8.组合图形的面积公开课参赛课教案

组合图形的面积

执教者:汇龙小学黄沈华

教学内容:

五年级上册第21页的例10及练一练,第23页的第1、2题。

教学目标:

1. 巩固基本图形的面积计算,能根据基本图形的面积用“割补”的方法正确计算出组合图形的面积。

2.能灵活应用不同方法计算同一个组合图形的面积,体会转化思想,感受解决问题的多样性,培养数学学习的兴趣。

3.在学习的过程中体会数学思维的价值。

教学重点:

能用“割补”的方法正确计算出组合图形的面积。

教学难点:

体会转化思想,感受解决问题的多样性。

教学过程:

一、复习导入

(依次出示长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形。)

这些是我们已经学过的基本图形,谁来说一说它们的名称。

再让学生分别说说这些基本图形的面积计算公式。

回忆一下,平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的?

揭题:今天这节课我们继续来学习图形的面积计算。(板书课题)

二、教学新知

1.出示例题,初步探索。

例10:华丰小学的校园里有一块草坪,它的面积是多少平方米?

(1)指名读题。

(2)提问:要求草坪的面积,就是求什么?(就是求这个五边形的面积)

(3)你能直接用面积公式来计算吗?(不能,它的形状是不规则的)

(4)那有办法解决吗?(把它转化成我们已经学过的基本图形)

说得真好！“转化”是我们数学学习中一种非常重要的思想。（板书：转化） 小结：这样的图形不是我们熟悉的基本图形，它的形状是不规则的，但我们可以把它看成是一些基本图形组合起来的，一般称之为组合图形。（板书：组合）

（5）拿出作业纸，把你是怎样转化的在图上表示出来。

（6）反馈不同想法，引导学生找到相关数据。

预设：

S组合＝S长方形＋S梯形 S

组合＝S三角形＋S长方形

S组合＝S三角形＋S梯形 S组合＝S长方形－S梯形

在此过程中，指导学生说出：把这个图形分成 和 ，这个图形的面积就是这个 和 的面积之和；把这个图形补成一个 ，这个图形的面积就是 和 的面积之差。

2.比较总结，列式计算。

（1）讨论：比较这四种想法，有什么不同的地方和相同的地方？

不同：（1）有的是分割成两个基本图形，有的是补一个基本图形变成另一个基本图形。（2）可以有不同的分割方法。

相同：不管是分割还是添补，都是把组合图形转化成基本图形。

分或补

板书：组合图形基本图形

转化

（2）老师这里还有3种方法，说说你的想法。

提醒:计算组合图形面积,要转化成基本图形,并且能找到基本图形相应的数据,还应该选择便于计算的方法。

(3)让学生选择一种想法求出这个组合图形的面积。

学生独立计算,教师巡视,指名学生板演,交流检验。

3.回顾反思。

提问:如何计算一个组合图形的面积?分或者补要注意什么?

总结:计算组合图形的面积一般要把组合图形利用分或者补转化成已经学过的基本图形,再把各部分相加或者相减;分或者补时,第一要注意分或者补成的基本图形可以直接利用公式计算各部分面积,第二要注意分或者补的图形,计算基本图形的面积时能找到相应的数据,第三要注意分或者补的方法有多种,应该选择便于计算的方法。

4.模仿练习,巩固提升。

出示练一练:校园里有一个花圃,你能算出它的面积是多少平方米吗?

先让学生自主完成,再让学生说说自己的想法。(投影,学生讲解)学生汇报,集体校对。

三、巩固练习

1.完成第23页第1题。

老师这里有几个组合图形,是这样计算的,请你们当小老师来检查一下!

分别出示错误的计算,让学生找找错在哪里。

学生独立完成,说出思路,校对。

提问:计算组合图形的面积时,还要注意什么?

指出:在计算组合图形的面积时,要选对基本图形的相关数据、还要用对基本图形的公式,如果是把组合图形分割,则要把基本图形面积相加,如果是用一个基本图形把组合图形补拼成另一个基本图形,则要把基本图形面积相减。

2.完成拓展应用。

四、全课总结

提问:今天这节课,你有了什么收获?