分数的基本性质教学设计实例

分数的意义和性质

教学目标:

1.结合趣味活动和填数活动,经历认识分数的基本性质的过程。

2.初步理解分数的基本性质,会应用分数的基本性质进行分数的改写。

3.积极参加数学活动,发展数学思维,感受分数基本性质的合理性和确定性。教学重难点

重点:初步理解分数的基本性质。

难点:会应用分数的基本性质进行分数的改写。

教师活动

一、创设情境导入新课

师:我知道,同学们都喜欢讲故事,我们教材中有一个关于唐僧师徒四人的故事,请同学们看图,讲一讲。

学生看图讲故事。

生:喜欢。

二、自主探索合作交流

1.交流信息

师:从上面的故事中,你了解到哪些信息?

师:从这些信息中想一想,八戒多吃到饼了吗?为什么?请同学们用以前学过的知识试着分一分、看一看,说明这个问题。

师:谁愿意说说你的想法?

生1:把一个饼平均分成4份,每人1块。

生2:把一个饼平均分成8份,每人2块。

学生思考、画图。

生1:用两个圆代替两张饼,先把第一个圆平均分成4份,剪下其中的1份;再把第二个圆平均分成8份,剪下其中的2份。把剪下的部分重叠在一起,比一比,就发现它们大小相等,所以八戒没多吃到饼。

师:你还能用其他方法说明八戒没有多吃到饼吗?

生2:从示意图看,两个圆大小相等,一个圆平均分成4份,一份是1/4涂色。另一个圆平均分成8份,把2/8涂色。涂色部分相等,所以八戒没多吃到饼。生3:1÷4=1/4 2÷8=2/8

(1×2)÷(4×2)=2/8 1/4=2/8

2.观察图、写分数、发现问题

师:从八戒吃饼的故事中我们知道1/4=2/8,老师这里还有几个图片,这是4个大小相等的正方形,请同学们观察,图中的涂色部分可以用哪个分数表示?

生1:图1中把一个正方形平均分成1份,涂色部分占这个正方形的1/2。

生2:图2中把一个正方形平均分成4份,涂色部分占这个正方形的2/4。

生3:图3中把一个正方形平均分成8份,涂色部分占这个正方形的4/8。

生4:图4中把一个正方形平均分成16份,涂色部分占这个正方形的8/16。

师:请同学们再次观察这4个图的涂色部分和我们写的分数,你发现了什么?

生:这4个正方形同样大,平均分的份数不同,涂色部分也同样大,也就是说1/2=2/4=4/8=8/16。

师:观察这四个相等的分数,说一说分数的分子、分母是怎样变化的?

生1:1/2的分子、分母同时乘2,就等于2/4。

生2:1/2的分子、分母同时乘4,就等于4/8。

生3:1/2的分子、分母同时乘8,就等于8/16。

3.师:通过刚才的观察,谁能用一句话概括一下分数的分子、分母怎样变化,分数的大小不变?

生:分数的分子、分母都乘一个相同的数,分数的大小不变。

师:说得很好。如果分数的分子、分母都除以一个相同的数,结果怎么样呢?请小组合作,从8/16开始,从右往左比较一下,并试着总结出规律

生:分数的分子、分母都除以一个相同的数,分数的大小不变。

师:都除以的这个数,可以是0么?为什么?

生:不能。因为除数和分母都不能是0。

师:你们能应用分数的基本性质把18/24化成比较简单的分数吗?试一试。

师:请化简的学生说说你是怎样想的

生:能。

生:2/4 4/8 3/6

生:分数的分子和分母同时乘以同一个数,分数的大小不变。

2.认识约分

师:观察化简后的9/12,6/8,3/4这三个分数,你认为那个分数比较简单?为什么?

师:还可以怎样化简?

学生化简,指名学生板演。

生:根据分数的基本性质,分数的分子和分母同时除以同一个数(0除外),分数的大小不变。把18/24的分子和分母同时除以2,3,6,等于9/12,6/8,3/4。

生:3/4比较简单,因为9/12,6/8还可以再化简。

生:9/12的分子、分母同时除以3等于3/4.

生:6/8的分子、分母同时除以2等于3/4。

师:应用分数的基本性质,把一个分数化成与它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

师:现在老师教你们一个比较简单的约分的方法。18/24的分子、分母同时除以6等于3/4.

教师教授方法,并板书约分过程。

师:试着写一写。

三、课堂练习

完成课后练习。每道题都先让学生自己读题要求,自己试做后交流,交流时重点说说是怎样想的。

四、总结

师:说说今天的收获。