分数混合运算名师教学设计2

2、除以整数

第一课时 教学内容

教材第30内容及练习七的第1-4题

教学目标

1、通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，理解并概括出分数除法的意义。

2、掌握分数除以整数的计算方法。

3、通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。

4、使学生明确知识间是相互联系的。

重点难点

重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

难点：掌握分数除以整数的计算方法。

教具学具

练习题投影片，一张长方形纸。

教学过程

一、复习：

1．口算并说出下列两组算式中各式子的意义。

（1）16×6 96÷6 96÷16 2．让学生说说解题思路。再举42×6的例子，要求学生根据这个乘法算式说出相应的两个除法算式，并说说自己的想法。

3．让学生说说整数除法的意义，总结前两个式子的共同点，并提出新课时内容，即这节课学习分数除法的意义。（板书课题）

二、除法的意义：

1．教师用投影片或者实物展示：

每盒水果糖重100g，3盒有多重？要求学生列式计算，教师随学生回答而板书。

100×3＝300（g）

12．引导学生思考：在单位的换算上，1OOg＝

kg，那么上面的10算式就可以写成一个分数乘法的式子：

13

×3＝

（kg）

10103．引导学生转换：我们把这道整数乘法应用题稍加转换，变成用除法计算的问题。

（1）3盒水果糖重300g，每盒有多重？

（2）300g水果糖，每盒100g，可以装几盒？

4．指名学生回答结果，板书。

（1）300÷3＝100（g）

（2）300÷100＝3（盒）

5．由单位换算把整数换成分数，并在黑板上板书。

31（1）

÷3＝

（kg）

101031（2）

÷

＝3（盒）

1010提问：同学们是根据什么进行改编的？

学生交流改编的依据：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用除法计算。

通过整数与分数的对比，乘法与乘法的对比，揭示分数除法的意义与整数除法的意义相同。

3、归纳概括分数除法的意义。

老师：你能用自己的话说一说分数除法的意义是什么吗？

启发：分数除法是已知什么和什么，求什么的运算？

老师板书分数除法的意义。

完成教材第30页做一做，根据乘法算式直接写出除法算式的得数。

28补充：

×4＝ 99

8

÷4 ＝（ ）

982

÷

＝（ ）

99三、教学实施

3、归纳概括分数除法的意义。

老师：你能用自己的话说一说分数除法的意义是什么吗？

启发：分数除法是已知什么和什么，求什么的运算？

老师板书分数除法的意义。

4、分数除以整数。

（1）出示例1 引导学生分析并用图表示数量关系。

学生边画边说图意。

提问：求每份是这张纸的几分之几怎样列式？

（2）列式计算

提问：从图上看，÷2的结果是多少？这个结果是怎样得到的？

学生折一折，算一算。

（3）理清思路。

思路一：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是这是第三周，你怎么发给我的是四周的哟

2个，也就是。

思路二：把平均分成2份，求每份是多少，就是求的是多少，也就

2 1244÷2＝×＝（提示：能约分的要先约分）

55254545121525451545 1 如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？请同学们试着用上面的两种方法计算，并比较哪种方法好。

通过计算发现第一种方法受到一定条件的限制，必须是分子能被45

整数整除，如果计算÷3运用这种方法不合适。第二种方法是用被除数乘整数的倒数，在一般情况下都可以进行计算。

（4）总结分数除以整数的计算方法。

提示：从上面的例子中，你能发现什么规律？

学生总结出分数除以整数的一般的方法。即：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。

老师：强调0不能作除数。

5、巩固练习

完成教材第34练习八的第1~5题

四、课堂作业新设计

1、填空。

（1）分数除法的意义与整数除的意义（ ），都是已知（ ）与（ ），求（ ）的运算。

（2）分数除以整数（0除外），等于分数（ ）这个整数的（ ）。

88996（4）÷2＝（ ）○（ ）＝（ ）

745（3）÷5＝×（ ）＝（ ）

（5）把9米长的铁丝平均分成3段，每段是全长的10，每段长米。

55 （6）8

÷5表示把8

平均分成（ ）份，求（ ）份555是多少，就是求8

的（ ）是多少。所以8

÷5=8

×（ ）。

7 （7）已知两个因数的积是10

，其中一个因数是14，另一个因数是（ ）。

2、计算并验算。

651115÷3 ÷10 ÷11 ÷30 1113122883、一个正方形的周长是

米，它的边长是多少米？面积是多少11平方米？

44、明明骑自行车8分钟行

千米，他一小时可行多少千米？

5五、思维训练

1、在下面的□里填上适当的整数，你能想出几种不同的方法？

2、在一次考试中，小华将一个数乘6看成了除以6，他算出的结3果是

，问正确的答案应该是多少？

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