12.分数的大小比较课堂实录【3】

异分母分数的大小比较

邗江区陈俊学校 李慧萍

教材分析：

在学习比较异分母的大小之前学习了同分母分数比较大小和将分数化成小数比较大小。而本课时是在分数的基本性质和通分的基础上学习的。引导学生将先通分再比较大小的方法作为比较异分母分数大小的基本方法。将比较异分母分数大小放在通分之后学教学，是符合学生知识认知的发生、发展的逻辑顺序的，循序渐进的教学方式有利于学生的认知和探索。 教学目标：

1.使学生对比较异分母分数的不同方法进行交流讨论筛选，确立用通分的方法是比较异分母分数的大小的基本方法。

2.使学生能正确运用通分的方法，对异分母分数进行通分比较大小。

3.使学生在探索比较异分母分数的过程中，进一步发展发散性思维，培养观察比较分析、举一反三等的思维能力，体验数学学习的魅力。

教学重点：

1.通过对不同方法的分析交流，确立通分是比较异分母分数的基本方法。

2.能运用通分的知识正确地将异分母分数通分，然后进行比较大小。

教学难点：

将比较异分母分数大小的不同方法分析他们各自的不足和局限性，引导学生将先

通分再比较大小的方法作为基本方法。

教学方法：

1.问答法：向学生提出一些教学要求的问题，要求他们回答。以问答的方式来引

导学生获取和巩固知识，有利于激发学生的学习热情，调动学生的学习积极性，

培养他们独立思考和语言表述能力。

2.练习法：通过让学生完成一系列合理有序的习题，有助于学生循序渐进地认知和探索新的知识的，同时也巩固知识和发现不足。

3.讨论法：让学生针对主要疑难问题，先独立思考一会，然后进行讨论、辩证。有利培养学生的团队合作的能力。

教学过程：

一、导入

2132出示两组同分母分数“和 和”提出问题比较这两组分数的大小？你是3355怎么比较的？引导学生们利用学过的知识分数的概念解决这种同分母分数的问211211题。例如“和”分母一样,所以他们的分数单位一样，都是，有2个，333333121有1个，所以>。通过这几组的比较大小，提问学生：这些分数有什么特点？333你们发现了什么规律？讨论回答认识到“同分母分数比较大小，分子大的分数就大”

提问:我们掌握了比较同分母分数大小的规律和方法了，那如果是异分母分数我们怎么做呢? 二、新课

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1．创设情境，引入问题

出示教科书72页例15。这里是本节课的重点，难点。为了更能理解这个题目，调动学习积极性，我请一位同学帮我把题目大声的朗读一遍。这里首先创设了“两位同学看同一本书，谁看得页数多”的问题情境，引导学生将实际问题抽象成数学问题，进而产生比较分数大小的心里需求。

34提问“比较谁看的页数多，就是比较什么大小啊？”学生们回答“就是比较和

59的大小

2.运用掌握多种方法解决问题。

提问：用你们会的方法，比较这两个分数的大小，然后请同学们回答。这里是关键要放手让学生用他们学过的、掌握的知识，探索比较这两个异分母分数的大小。注意让学生通过自主探索的基础上进行相互交流，培养学生的独立思考能力和发散性的思维。在交流中相互启发中，不仅能掌握各种不同的比较方法，还能体会方法的多样性。教科书里虽然安排的三个方法，但这只是预设，方法远不止这些，而且有的方法学生不容易想到和掌握。所以要按照学生回答的方法顺序一一掌握，剩余的方法做些必要的补充就行了。那么由于先前学的“分数化成小数比较大小”和“通分”，大多数学生用的都是这两种方法。①、“分数化成小数比较大小” 3434=3÷5=0.6 =4÷9≈0.444 因为0.6＞0.444 所以＞ 这是最直观5599最简单的方法。②、“通分”利用分数的基本性质对分数进行通分，得到两个分母相同的分数，然后根据前面导入的比较同分母分数大小的规律。这里板书，书写3274202720一定要书写规范，过程完整（分数线用直尺打）= = 因为＞

