实践操作得到答案。通过将抽象的算式与具体的操作结合起来，可以帮助有困难的学生感受“有余数的除法”是除法中的一种情况。

教学过程

一、（）里最大能填几：

2×（

）<11 3×（

）<14 7×（

）<20 5×（

）<22 6×（

）<31 4×（

）<18 开火车说。为有余数除法的

试商作准备。

二、整体感悟揭示主题

1．提出问题：

提问：把10枝铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎么分？

集体交流

小结：是呀，如果每人1枝，能分给10人，正好分完，如果每人2枝，能分给5个人，也正好分完。（边

说边点）

追问：如果每人3枝会怎样？每人4枝、5枝、6枝、7枝、8枝、9枝呢？你能不能像老师这样先圈一圈，再填一填？

教师巡视，过程中指导：

有的小朋友是这样分的，每人3枝，分给2人，还剩4枝。你觉得对吗？

小结：是呀，我们要分到不能再分为止。

2．指导学生说含义：

这个算式表示10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3人，还剩1枝。（板书：10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3人，还剩1枝。）

集体交流

补充：如果有的小朋友表现特别好，就每人分10枝铅笔，可以分给1个人。

3．出示填好的表格。

讨论：请大家仔细观察，都是把10枝铅笔平均分，分的结果有几种情况？

正好分完的是我们以前学习的知识，你会用算式表示吗？

同桌说一说，指名交流。

预设：每人分1枝，可以分给10人；每人分2枝，可以分给5人；每人分5枝，可以分给2人。

学生圈一圈，填一填表。

指名学生回答：

不对，剩下的4枝还可以再分一份，还剩1枝。

学生修正错误，并继续完成。

开火车交流6个。

预设：

两种：正好分完的和不能正好分完的

指名学生回答

学生在分的过程中，体会到了有的能正好分完，有的有剩余的情况，建构完整的除法认识结构。

通过分类，从整体结构上知道除法分为两种情况：一种是能整除，没余数的情况；另一种是不能整除有余数的情况。

三、核心过程分层推进

1．

说含义：

（指板书）像这样没有正好分完的情况，怎样用数学算式表示呢？

板书算式：10÷3=3（人）……1（枝）。

追问：谁知道3、3、1分别表示什么意思？

指导写法。

2．

指导学生读算式。

这就是我们今天要学习的有余数的除法，这个1就是余数。（板书：有余数的除法；余数）

出示：10÷3=3……1，这个算式读作：（板书：10除以3等于3余1。）

3．每人分4枝、分6枝的你也能用这样的除法算式表示吗？请你边说分的过程，边说算式。

集体交流

4.交流剩余的3个有余数的算式：10÷7、10÷8、10÷9。

指导学生说含义。请一个学生介绍。学生读一读，同桌互读算式，并说说算式表示的含义。

同桌互说，

学生第一次遇到不能正好分完的情况，学生不会记录，有必要进行指导有余数的情况。

探究有余数除法的算理，帮助学生从直观操作得出结果过渡到利用口诀试商直接得到结果，理解口诀对于求商和余数的实际意义。

四、巩固练习

1．想想做做第1题：

（1）谈话：刚才我们分了10枝铅笔，如果分8个花片和9个花片，你会吗？请看要求：ppt呈现题目。

先读要求,你会用圆片先摆一摆再填一填吗? 做好的同学，可以和同桌轻轻交流，相互检查。

（2）交流：

请两个学生汇报，随学生的回答出示答案。

有不同意见吗？

（3）老师刚才发现有的同学没有摆，直接填了，肯定有好方法，我们来听听他是怎么想的？

小结：把花片按照每几个一份平均分或平均分成几份后有剩余，都可以用有余数的除法算式表示。

2．想想做做第2题。

（1）谈话：老师又带来一题，现在不摆，你能看图填一填、算一算吗？看谁算得既对又快？

Ppt校对：学生读一读题目，教师出示相应的答案。

有错的改一改，没错的想一想，没有图，14÷4和14÷3，你会直接算吗？

（2）现在老师变个魔术，把刚才两题的具体情境和单位全部拿掉，你看四个算式多简洁，这些都是有余数的除法，你能读一读算式，很快说出商和余数吗？

8÷3=2……2 9÷2=4…… 1 14÷4=3……2 14÷3=4…… 2

学生填一填。

预设小窍门：8里面最多有2个3，所以商是2，二三得六，8－6=2，余数是2。）

指名说一说。

指名学生说一说小窍门。

学生独立完成。指名学生汇报。同桌互说。

指名两个学生各说一个，另外两个同桌互说。

弹性要求，巩固对有余数除法的认识。

引导学生用小窍门计算。

利用学生感兴趣的形式让学生巩固对有余数除法算式中各部分名称的认识，同时练习了其读法。

拓展延伸

9÷2=4…… 1 提问：9除了可以除以2，还可以除以几？谁能有序地说一说

我们现在只能除到9，其它的到高年级就可以了。

（1）快速判断：哪些没有余数？

9÷1 9÷3 9÷9 这些我们只要想口诀“一九得九”和“三三得九”。

（2）把整除的拿掉。

（指着有余数的除法算式）每题的结果是多少？你能不能用刚才xx介绍的好方法算一算，当然有困难的

还可以借助圆片分一分再写结果，算好以后请你看看，余数有什么特点？再比一比余数和除数的大小，你肯定会有新的发现。这将是我们下节课要学习的内容。

学生写算式，算得数。

9÷1、9÷3、9÷4、9÷5、……9÷9

手势判断：有余数的打钩，没有余数的打×。

这是一道开放的题，引出下节课余数比除数小的规律。

板书设计

不能正好分完

平均分

正好分完

有余数的除法

10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3人，还剩1枝。

10÷3=3（人）……1（枝）

余数

10÷3=3……1 读作：10除以3等于3余1 10枝铅笔，每人分（

）枝，可以分给（

）人。

10÷□=□（人）