分数的基本性质国家获奖教案

分数的基本性质

教学目标：

1、结合趣味故事和填数活动，经历认识分数的基本性质的过程。

2、初步理解分数的基本性质，会用分数的基本性质进行分数的改写。

3、积极参加数学活动，发展数学思维，感受分数基本性质的合理性和确定性。

教学过程：

创设情境

一、创设情境

1、讲故事(课件演示)

师：同学们，你们喜欢听故事吗？今天老师给大家讲一个八戒吃饼的故事。

2、发现数学信息

师：故事讲完了，你从中知道了哪些数学信息？

①

师: “把一块饼平均分成4份，每人吃一块，用分数怎么表示？（1/4）”第一次分饼，八戒能吃到了多少?(1/4)（板书）

②

第二次分饼，八戒能吃到2/8

3、提出问题

师:根据这些信息，你想到了什么问题？

生：八戒有没有多吃到饼？

师：都是谁想到了这个问题？两次分饼相比，八戒能多吃吗？

生：不能（找几个同学说）

师：有不同意见吗？（没有）

4、验证

师：八戒到底有没有多吃到饼?我们大家一起想办法来验证一下,好不好? 以小组为单位,开始。

谁来说说你是怎么验证的? （1）我用两张同样大小的正方形纸代表饼，把第一张平均分成四份，其中的一份涂上颜色，表示1/4，把第二张平均分成八份，其中的两份涂上颜色，表示2/8。因为涂色部分相等，所以1/4=2/8，所以说八戒没多吃饼。(课件演示)谁再来说说？

（2）说得真好。谁还有不同的方法？

生：1/4可以写成1÷4，2/8可以写成2÷8 。1÷4被除数和除数同时扩大了2倍，变成了2÷8，根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。所以1÷4=2÷8，1/4=2/8。八戒没有多吃饼。

师：说的真棒。同学们都证明了八戒没有多吃饼，也就是说1/4=2/8。

二、自主探索

师：刚才，我们无论通过操作，还是利用分数与除法的关系，根据商不变的规律，我们都验证了1/4=2/8。我们看，这两个分数的分子、分母都不同，但他们大小相等。那就说明他们的分子、分母之间，必然存在着一定的规律，到底是什么规律呢？我们接着研究。

1、用分数表示涂色部分面积

师：这4个正方形大小相等

你能用分数表示图中涂色部分吗？(课件演示)

图1 图2 图3 图4

1/2 2/4 4/8 8/16

师：观察这4个正方形的涂色部分和我们写出的分数，你发现了什么？

①

4个正方形涂色部分面积相等

②

4个正方形涂色部分面积都能用1/2表示

③

1/2=2/4=4/8=8/16（板书）

2、探索规律

师：仔细观察1/2=2/4=4/8=8/16这组等式，我们知道这4个分数的大小相等，那他们的分子、分母之间有着什么联系呢？接下来你可以任意选择两个分数，去观察。你能发现什么？我们分组讨论，然后把你的发现与大家分享。

谁来说说你的发现？先说说你观察的是哪两个相等的分数，再说说分数的分子、分母怎么变的？(课件演示)

预设：

①

1/2的分子、分母都乘2，就等于2/4

②

2/4的分子、分母都乘2.就等于4/8

③

1/2的分子、分母都乘8，就等于8/16

④

8/16的分子、分母都除以2，就等于4/8 ⑤

4/8的分子、分母都除以4，就等于1/2

⑥8/16的分子、分母都除以4，就等于1/2

3、总结规律

师：同学们真细心，有这么多的发现。那么一个分数的分子、分母怎么变化？分数的大小才不变？

我们先从左向右观察，然后总结乘的规律

再从右向左观察，然后总结除的规律，

谁能合起来说一说。

4、总结性质

这其实是一条非常重要的性质，分数的基本性质（板书）

如果分数的分子、分母同时乘0会怎么样？(课件演示)

等式不成立。为什么？

生：0不能做除数，也不能做分母，没意义

师：说的真好，我们齐读一遍。

三、课堂练习

刚才我们学习了分数的基本性质，接下来老师来考考你学的怎么样？(课件演示)

1.判断并说明理由。

（1）分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。

（

）

15（2）把

20

的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。(

)

（3）

3

的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。

（

）

4（4）

10

241012、应用分数的基本性质，把

3

和

化成分母是12而24210310242243(

) 大小不变的分数。

3、在（

）里填上合适的数。

12395





1545188324、把下面每组中的两个分数化成分母相同的分数。

3625和和

487216141

和和1891645、拓展延伸

32

哪个分数大一些，你能讲出判断的依据吗？

3

和

5四、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获？

五、布置作业：57页练一练

板书设计

分数的基本性质

124812

= 2=4 =

8



= 4816

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。