545454594534所以＞ 这个方法是本节课的重难点。那么后面的三种方法进行适当的补充。591③、数形结合的方法。根据分数的意义画图来比较。④、取中间量比较。这里2134要具体讲解一下。因为教材后面安排了题目，这里和、都是异分母分数，但5921341是这里我们要用分数的概念来比较和、大小。引导学生是一半的意思。问59223学生五分之多少是一半？把单位“1”平均分成5份，2.5份是其中的一半，而是513表示其中的3份，所以＜。同样，把单位“1”平均分成9份，4.5份表示其521434中的一半，所以＞，所以＞。到这里我基本将这些常用的方法与同学们交5299流掌握了。

3.讨论交流筛选多个方法，找出基本方法。

提问：这些方法中有哪些不足和局限性？你最喜欢哪种方法？

学生们会把刚才学的知识又可以回顾一遍，体会各种方法的多样性。通过学生的回答和我的点播和补充，学生发现“将分数化成小数比较”分数除不尽的情况下操作繁琐容易出错；“根据分数的意义画图比较大小”在分母很大的情况下无法操第2页共4页

作；“找中间量比较”这种方法最不可行，中间量难找而且找到还是要比较大小。综上所述，我和学生达成共识“先通分再比较大小”是最可行的。

强调本节课的重点“先通分再比较分数大小是比较异分母分数大小的基本方法”整个对例15的教学围绕学生们多个方法解决实际问题，然后让后让学生进行体会、筛选，最终确立基本方法。从始至终以学生为主体循序渐进的进行教学，如果是一味的灌输就会显得牵强，没用说服力。

4．巩固练习

做72页“练一练”按照题目要求“先通分，再比较下组各组分数的大小”严格按照规范板书，并要求学生这样做，培养学生认真严谨的学习态度。

做73页练习十一的第7题

请学生口答除式与分数的关系，然后将除式写成分数的形式。运用所学的“先通分再比较”的方法解决问题。分组做题，然后选取部分学生的解题过程反馈，与学生交流讨论正确性和书写规范性。

5．开放思维

前面两道题目都是对今天的重点先通分再比较分数大小是比较异分母分数大小的基本方法的检验和巩固。那么下面的题目要对学生的思维进行发散和开拓。做73页练习十一的第6题

提问用分数的意义直接比较这几组分数的大小。这里关键是2要引用分数意义比较分数单位的大小。“”表示把单位“1”平均分成3份，表322示其中的2份。“”表示把单位“1”平均分成5份，表示其中的2份。所以＞352。分别请几位同学解答完，然后提出问题：这几组分数有什么特点，你发现了5什么规律。探索讨论后得出规律“比较分子相同的异分母分数大小时，分母大的分数小”这个题目让学生体会到解决题目方法的多样性。特殊情况下可以用规律做，简单方便。

6.运用新知，解决实际问题。

做73页的应用题第8题 首先将生活实际问题转化为数学问题，提问：什么叫平均步长？学生用除法的方法求出平均步长，再用先通分在比较大小的方法比较得到的分数大小，写出答案。

做74页的应用题第12题

学生读题分析，题目要比较蛋白质与淀粉含量哪个更高一些，其实就是比较什么的大小？直接列式解答，然后全班交流。

做74页的应用题第14题

引导学生观察统计表，思考:要求谁投得最准，我们应当比较什么？只比较投中的次数行不行？学生思考后初步明确：要看谁投得最准，只能比较他们各人投中的占投篮总次数的比率。学生填表后比较分数的大小。得出结论：陈冬冬投篮最准。

7.

联系生活，学以致用

出示小小买家

学生读题分析，明确：题目要选哪一家更便宜，其实就是计算出每个摊位钢笔的单价，再比较。直接列式解答，然后全班交流。

出示笑一笑

学生边读边笑，在笑声中加强对分数的理解。

出示关注污染

让学生经历提出问题并解决问题的全过程，联系生活实际，让学生不仅感受到数学就在我们的身边，而且向学生进行保护环境的教育。

四．课堂作业

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做练习十一的第9题、第10题

五．课堂总结

这节课我们学习了什么内容？比较异分母分数大小的基本方法

哪些特殊情况下，我们能用规律比较分数大小？比较同分子的异分母分数大小用规律

比较异分母分数的基本方法是什么？先通分再比较的方法

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