1.小数和整数相乘优秀公开课教案

《小数乘整数》

扬州市生态科技新城杭集中心小学

袁媛

2016.10.13

镇级汇报课

教学目标：

1.使学生联系已有知识和经验探索小数乘整数的计算方法，体会小数乘整数的含义，学会小数乘整数的计算，能口算简单的小数乘整数，掌握用竖式计算的方法。

2.使学生经历探索、发现小数乘整数计算方法的过程，进一步体会数学知识之间的内在联系，积累计算学习的经验，培养分析、推理和抽象、归纳等思维能力。

3.使学生主动参加探索活动，感受探索活动的成功愉悦，树立学习数学的自信心。

教学过程：

一、创设情境，探究新知

1.一位小数乘整数。

出示情境图1：西瓜0.8元/千克，夏天买3千克西瓜要多少元？

师：从图中你获得了什么信息？

生：西瓜每千克0.8元。

师：夏天是西瓜丰收的季节，买3千克西瓜要多少元？怎么列式？

生：0.8×3. 师：0.8×3等于多少？为什么？我们一起来研究，请看研究提示：

（1）想一想：0.8×3表示什么意思？

（2）试一试：用已有的知识计算出结果。

（3）写一写：记录下自己的方法。

（4）说一说：和同桌交流自己的方法。

师：找到“学习单”的“我研究”部分，开始研究。

展示：

生1: 0.8元=8角，8×3=24（角），24角=2.4元。

师：这种方法通过单位换算，把小数乘法转化成了？

生：整数乘法。

师：这种方法不错，还有不一样的吗？

生2:

0.8 0.8 ＋0.8 2.4 师：这种方法是把乘法转化成我们学过的？

生：小数的加法。

师：这种方法也不错，还有不一样的吗？

生3:

0.8 ×

3

2.4 师：实际上先算的是？

生：8×3=24. 师：那结果为什么是2.4？

生：0.8表示8个十分之一，乘3得24个十分之一，24个十分之一就是2.4。

师：听明白了吗？我们也可以借助这里的图来体会他的想法。

课件动态演示“3个0.8合成24个0.1，是2.4”的过程。

师：每个正方形表示整数1，把整数1平均分成10份，0.8表示这样的几份？

生：8份。

师：0.8×3表示？

升：有3个这样的8份。

师：合起来就是多少份？

生：24份。

师：我们先算的8×3得到的24，就是这24份。这24份就是24个什么？

生：是24个十分之一，就是2.4。

师：这24份可以理解为第一种方法里的24角，也表示第二种和第三种方法里的24个十分之一，就是2.4元

。哪种方法最简单？（完善板书）

2.两位小数乘整数。

出示情境图2：西瓜2.35元/千克，冬天买3千克西瓜要多少元？

师：到了冬天，西瓜的单价发生了变化，还是买3千克，要多少元？会算吗？

请一个学生板演，其他学生尝试独立计算。

师：说说你的计算过程。

生：先算235×3得705，再点上小数点，最后得7.05。

师：先算235×3=705，为什么结果是7.05？

生：2.35表示235个百分之一，235×3得到的705就表示705个百分之一，也就是7.05。

师：听明白了吗？（完善板书）

3.比较分析，获得算法。

师；比较这两道算式，有什么相同的地方？

生：都是小数乘整数。

师：揭题，小数乘整数在算法上有什么相同的地方？

生：先把它们看成整数，用整数乘整数，然后再点上小数点；列竖式时，都是末尾对齐的。

师：观察乘数的小数位数和积的小数位数，你有什么想法？

生：一位小数乘整数，积是一位小数；两位小数乘整数，积是两位小数……

4.试一试。

师：照你们的想法，能在这几个竖式的积里点上小数点吗？在“学习单”的“我思考”部分，点一点。

4.7 6

2.8

0.1 0 3 ×

12

×5 3

×

2 5

9 5 2

8 4

5 1 5

4 7 6

1 4 0

2 0 6

5 7 1 2

1 4 8 4

2 5 7 5 学生独立完成，反馈纠错。

师：大家的想法是否正确，还得经过验证才知道，怎么证明这种方法是正确的呢？

生：4.76表示476个千分之一，乘12得到的5712表示5712个千分之一，也就是57.12；2.8表示28个十分之一，乘53得到的1484表示1484个十分之一，也就是148.4；0.103表示103个千分之一，乘25得到的2575表示2575个千分之一，也就是2.575。

师：大家说得有道理，咱们还可以通过计算来检验结果是否正确，拿出你的计算器算一算。

师：都正确吗？

生：正确。

5.小结。

师：小数乘整数，可以怎样计算？同桌互相说一说。

生：先看乘整数乘整数，再看乘数是几位小数，就在积里点几位小数。

二、练习与应用

1.先说说下面的算式可以看成多少乘多少，再说说积分别是几位小数。

3. 7

5 4

0.2 1 7 ×

5

×0. 4 1

×

1 8 2.师：想知道14.8×23的积，要知道哪道算式的积？（出示：148×23=3404）

师：现在知道14.8×23的积是多少了吗？148×2.3呢？为什么不同的两道题，积是相同的？

生：都是先算的148×23，积都是一位小数。

师：（

）×（

）=34.04，谁来填一填？

生：1.48×23；148×0.23；14.8×2.3。

师：出现了一道小数乘小数，结果是不是34.04？值得我们以后去研究。

3.直接写出得数。

0.4×3

2×0.07

0.5×8 8×0.9

1.2×4

6×1.5 师：2×0.07怎么算的？2×7=14，结果应该是两位小数，小数点点完，前面没有数了，怎么办？

生：添1个0补上。

师：你猜老师接下来会讲哪道？为什么？

生：0.5×8=4.0，这个小数的末尾有0。

师：4.0就等于？

生：4。

师：在点完小数点后，发现4.0可以化简为4。在小数的计算中，最后的结果能化简的要化简！还有哪道跟这道很像？

生：6×1.5。

师：有什么要提醒的？

生：6×1.5=9，小数末尾的0可以去掉。

核对剩下的几道，反馈纠错。

师：如果刚刚的每道题都是0.5分，你对了几题？得了多少分？同桌说一说。

师：有全对的吗？是多少分？

生：0.5×6=3（分）。

4.用竖式计算。

0.18×5

46×1.3

35×0.24 师：0.18×5的积为什么是一位小数？

生：0.18×5=0.90，0.90化简为0.9。

师：也就是先点小数点，点完后如果这个小数的末尾有0，就把末尾的0去掉。

5.师：国庆节时，老师驾车旅游。

出示：汽车的油箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶88千米。行驶200千米，中途要加油吗？

师：请大家来帮老师算一算。

学生独立计算，反馈纠错。

三、拓展延伸

1.小结方法。

师：今天这节课我们学会了小数乘整数的计算方法，谁来说说是怎么算的？

生：先算整数乘整数，再点小数点。乘数中有几位小数，积就是几位小数。

师：计算小数乘整数时要注意什么？

生：先点小数点，小数末尾的0要去掉。

师：也就是把小数乘整数转化为整数乘整数的方法。那么古代人是如何计算小数乘整数的呢？

2.介绍古代人的算法。

《算表》是中国春秋战国时代的计算器，由21支竹简组成，能快速计算99.5以内的两个任意整数的乘积，还能计算包含特殊分数“半”的两位数乘法，其计算功能超里耶泰简九九表和张家界汉简九九表等。《算表》发现于清华简，证明中国传统数学在2300年前已经相当发达。

师：《算表》是如何计算小数乘法的呢？举例：6×1.5=9。