解决问题教案3

《圆面积解决问题》练习课教学设计

吉首市铁路学校 石银燕

教学内容：

新人教版小学数学六年级上册第五单元圆面积解决问题练习课

教学目标：

1、知识与技能目标;熟练掌握圆面积的计算，以及与圆相关的组合图形面积的计算方法，并能准确计算。

2、过程与方法目标：探究与圆的组合图形中，重叠和不重叠时，阴影部分面积计算方法的异同；以及其它平面图形的长、宽、高（或边长）与圆的直径、半径之间的关系。

3、情感目标;培养学生学会从简单问题开始，总结方法和规律来解决复杂的问题，提高解决问题的能力和思维的灵活性。

教学重点：

掌握与圆相关的组合图形面积的计算方法。

教学难点：

“外圆内方”中正方形面积的计算。

教学准备：

课件、正方形纸片、圆形纸片。

教学过程：

一、复习引入。

1、复习圆面积计算公式：S圆=πr² 强调：求圆的面积，关键要知道圆的半径。 2、复习正方形面积的计算

（1）已知边长求面积：S正=a²

1 / 5

（2）已知正方形对角线，但边长未知,求面积：S正=a²（算不出面积）

S正=2S三（把正方形转化成两个三角形来计算）

S三 =ah÷2 3、操作：圆与圆的组合；圆与正方形的组合。

二、复习巩固。

1、通过操作，引出“圆环”、“外方内圆”和“外圆内方”。

（1）出示图形：

·

圆环 外方内圆 外圆内方

（2）思考：

圆环：求的是外圆比内圆多的部分 外方内圆

：求的是正方形比圆多的部分 外圆内方

：求的是圆比正方形多的部分

多的部分面积可以转化成求阴影部分的面积来计算。

2、解决问题

（1）“外方内圆”和“外圆内方”的计算方法

20cm

三角形的底=圆的直径

正方形边长 =圆的直径 三角形的高 = 圆的半径

2 / 5

r=10cm

S阴影=S正－S圆 S阴影=S圆－S圆正（2S三）

S正：20×20=400cm² S圆：3.14×10²=314cm²

S圆：20÷2=10cm 底：10×2=20cm 3.14×10²=314cm² 2S三：20×10÷2×2=200cm²

S阴影：400－314=86cm² S阴影：314－200=114cm²

三、知识应用。

1、在“外方内圆”的基础上进行变化1：算出阴影部分的面积

2、在“外方内圆”的基础上进行变化2：算出阴影部分的面积

3 / 5

20cm

20cm

S阴影=S正－S圆 S阴影=86cm²

S阴影=S正－S圆 S阴影=86cm²

20cm

20cm

30cm

S阴影=S正－S圆 S阴影=S长－S圆

20cm

20cm

30cm

30cm

S阴影=S长－S圆 S阴影=S长－S圆

变化规律：

圆与正方形、长方形重叠时，阴影部分的面积就是求两个图形的面积之差。

3、在“圆在长方形内”的基础上进行变化：算出阴影部分的面积

20cmS阴影=S长+S圆

30cm

变化规律：

圆与长方形不重叠时，阴影部分的面积就是求两个图形的面积之和。

四、归纳小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

五、知识提升

1、教材72页的7题：

下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积是多少？

4 / 5

100m

r=32m

S阴影=S长+S圆 圆与圆重叠

6cm

S阴影=S外圆－S内圆

2、教材73页的11题：

如图：花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的。这个门洞的面积是多少？

4个半圆（2个圆）与正方形不重叠

S门洞=S正＋2S圆

1m

六、板书设计

圆面积解决问题练习

重 叠

面积之差

不

重

叠

面积之和

5 / 5

特殊：转化图形