3.图形王国设计意图

平面图形的面积整理和复习

一、导入 同学们，经过六年级的数学学习，我们理解和掌握了许多数学知识，今天这节课我们继续整理和复***面图形有关的知识：平面图形的面积 二、梳理 1.小组交流

课前，同学们已经整理饿了平面图形面积有关知识。我先了解下，你们整理了哪些有关面积的知识？

预设：面积单位 计算公式 公式推导过程

你是用什么方法来整理的？

预设:文字 表格 图形加表格 思维导图 下面请大家按要求在小组里交流各自整理的过程和结果，等会儿再进行全班交流。

2．全班汇报

谁来汇报你整理的内容和方法，同时还可以说说小组交流时同学们向你提出了建议。

预设：思维导图整理、表格整理、画图整理

教师适时评价。

3.突出联系

在小学阶段，我们首先学习的是长方形的面积计算公式，这是为什么呢？这个问题仍然请大家小组讨论，再选一位代表发言。

预设；长方形面积计算公式是基础，长方形的面积计算公式是基础，正方形、平行四边形、圆的面积公式都是在长方形的基础上推导出来，三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式基础上推导出来的

预设：这六种平面图形联系紧密，先学习了长方形的面积计算，才能推导出其他图形的面积计算公式。

这六种平面图形之间是有联系的，学习数学就是要像这样理解知识的同时，弄清知识的来龙去脉，以及不同知识间的联系，这样就能做到融会贯通。你能画一张图，表示出图形与图形的联系吗,(教师巡视后展示部分学生画的图，如下，并让学生说说是怎么想的。) 突出转化，

小结，转化，是一种很重要的方法。

通过转化，把未知图形的面积转化成已知图形的面积，在根据转化后图形的联系，用已知的面积公式推导出未知的面积计算公式。

三、应用 1.填表 根据下表给出的条件，求面积。(学生口答算式和计算结果，屏幕显示答案。全班核对。) 师:(出示续表格，如下)请你们自己给出条件，并求出面积。(教师引导学生编题 2.选择(逐题出示，学生以手指数作答) （1）一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。 ① 12.5 ②25 ③ 50 （2）求右图（直径是8的半圆的面积）的面积，列式正确的是( )。

①3.14×82 ÷2 ②3.14×(8 ÷2) 2 ÷2 ③3.14×8 ÷2+8 第2题为什么不选答案3呢, 答案3求的是这个图的周长。

周长、面积含义不同，算法不同。 3.出示客厅场景图 现在我们看到的是青青家的客厅。请大家观察客厅，说一说:在实际生活中，面积计算有哪些应用呢, 预设：墙壁刷油漆，贴墙纸，与面积计算有关。 地面铺砖，要算面积。 做窗帘，用多少布，与面积有关系。 窗户上玻璃有多大，是指面积。

。。。。

小结；是啊，数学，与我们的生活密切相关。让我们一起来探讨刚才大家提出的一些问题。 4.“镜子”问题 在房间里装一个镜子,玻璃是从一个长1.2米,宽0.6米的长方形上切的一个面积最大的圆，请描述这个圆有多大？

请你描述这幅装饰画有多大, 预设：这幅装饰画的直径是0.6米。

在长方形中切割一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 这是个半径为0.3米的圆。 这是个面积为0.2826平方米的圆。 师:说得真好～我们可以描述这个圆的直径、半径、面积，用数学语言交流，多简洁啊。

5.“客厅地面铺方砖”问题 客厅长4米、宽3.2米、高3米。地面铺的是边长0.4米的方砖，算一算，装修时至少用了多少块方砖,要求只列式，不计算。(教师借助多媒体出示题目，并指名读题。) 解这道题，发现了什么, （“高3米”是多余条件。） 解决实际问题时，我们要善于分析、选择信息。 6.听故事“阿凡提赶羊”

巴依老爷买回来一大群羊。 巴依老爷:阿凡提，快把新买的羊赶到羊圈里去～ 阿凡提:好的，老爷～ 阿凡提:老爷，围墙外的这个长方形羊圈太小了～ 巴依老爷:什么，太小了,你不把羊全部赶进去，你的工钱就别拿了～要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。 阿凡提把长10米、宽6米的长方形羊圈改围成了正方形。 阿凡提纳闷:咦～怎么还不够呢,同样的材料，围成正方形比长方形面积大呀～ 阿凡提该怎么办呢？