13、整理与练习教案和课堂实录

简单的周期

一、初步感知规律

话说齐大大圣孙悟空成功护送唐僧取经后，又回到了花果山。这天他心血来潮，想在花果山开运动会，要求小猴们布置会场，长臂猴猴和长尾猴将设计的草图送给大圣过目，（出示两幅设计图），大圣看完后，对着其中一张露出满意的笑容，哪幅设计图会让大圣满意呢？说说你的理由。

预设：长尾猴的作品有序美观。

长尾猴的作品为什么看起来会比较有序呢？

预设：他按照一定的规律去排列。

大圣和大家的想法不谋而合，当物品按一定的顺序排列时，会让人感觉有序美观，也就是你们所说的很有“规律”。

观察长尾猴的设计图，哪些物品的排列有规律？（花和彩旗）

我们先来看花，知道接下去会摆什么颜色的花吗？再接着呢？然后呢？这些花的排列有什么规律？二、自主探索，发现规律

你能表示出来吗？

预设1：直接写字，没有分组

预设2：用色笔表示花，没有分组

预设3：写字，有意识的分组

预设4：用色笔表示花，同时有意识的分组

（交流时，先让学生说自己发现的规律，再去比较。）他们都表示出规律了吗？对比1、2，有什么感觉？再出示3，有什么不同？（如果没有学生有分组意识，那老师可以追问：如何让大家很快看出你说的规律？）

照这样分，图中的花分成了几组？第4组的三盆花会怎么布置？第4组的布置和第几组是一样的？如此下去，第9组的第一盆花是什么颜色？第20组的最后一盆花是什么颜色？

再来看彩旗，彩旗的布置有什么规律？第3组会怎么布置彩旗？

仔细观察花和彩旗的设计，有什么共同的特点吗？

预设：都是几个一组，每组都是完全相同的，而且一组一组的重复排列。

像这样同样的事物依次

重复出现的现象，我们叫它周期现象。板书课题。

（课件演示盆花、彩旗后面几组消失，只留下一组）只有这样的一组，我们还可以找到规律吗？要发现物体的排列规律，至少要观察几组？

三、根据规律，解决问题

照样子，摆到第16盆时会是什么颜色的花呢？独立思考，把你的想法写下来。

展示学生作品。

预设1：红黄蓝

红黄蓝

红黄蓝

红黄蓝

红黄蓝

红

预设2：色笔画圈分组

解决问题了吗？挺好，根据发现的规律，画图找到了答案。

预设3:

16÷3=5（组）……1（盆）

你能读懂这个算式吗？谁能给大家解读一下？

“5”的单位是什么？为什么不是盆？余下的1盆该排在第几组的第几盆？图中我们只能看到3组，看不到第6组，你如何确定第6组的第1盆就是红花呢？

同学们用各自的方法都解决了花的问题。你能照样子提一个关于彩旗的问题吗？

你们打算怎么解决这个问题？为什么不用画图或列举的方法？

板书算式：56÷4=14（组）

总结：比较这两题的算式，为什么有的除以3，有的除以4？用计算方法时，怎么确定除数是几？计算完我们又是根据什么来判定这个物体和每组中哪个相同？余数为1，是什么颜色？余数为2，为3呢，没有余数呢？你有什么发现吗？

四、应用规律，自主设计

看来大家不仅找到了物体排列的规律，还利用规律解决了问题。现在你们能用三种图形来设计一个周期规律的序列吗？

你是怎么设计的？设计的关键是什么？（定好第一组图案的排列顺序）

出示9÷4=2……1，你能根据这个算式来设计一个序列吗？都是4个图形为一组，为什么余下的这1个图形各不相同？（每组图形排列的顺序不同）

五、全课小结，拓展运用规律玩游戏

同学们，回顾我们一起探索和发现规律的过程，你有什么收获吗？

玩过说儿歌的游戏吗？出示儿歌和游戏规则：

（一二三四五，上山打老虎，老虎不在家，我们淘汰他）

游戏规则：老师和学生一起，一人对应一个字地读，从第1个人读起，谁读最后一个字，谁就被淘汰。

先选4个同学和我一起玩，从我开始读，看看谁会被淘汰。

学生站好后问：大家认为谁会被淘汰？（游戏验证）这是怎么回事，能用今天学习的周期现象来解释吗？（一共有20个字，由5个人依次轮流读，也就是将每5个字分一组，一共可以分成4组，没有余数，也就是说最后一个字会由排最后的那个人说）

那如果有3个人参加游戏，又会淘汰谁呢？你能用算式解释吗？瞧，游戏中也有这样的周期现象。生活中处处蕴含着数学，只要我们仔细观察就会有所发现。