2、认识厘米教案和学案内容

关于式与方程的复习

教师：黄海桃

教学内容：

教科书81页“整理与反思”，完成“练习与实践”第1～6题。

教学目标：

1.使学生进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。

2.使学生进一步认识用字母表示数及其作用，培养学生抽象，概括的能力。

教学重点：

能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式。

教学难点：

会用等式的性质解一些简单的方程。

教学准备: 多媒体

教学过程：

一、整理与反思

今天要复习解简易方程，(板书课题)通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，能正确地解简易方程。

师：你能自己举出一些用字母表示数的例子吗？

长方形的周长C=2(a＋b) 加法交换率a＋b=b＋a……

师：什么叫方程？方程与等式有什么联系和区别？

（1）教师引导：含有字母的等式叫方程。

（2）表示相等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。

师：你知道等式有哪些性质？举例说一说。

强调：0除外

教师归纳：等式的两边同时加、减、乘、除以同一个数（除数不为0），等式的两边相等。

二、练习与实践

1.在括号里写出含有字母的式子

（1）一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。

（2）每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水费（）元。

2.第2题

（1）完成后交流，并让学生说出解每个方程的过程，分别运用了等式的哪些性质？

（2）说说解答每题时应注意什么？

3.电视节目现在能收看56套节目，比开通有线电视前的5倍少4套，开通有线电视前只能收看几套节目？

学生交流、完成

4.京沪高速公路全长1262千米。两辆汽车同时从北京和上海出发，相向而行，每小时分别行120千米和95千米。用计算器算一算，大约经过几小时两车相遇？（得数保留整数）

学生交流、完成

5.长江三峡水库总库容大约是黄河小浪底水库的3倍，黄河小浪底水库的总库容比长江三峡水库少260亿立方米。黄河小浪底水库的总库容是多少亿立方米？长江三峡呢？

学生交流、完成

4.第6题

强调：根据题目的情况，合理选择方法，列算式或列方程

三、小结

通过今天的复习，你对数学知识与日常生活的联系有了哪些新的认识？

学生交流

四、作业

完成《练习与测试》相关作业。

板书设计

关于式与方程的复习

预览：

《式与方程》教学设计

襄汾县邓庄小学

李世奇

教学内容:苏教版六年级数学下册

81— 82页内容。

教学目标:

1. 进一步掌握用含有字母的式子表示数量关系的方法。

2. 进一步理解方程的含义、理解等式的性质,会用等式的性质解方程。

3. 进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法,提高分析与解决问题的能

力,增强符号意识。

重点难点:

列方程解决实际问题

教学过程:

一、导入问题(9:30— 9:33)

谈话导入:请看屏幕, 学而时习之, 这是我国古代的大思想家大教育家孔子

在大约

2500多年前就提出来的一句话。这句话的意思是什么?(合起来就是:学过的知识要经常复习它。

)根据大教育家的这句话,我们今天就来再次复习已

经学过的知识

---式与方程。

(课件出示标题与目标)通过这节课的学习,我们可

以有很多收获。

(学生齐读目标)

二、交流问题(9:33— 9:38)

先思考(现在请大家快速思考这

5个问题, 3分钟) ,后交流(接下来,把

你思考的答案大声地说出来,说给你的同桌, 2分钟) :

1. 你能举出一些用字母表示数的例子吗?

2. 举例说说什么是方程?什么是等式?方程与等式有什么联系和区别?

3. 什么是等式的性质?举例说说怎样运用等式的性质解方程?

4. “方程的解”与“解方程”有什么区别?

5. 列方程解决实际问题一般步骤有哪些?

三、明确问题(9:38— 9:45)

