分数的基本性质第一课时导学案

《分数的基本性质》的教学设计

前三完小陈晓丽

一、创设情境

1、讲故事

同学们,你们喜欢听故事吗?今天老师给大家讲一个八戒吃饼的故事。

“话说唐僧师徒四人去西天取经,一路西行,沿途比较劳累,这天总算到了一家寺院,无奈,寺院里的斋饭也不是很多,师徒4人只有一张油饼,师傅说:“把饼平均分成4块,每人吃一块吧!”可是饥饿难耐的八戒不干了,一边流着口水,一边说:“师傅我已经饿的不行了,我吃得多,多给我一块吧!”这时,悟空灵机一动,对师傅说:“那就平均分成8块,给他2块吧!”八戒听了,高兴的笑起来。师傅一听,也笑了,口中念叨着:“你这猴子又在作弄八戒!”

2、发现数学信息

师:同学们,我的故事讲完了,唐僧为什么说悟空在作弄八戒呢?八戒到底有没有多吃到饼?

①第一次分饼,八戒能吃到1/4

如果学生说不出1/4,教师要引导:“把一块饼平均分成4份,每人吃一块,用分数怎么表示?(1/4)”“八戒能吃到多少?(1/4)”

②第二次分饼,八戒能吃到2/8

生:八戒有没有多吃到饼?

让其他同学也发表自己的看法

如果其他同学和第一个同学想的一样,师:都是谁想到了这个问题?那和第一次分饼相比,八戒能多吃吗?

生:不能

4、验证

师:大家都认为八戒没多吃,说说你们怎么想的?

①第一次,八戒可以吃到1/4,第二次吃了2/8,1/4=2/8。所以我认为八戒没多吃。

师:你怎么知道他们相等?可以给大家解释一下吗?

如果这个学生说不出来,请其他学生说。

用自己准备好的两个大小相等的圆折一折,涂一涂,比一比,验证一下八戒到底有没有多吃到饼?

展示交流

师:还可以用别的方法说明吗?

(指导学生用分数与除法的关系,把两个分数列成除法式子,再根据商不变的规律来说明八戒没有多吃饼。)

生:1/4可以写成1÷4,2/8可以写成2÷8 。1÷4被除数和除数同时扩大了2倍,变成了2÷8,根据商不变的规律,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变。所以1÷4=2÷8,1/4=2/8。八戒没有多吃饼。

二、总结分数的基本性质

师:刚才,我们无论通过操作,还是利用分数与除法的关系,根

据商不变的规律,我们都验证了1/4=2/8。八戒没有多吃到饼,悟空是在作弄贪吃的八戒。为什么1/4=2/8,这两个分数的分子,分母之间有什么规律呢?这就是我们今天一起探究的内容。板书,分数的基本性质。

1、用分数表示涂色部分面积

师:这4个正方形大小相等

你能用分数表示图中涂色部分吗?

图1 图2 图3 图4

1/2 2/4 4/8 8/16

师:观察这4个正方形的涂色部分和我们写出的分数,你发现了什么?

① 4个正方形涂色部分面积相等

② 4个分数的大小也相等。

③ 1/2=2/4=4/8=8/16(板书)

2、探索规律

师:仔细观察1/2=2/4=4/8=8/16这组等式,我们知道这4个分数的大小相等,那他们的分子、分母之间有着什么联系呢?分数的分子,分母怎样变化,分数的大小才不会变?

1、先按从左往右的顺序观察这组等式,你可以任意选择两个分数,去比较。分子分母是怎么变化的?

① 1/2的分子、分母都乘2,就等于2/4

② 2/4的分子、分母都乘2.就等于4/8

(3)1/2的分子、分母都乘8,就等于8/16

。。。。。。

谁能有一句话总结分数的分子,分母怎么变化分数的大小不变?

(分数的分子,分母同时乘相同的数,分数的大小不变。) 2、按从右往左的顺序观察这组等式,你可以任意选择两个分数,去比较。分子分母是怎么变化的?

(1)8/16的分子、分母都除以2,就等于4/8

(2)4/8的分子、分母都除以4,就等于1/2

……

谁能有一句话总结分数的分子,分母怎么变化分数的大小不变?

(分数的分子,分母同时乘除以相同的数,分数的大小不变。) 3、总结性质

这其实是一条非常重要的性质,分数的基本性质(板书)

师:为什么0除外?

生:0不能做除数,也不能做分母,没意义

师:说的真好,我们齐读一遍。

三、课堂练习

1、师:一上课在《八戒吃饼》故事中,悟空既满足了八戒的要求,又分的公平,他是巧妙的运用了什么数学知识?(分数的基本性质)

2、悟空都能灵活运用分数的基本性质,我相信大家也能运用得非常好。

课本 57页练一练四、课堂总结