2.分数与除法的关系教学设计第一课时

《分数与除法的关系》

一、教材分析

苏教版第四单元第二课时

二、教学目标

1知识与技能:.让学生能结合具体情境探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示有关单位换算(低级单位的单名数换算成高级单位的单名数)的结果,能列式子解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题.

2.过程与方法:使学生在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养学生观察、比较、分析和推理等思维能力,感受数学思考的逻辑性和严密性。

3情感、态度、价值观:使学生在探索学习的过程中,进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣,体验数学学习的价值,增强积极思考、主动交流的自觉性。

三、学情分析

学生在之前学过了平均分的实际问题,知道用总数除以平均分的份数等于每一份是多少。前阶段学习过分数的初步知识,尤其是学习过分数的意义,教学时,可以让学生借助已有的经验,通过观察、操作、推理和交流等数学活动,理解并掌握新知。

四、重点难点

教学重点:理解与掌握分数与除法的关系

教学难点:会用分数表示两个整数相除的商

五、教学准备

1、老师:每组三张圆片

2、学生:教材

五、教学过程

一、创设情境,顺势导入(2’)

导入:五一节快到了,素有“林城”之称的贵阳又要热闹起来了,咱们黔灵山来了四只小猴想请大家帮它们分一下得到的饼,同学们愿意吗?请看: 【设计意图】:活跃课堂学习氛围,为后面的学习做铺垫。

课件出示:把8块饼平均分给4只小猴,每只小猴分得多少块?(指名读)怎样列式? 预设:8÷ 4=2(块)

提问:假如是4块饼呢,怎样列式? 预设:4÷ 4= 1(块)

提问:同学们,这样的问题为什么都要用除法来解决呢? (平均分)

得出:看来我们在把一些物体平均分的时候,要求每一份是多少就可以用除法计算(板书:除法)

提问:为什么都要除以4呢?

得出:因为要平均分成4份,要怎么分就除以几。

二、引导探究,感悟新知

㈠认识1/4块(2’)

1、提问:如果只有一块饼呢?每只小猴可以分到多少块?能列出算式吗?

板书:1÷4=,

提问:每只小猴能分到1块吗?那结果是多少?

预设1: 0.25块预设2: 1/4块

提问:这1/4块你是怎样想的?

预设1:把这个饼看成单位“1”,平均分成4份,每只小猴分得其中的一份,其中的一份就是1/4块。

预设2:把一个饼看成单位“1”,平均分成4份,每只小猴取其中的一份就是1/4。过渡:这样看来,每人分得这块饼的1/4就是1/4块, 一块饼的1/4就是1/4块,观察可以发现:1除以4已经不能用整数表示它的商了,这个时候就可以用分数

1/4来表示。(板书:1/4块)

2、师:如果来了5只小猴,每只小猴分得多少块?

指名答并板书:1÷5=

预设1: 0.2块预设2: 1/5块

师:一块饼的1/5就是1/5块。(板书:1/5块)

3、师:黔灵山的小猴可多了,你想把这块饼平均分给几只小猴?

生自由作答(1/5、1/6、1/7......)

小结:一块饼的几分之一就是几分之一块。

4、及时训练:请同学们将书翻到第54页,看练一练第一题

齐读:把1公顷地平均分成5份,

用除法计算每一份的公顷数是()÷()=()/()

㈡认识3/4块(6’)

⑴提出:假如有3块饼,把三块饼平均分给4只小猴,每只小猴能分得多少块? 提问:怎样列式?

板书:3÷4,

提问:每只小猴能分到1块吗?那么可以用怎样的分数来表示3÷4的商呢? 指名答

预设1:0.725块预设2:3/4块

师:看来每个同学心中都有自己的答案

⑵小组讨论、操作、交流,教师巡视指导。

提出要求:请大家拿出准备好的3张同样大小的圆形纸片,把它们看作3块月饼,按题目的要求分一分。学生操作,教师巡视,了解学生是怎样分的、怎样想的? 组织学生交流。【设计意图】:通过具体的分事物,为学生创设智力陷井,激发求知欲望。学生从现实的生活中,呈现了学习分数的必要性和重要性。

预设1:一块一块的分,先把每个圆片平均分成4份,每人每次分得1份,即:1/4块,最后每人分得3个1/4 块,也就是 3/4块。

预设2:把3个圆片叠在一起,平均分成4份,每份是3块的,也就是3个 1/4块,再把3个 1/4块拼在一起,每人分得3/4块。

小结:把3块月饼平均分给4个小朋友,每人分得 3/4块。

过渡:刚才这两组同学用了不同的方法都得到了四分之三块,那我们借助动画来一起回顾一下他们的分法。(播放动画,回顾讲解)

提问:比较一下这两种分法,他们有什么相同的地方和不同的地方,四人小组讨论一下。

预设1:这两种方法就是最后的结果都是3/4块。

预设2:这两种方法都是把每个月饼分成了4份。

预设3:第一个是一个一个分的,第二个是三块饼重叠在一起,分法不一样,把他们拼起来,都相当于一块饼的3/4,所以都是3/4块)

完成板书:3÷4=3/4 (块)

㈢想象3/5块(3’)

提问:把3块饼平均分给5只小猴,每只小猴分得多少块?

板书:3÷5=。

3÷5商是多少?怎样用分数表示?你能想象分的过程吗?

预设1:先把一块饼平均分成五5份,每人分得其中的1/5就是1/5块,然后再分第二块,第三块,一个人就分得3个1/5块就是3/5块。

预设2:把三块饼叠在一起分,平均分成五份,一人分得3个1/5块,就是3/5块。完成板书:3÷5= 3/5(块)

㈣引导学生归纳总结(7’)

指出:请同学们观察黑板上的四个等式,你发现分数与除法有什么关系?

板书:分数与的关系

组织学生小组讨论、交流,然后全班汇总得出结论:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。(板书:被除数÷除数=被除数/除数)

引导:如果用a表示被除数,用 b表示除数,这个关系式还可以怎样写?

板书:a÷b=a/b

教师追问:b 可以是0吗?为什么?

得出:b 不可以是0,理由是:在除法中,0不能作除数;分数中的分母,相当于除法中的除数,所以分母不能是0。设计意图:从具体化中抽象出概念

完成板书:a÷b=a/b(b≠0)

三、巩固强化,拓展应用(16’)

⑴提问:认识了分数与除法的关系,像这种不能整除的题,你有办法解决了吗? 出示: 7÷12=( )/( ) 5÷8=( )/( )

5/9=( )÷( ) 3/11=( )÷( )

⑵完成试一试:7分米=( )/( )米 23分=( )/( )时

提问:你是怎么想的? 预设1:根据分数的意义说明

预设2:根据分数与除法的关系说明

四、回顾反思,全课小结(3’)

同学们,通过今天的学习,你有哪些收获?

五、布置作业(1’)

练习六第6,7,8题