刚才大家都自己思考了一遍, 又给你的同桌说了一遍, 现在再给所有人展示

一下、分享一下。第

1个问题,谁来?能展示、能分享是学***快乐。你想

快乐吗?请展示你的答案。

1. 我们过去学过的数量关系、运算律、计算公式等都可以用含有字母的式

预览：

子来表示。例如, “每人栽

5棵树, α人一共栽

5α棵树” ,其中

α表示人数, 5α表示总棵树; α×b =b ×α表示乘法交换律; C =2(α+b )表示长方形的周

长公式。

2. 像

150

50=

+

x 、

200

2=

x 这样含有未知数的等式是方程;像“ 70+30= 100”这样用等号连接的式子是等式。方程都是等式,但等式不一定都是方程, 等式的范围比方程大,等式包括方程

(如下图

) 。

3. “等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式

的性质。

” “等式两边同时乘或除以同一个数(0除外) ,所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

”例如, 5x=10,5x÷5=10÷5(两边同时除以

5) ,x=2。

4. 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解, 求方程的解的过程叫

作解方程。

5. 列方程解决实际问题一般步骤有:理解题意,找出相等关系,列方程, 解方程,检验,答。

四、解决问题(9:45— 10:00, 10:00— 10:05)

请同学们运用我们刚才复习到的知识,完成课本

81-82页的第

1---4题,先

独立完成(10分钟) ,再思考以下问题(5分钟) ,最后共同交流(5分钟) :想一想第

1题:为什么要这样填写?每个式子具体表示什么意思?

想一想第

2题:每个解方程运用了等式的什么性质?

想一想第

3题:怎样找出相等关系?怎样根据相等关系列方程?

想一想第

4题:什么情况下可以根据关系式

列算式

求结果?

什么情况下可以根据关系式

列方程

求结果?

五、总结问题(10:05— 10:10)

今天我们复习了什么内容?你有哪些收获?或者有哪些疑问?

什么是方程?什么是等式?解方程的根据是什么?列方程解决实际问题一

般步骤有哪些?

教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册92页“整理与反思”和“练习与实践”1、2、3、9题以及补充的练习。

教学目标：

1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。

2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。

3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。

教学重点、难点：用字母表示数和解简易方程。

教学设计：

一、复习用字母表示数

1、组织学生讨论交流用字母表示数的例子

（1）

用字母表示常见的数量关系。

（2）

用字母表示常见的运算定律。

（3）

用字母表示常见的计算公式。

2、讨论用字母表示数时要注意些什么？（通过举例说明）

小结：如1和字母相乘，1是不用写的，数字和字母相乘，字母和字母相乘，乘号要省略，数字要写在字母的前面，a的平方表示两个a相乘，而2a表示2乘a。

3、完成书本练习与实践第1题

4、完成书本练习与实践第9题

（1）根据第一个数，分别用含有a的式子表示其它的数。并算一算它们的和是多少？

（2）根据四个数的和，可以计算出其余3个数分别是多少？

同桌互相合作，一学生说和，另一个学生说出四个数分别是多少。

学生独立完成，集体订正。

二、复习方程和等式的区别和解方程。

1、出示复习题：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由。

18+25=43

5x+4x+8=35

x-2

4×3－18÷3 = 6

3x+5＝7

a+4

我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。

提问：方程与等式有什么联系和区别？

指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。可以用集合图表示给学生看。

2、举例说说什么是等式的性质？利用等式的性质可以做什么？

3、解方程

完成书本第2题，可以有选择性的分小组完成，再补充几题：

3x-6+4=16

x+0.25x=10

1+0.25x=10

三、补充练习

（一）填空

1、在（

）里写出含有字母的式子。

（1）3个x相加的和（

），3个x相乘的积（

）。

（2）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（

）吨。

（3）一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=（

）。

（4）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（

）岁。

(5)绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（

）米，两种绳一共长（

）米，绿绳比红绳短（

）米。

(6)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（

）元。

(7)师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（

），师傅和徒弟工作效率的比是（

）。

2、在（1）8x=96 （2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+5＜11.3（5）0.25+m=0.5 （6）5.4-2.8=2.6 （7）z+0.2＞0.52 中，____________是等式，_______________是方程。

