2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式教学目标

用字母表示数

一、谈话导入,提示课题。

1.师:我们先来欣赏一组图片,认识吗?比比谁最先叫出他们的名字。

师:4月30日,上海世博会在黄浦江畔盛大开幕了,中国迎来了为时半年的世界文明的集中展示,这是世博会第一次走进发展中国家,作为中国人,你们自豪吗?(自豪!)

2.会徽:这是什么有谁知道?会徽中的EXPO是什么意思?会标文字部分中“CAE EXPO”为“中国—亚欧博览会”英文缩写,XINJIANG表示会议举办地点。

3.在我们的生活中,还有哪些事物是用字母来表示的?仔细回忆一下!(你能给大家介绍下是什么意思吗?

4.同学们,还有一个,你们肯定很熟悉!你瞧!这是什么?你知道这里的A表示什么?J 呢?Q呢?K?

师:扑克牌中的这几个字母,分别表示几个确定的数。字母可不可以表示变化的数呢?今天这节课我们就一起来研究《用字母表示数》。

二、创设情境,引入字母表示数。

1.师:数学王国里也在举行盛大的世博会!入口处人山人海,聪明的小猴为了缓解大家排队等候时的焦急心情,正给大家表演节目呢,一起去看看!(点出小猴图.)

2.师:摆1个三角形用()根小棒;声音真响亮!

师:摆2个三角形要用多少根小棒?你能用一个算式表示吗?你是怎么算出来的?

师:摆3个三角形用小棒的根数是:3×3. 你是怎样列式的呢?

生:摆4个三角形呢:?4×3

3.师:这只小猴摆了几个三角形?(师:可能是几个?)嗯。对,有这个可能。可以。

师:还有不同的可能吗?还有吗?有这么多种不同的可能!!我们可以用一个字母来表示。

师:咱们来听听小猴是怎么说的?谁来试试?

师:这里的a表示的是什么?(三角形的个数)3表示什么?a×3表示什么?

师:那么,这里的a,可以是哪些数呢?可以表示一个小数吗?

小结:这里的a可以表示任意一个自然数,但是不能表示小数。

三、感悟含有字母的式子既可表示数,又表示数量关系。

1.师:我们来玩个猜年龄的游戏,好吗?哪位同学愿意告诉老师你的年龄?来,悄悄地告诉老师。能告诉老师你的名字吗?

师:老师已经知道XX的年龄了,你们想知道老师的年龄吗?但是老师不直接告诉大家。我可以告诉大家的是:我们俩一个是b岁,一个是b+15岁,想一想,是b表示老师的年龄呢?还是b+15表示老师的年龄?

师:你是怎么看出来的?太了不起了,这么快就让你发现了。

师:你能从这个式子中看出老师比他大多少岁吗?

2.师:看到这个式子你又能联想到什么?比如,SS1岁时,老师多少岁?

追问:实际生活中,这里的b可以是500吗?

师:(教师指着黑板)在这里,字母所表示的数是有一定范围的。

3.师:XX的年龄和老师的年龄在逐年变化,(指板书)那么,什么,是不变的??(年龄差)

师:字母b表示的是一个变化的数,但只要b确定了,B+15也就确定了

4.师:换个角度想,如果用n表示老师的岁数,XX的岁数可以怎么表示?

师:从这个式子中,我们可以看出:SS比老师……

师:对,N-20既可以表示同学的岁数,又可以表示同学和老师我们两人岁数之间的关系。

五、用字母表示公式及简写规则。

1.师:你们还记得正方形的周长怎么计算?一起说。正方形的面积呢?指名说,一起说。

2.师:有时人们习惯用一个固定的字母来表示某个量。引导学生一起读题。

怎样用字母来表示呢?

3.我们一起来读读这两道公式!

师:感觉比原来怎么样?是不是方便多了?

总结:字母不仅可以表示具体的数,还可以表示数量关系,计算公式等等。既简明概括,又方便记忆和运用。

2.简写规则。

师:C=a×4,S=a×a,还有更简洁的写法呢,想不想知道?(想)一起来听一听。

师:这些规则还真不容易记,你能结合大屏幕说一说,在这些规则中,哪些地方,需要我们特别注意??还有谁来补充?(那这样,我们从具体的题目中来体会这些规则吧。)

(例1)AX3,强调数和字母相乘,省略乘号时,数要写在字母的前面。(指屏幕说)

(例2)B+15,N—15,这里的加号和减号能省略吗?

(例3)C=AX4,(这里的乘号可以写作小圆点,仍然读作:乘。也可以省略不写,记作4A。

S=aXa(这道计算公式可以怎样简写呢?当你遇到困难时,你可以看看大屏幕,没关系,这是我们刚学的新知识。领读:a的平方。

六、快乐“世博行”。

1.师:同学们,这节课你们表现真不错。想不想去瞧一瞧数学王国的世博会?那你们得先通过海宝的考验!愿意接受挑战吗?

(1)师:谁来读题?

师:咱们先在作业纸上完成,比比谁做得又快又好!

师:字母和字母相乘,省略乘号时,通常按字母排列的顺序来写。这里,一般写成BY。(2)下面的说法对吗?

师:a×a表示两个a相乘,应该记作a2,边板书边讲解:2a=a×2=a+a,表示的是两个a相加,不仅读法不同,意义也不一样。

2.师:祝贺大家通过考验!这是数学世博园的路线图。

(1)一起来观察下,这里有两个字母你发现了吗?你知道这里的x米和y米分别表示什么吗?

(2)师:为什么要用两个不同的字母来表示呢?

师:在同一道题中,不同的数要用不同的字母来表示。在这里,X和Y既可以表示整数,也可以表示小数。

(3)师:老师想去动感音乐厅,从入口出发,要走多少米的路程?

那如果去智慧屋呢?从入口出发,要走多少米的路程。

3.咱们先到入口去瞧一瞧吧!一起读题!

一张世博园的门票是a元。你会填写下表吗?

4.快乐生活馆欢迎您!这里有几个我们生活中的数学问题,请大家先在作业纸上完成。

谁来跟大家交流一下?

做对的同学跟老师挥挥手!咱们出发去动感音乐厅了!

5.动感音乐厅欢迎你!这里有首儿歌。《数蛤蟆》,一起来念一念!

(1)还想继续往下说?生:4只蛤蟆4张嘴8只眼睛16条腿

(2)师:10只蛤蟆多少张嘴?(10张)你怎么知道是10张嘴?

师:也就是说嘴的张数和蛤蟆的只数是相等的。

10只蛤蟆多少只眼睛?

师:换句话说,蛤蟆的只数乘2就是?(眼睛的只数)

继续问:10只蛤蟆多少条腿?追问,你是怎么想的?

(3)师:a只蛤蟆,多少张嘴?a蛤蟆多少只眼睛?(眼睛的只数与蛤蟆的只数是什么关系?)a只蛤蟆,多少条腿?

我们一起读一遍。

师:这样表示不仅简单明了,还能表示出蛤蟆的只数,嘴巴的张数,眼睛的只数,腿的条数之间的关系。

6.智慧馆。

师:智慧屋这里正在给大家介绍一位伟大的数学家呢,一起来听一听。

七、课堂总结。

1.看书质疑。

2.课后赠言:

师:曾经有不少年轻人问他,你这么成功,有什么秘诀吗?每当听到这个问题,他总是随手写下这个式子:A=X+Y+Z (课件呈现),他说:A代表成功,X代表艰苦的劳动,Y代表正确的方法,Z代表少说空话。我想把这个式子送给同学们,与大家共勉!