3.用列举的策略解决问题练习教学实录

解决问题的策略

一一列举

教学内容：教科书P94～95例1及相应的“练一练”，“练习十七”第1～4题。

教学目标：

1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

教学难点：

使学生在对解决问题简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

教具准备：小黑板 教学课件

教学设计

一、谈话导入

谈话：同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？（指名答：方法）那么你们还记得学过哪些策略吗？（画图，列表）引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略。（板上课题）

设计意图：引导学生回忆所学过的策略。其目的是激活学生已有的解决问题的策略经验，为学生进行策略的迁移做好知识和经验方面的准备。

二、教学例1 1.提出问题。

屏幕出示例题及其场景图。

自主读题：王大叔用22根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？

师：从题目中你能获得哪些数学信息？（周长是22米，可以围成大小不同的长方形，围成的长方形的长和宽都是整米数）

师：你打算怎样解决问题？（用22根小棒摆出不同的长方形，再分别求出它们的面积;也就是先求出长方形长和宽的和，再通过列举法求出面积各是多少）

2、探究方法

您能帮王大叔找出所有不同的围法吗？

请同学们把不同的围法整理在老师发下来的这张表格中。

长方形长和宽的和是22÷2＝11（米）

长方形的长／米

长方形的宽／米

面积/平方米

学生尝试独立解决问题，教师巡视。（选取典型）

3、组织交流。

（1）小组交流：你找到了几种不同的围法呢？请跟小组同学介绍一下你找到的围法。

（2）全班交流：老师这里有几位同学解答的情况，我们一起来看一看。

3、检查列举的结果。

指出：有序思考，能使我们找到的结果既不重复，又不遗漏。

（完整板书：有序思考——既不遗漏、又不重复）像这样，把每种长方形的长和宽有序地一一罗列出来，这种解决问题的策略叫一一列举。

4、回顾反思。

请同学们回忆一下，刚才我们是怎么解决这个问题的？（先找到长方形长和宽的和是11，然后再一一列举）耀注意些什么？（有序思考，结果不重复、不遗漏）

设计意图：考虑到学生的实际情况，在这个环节中出示表格让学生独立操作，教师选取典型问题让学生交流。在生生交流、师生互动中，不仅让学生掌握一一列举的策略的运用，也综合应用了列表法的知识，使学生在解决简单实际问题的过程中反思和交流，感受有序“一一列举”的特点和价值。

5、发现。

师：如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？

生：长6，宽5. 师：为什么？

生：因为这种围法所围成的长方形花圃最大。

师：是这样吗？我们一起来算一算。（完成表格）（算一种出示一种图）

长方形的长／米

10 9 8 7 6

长方形的宽／米

1 2 3 4 5

面积/平方米

10 18 24 28 30

师：请同学们仔细观察这张表格，观察表里的数据，看看对应的图，比较这些长方形的长、宽和面积，你有什么发现？（周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差的越大，面积就越小）

追问：在这个变化中哪个量始终没有变呢？谁来把刚才的发现完整的说一下。

引导：在（ ）情况下，长和宽（ ），面积（ ）。

小结：回顾解决问题的过程，你有什么体会？在以前的学习中，我们曾运用列举的策略解决过哪些问题？（一组一组地写10的分成）

设计意图：让学生在解决问题中，自主探究，形成解决问题的策略经验，并回顾以前所学的解决问题的策略，帮助学生构建解决问题策略的网络，促进学生把新知与就知融合，使学生明白新知其实不断，帮助学生进一步掌握一一列举的策略。

巩固练习

谈话：刚才同学们表现得都不错，现在到了检验大家学习成果的时候，有信心接受挑战吗？

1、做“练一练”第1题。

（1）出示题目：有一种音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9：00 9：40 10：20和11：00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？

13：00 14：40 15：40 16：00

指名读一读。

（2）学生先尝试完成。

（3）学生独立完成后汇报交流，教师主要掌握学生一一列举时的顺序。

2、做“练一练”第2题。

学生各自做题，指名说结果（12种）。

3、做“练习十七”第5题。

学生各自做题，集体交流订正。

全课总结

今天学习解决问题的策略是什么？可以用哪些方式列举？列举时要注意什么？

通过这节课的学习，我们又学会了一种新的解决问题的策略：一一列举。在用一一列举策略的同时，我们还用到了其他策略，你知道用到了哪些策略吗？（列表、画图）随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。

课堂作业

P97第1、3、4题。

板书设计：

解决问题的策略

一一列举

长方形的周长=22米

长方形的长+宽=22÷2=11米

有顺序、不重复、不遗漏