3、3个连续自然数，中间的一个数是m，这3个数的和是（

），这3个数的平均数是（

）。

4、当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是(

)。

（二）判断。

1、方程一定是等式，等式一定是方程。（

）

2、方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。（

）

3一个两位数，个位是b，十位是a，这个两位数是ab。（

）

4、2a无论什么情况下都不可能等于a2。

（

）

课题

式与方程

计划课时

第三课时

教

学

内

容

分

析

式与方程的整理和复习分为两个层次展开。

教材的第一层次首先指出用字母表示数的作用，然后由小精灵发问，让学生“说一说你会用字母表示什么”。

第二层次的教材首先再现方程的概念，并启发学生回想解方程的依据，即等式的两条基本性质。然后通过例3复习列方程解决实际问题。

教

学

目

标

1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。

2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。

3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。

教

学

重

难

点

教学重点、难点：用字母表示数和解简易方程。

教具

学具

准备

相关练习题

导

︶

1）复习用字母表示数时，可以布置学生带着以下问题阅读教科书第84页。

①用字母表示数有什么作用？

②说说s＝vt的含义。

③怎样用字母表示分数乘法的计算方法？

（2）解答例3时，可以先引导学生审题，说说题意，已知什么条件，要求什么问题。再用自己的话语说出等量关系。

教学环节

教学内容安排、教师及学生活动设计

二次设计

复习回顾

一、用字母表示数

1.复习用字母表示数。

我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式．为研究和解决问题带来很多方便；我们通过下面的例子。边回忆、边总结以前学过的内容和方法。

大家先想一想。在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以4.5可以怎样写? s乘以h可以怎样写?(a乘以4.5可以写成a×4.5或a•4.5或4.5a。不可以写成a4.5。s乘以h可以写成S．h或Sh)

指出：除了不能写成a4.5以外。其他都是对的。

例l、用a表示单价,x表示数量，c表示总价．写出下面的数量关系式。

(1)已知单价和数量．求总价的公式；

(2)已知总价和数量，求单价的公式：

(3)已知总价和单价。求数量的公式：

(4)如果每文圆珠笔的价钱是3.75，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式? 巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确、发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。写完后，集体订正。

2.做教科书第92页第1题。

新

知

学

习

1.复习方程的概念。

（1）出示复习题：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由。

18+25=43

5x+4x+8=35

x-2

4×3－18÷3 = 6

3x+5＝7

a+4 我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。

（2）提问：方程与等式有什么联系和区别？

指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。可以用集合图表示给学生看。

（3）举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以做什么？

（4）说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？

2.复习解简易方程。

例：解下列方程，并写出检验过程。

3X+5＝7

5X+4X+8=35 学生做题时．教师巡视。注意帮助有困难的学生和及时纠正错误。

在解方程的过程中。我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些运算定律。

3.做教科书第92页上面的第2题。

教师引导学生分别按照复习的过程叙述和小结复习的内容。

三、复习列方程解应用题

1、说出下面各题中数量之间的相等关系。

（1）养禽场一共养鸡鸭600只。

（2）红花比黄花少25朵。

（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。

（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

2、完成P92第3—5题。

（1）读题

（2）找出相等的数量关系式

（3）列出方程

（4）计算并检验

3、P93第6题。

课前让学生了解自己穿的鞋的码数和厘米数，课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关系后，让学生验证这种换算关系正确与否，后引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解，再让学生独立解答填表，最后全班交流。

巩

固

提

高

1 、在（

）里写出含有字母的式子。

（1）3个x相加的和（

），3个x相乘的积（

）。

（2）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（

）吨。

（3）一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=（

）。

（4）松树高y米，杨树比松树的3/4少5米，杨树高（

）米。

（5）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（

）岁。

2、判断。

(1)方程一定是等式，等式一定是方程。（

）

(2)方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。（

）

(3)畜牧场养了600头肉牛，比奶牛的2倍多80头，求奶牛有多少头?可以列式为600÷2+80。（

）

2、

选择。

（1）下面的式子中，（

）是方程。

A、25x

B、15－3=12

C、6x＋1=6

D、4x＋7＜9

（2）x=3是下面方程（

）的解。

A、2x＋9=15

B、3x=4.5

C、18.8÷x=4

D、3x÷2=18

（3）当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是(

)。

A、1

B、10

C、6

D、4

（4）五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（

）。

小

结

学习了本节课的内容，你有什么收获？

习

题

设

计

4、列方程解答下面各题。

（1）养鸡场一共养鸡650只，其中母鸡的只数是公鸡的1.6倍，养鸡场养母鸡多少只？

（2）学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有36人，比美术组的2.5倍少9人，参加美术组的有几人？

(3)甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，这时两桶油的重量相等，甲、乙两桶原来各有多少千克油？

板书设计

式与方程

含有未知数的等式叫方程

方程两边同时加减一个数或者同时乘除一个数，方程仍然成立。

教

文章来