16.整理与练习教案1

小数乘除法整理与练习

无锡连元街小学陆丹毓

(一)课前热身:回忆小数乘除法的意义

(1)只列式,不计算。

58的十分之五是多少?

32个4.8的和是多少?

36的2.2倍是多少?

64.6是17的多少倍?

两数的积是201.6,其中的一个因数是72,另一个因数是多少?

(2)回忆小数乘除法的意义

通过刚才的练习,让我们一起来回忆一下小数乘除法的意义。

先想一想小数乘法的意义是怎样的?

小数乘法可以表示:几个相同加数和的简便运算

也可以表示:一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少

同学们,再想一想小数除法的意义又是什么呢?

小数除法表示: 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

(二)回忆小数乘除法的计算方法

①小数乘法的计算方法

(1)接下来,我们继续看:判断下面各题的积是几位小数?(8秒)

2.1x4() 7x0.256() 11x0.01() 30.11x2.5() 1.2x21() 8.74 x0213() 0.25x0.01() 6.541x0.1()想一想:你是怎样确定积中小数的位数的?

(2)回忆小数乘法的计算方法

让我们一起来回忆一下小数乘法的计算方法:

在计算小数乘法时,我们是先把小数乘法转化成整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。计算过程中的关键是确定积中的小数位数。

(边讲解边出示)(转化)

计算方法:小数乘法-------整数乘法

关键是:确定积中的小数位数

②小数除法的计算方法

(1)接下来请看:下面各题的括号里应该填多少?

仔细看,前后被除数和除数的变化,想一想:括号里应该填几?

0.36÷1.2=()÷12 87÷0.03=()÷3

375÷0.25=()÷25 2.4÷0.06=240÷()

(2)以上练习,其实就是我们在小数除法计算过程中运用的方法,运用商不变的性质,我们把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。

(三)关于因数与积的变化、除数与商的变化

(1)下面,接受挑战:

不计算,你能在〇里填上“›”、”‹“或”=“吗?说说你判断的理由。

1.6x1.2〇 1.6 1.4x1〇1.4

0.25x4〇0.25 3.7x0.9〇3.7

4.2÷0.6〇4.2 1.5 ÷5〇1.5

小结:这里的除数大于1,所以商应该小于被除数。

(2)回忆因数与积的变化、除数与商的变化

让我们结合刚才的练习一起来回忆一下因数与积的变化规律:

在小数乘法中,当一个因数小于1时,积小于另一个因数,

当一个因数大于1时,积大于另一个因数,

当一个因数等于1时,积等于另一个乘数。

那么在除法中,又是怎样的情况呢?

在小数除法中,当除数小于1时,商大于被除数,

当除数大于1时,商小于被除数,

当除数等于1时,商等于被除数。

同学们,在学习的过程中,如果能结合练习经常思考与总结,找到合理的方法能帮助我们很快地解决问题。

(3)好,运用已经掌握的方法,下面你能很快作出判断吗?估计下面各题的商是否正确,说说你的理由。

4.48÷3.5=12.8 ( )

12.3÷1.5=8.2 ( )

13.3÷0.95 = 0.14 ( )

7.2÷0.64 = 11.25 ( )

(4)接下来,让我们一起来挑战新问题。

下面各题的商哪些是小于1的,在()里面“√”

3.6÷2 () 15.87÷20()

7.98÷8() 4.95÷11()

揭示:我们可以看到当被除数大于除数,商比1(大)。

当被除数小于除数,商比1(小)。

(四)关于积的近似数和商的近似值

(1)积的近似数

下面,让我们一起来回忆一下求积的近似数的方法。

求积的近似数的方法:先算出积,再用“四舍五入法”按要求取近似值。

(2)尝试完成

好的,下面我们就按an“四舍五入法”写出下列数的近似值。同学们可以先自己考虑

(3)商的近似值

再让我们一起来想一想商的近似值怎样求的?

求商的近似值,一般先除到比需要保留的小数位数多一位,再按照“四舍五入”法取商的近似值。

(4)接下来,请你根据40÷14、26.37÷31、45.5÷38的商分别写出它们商的近似值。

40÷14=2.8571……

26.37÷31=0.8506……

45.5÷38=1.1973……

(五)知识拓展:关于循环小数

下面,让我们一起来放松一下,认识一个新的朋友——循环小数。

(1)什么样的小数是循环小数呢?

一个小数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫循环小数。

继续深入了解:

我们又把小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

(2)让我们进一步来探索:

在这些数中,依次不断重复出现的数字分别是哪些呢?

3.4666……( 6 )

0.24382438……(2468 )

8.4747……( 47 )

0.44222……( 2 )

仔细观察这些数中,重复出现的数字有1个、2个、4个等等,我们又把一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。

说一说:在这些循环小数中,它们的循环节分别是什么?

第1个数的循环节是6,第2个数的循环节是2438,第3个数的循环节是47,第4个数的循环节是2.

(3)梳理:我们可以这样来分一分

小数可以分成有限小数和无限小数。

无限小数又可以分成无限循环小数和无限不循环小数。

如果用集合圈来表示,还可以更直观:

用整个集合圈来表示小数,它可以分成有限小数和无限小数,而无限小数中有循环小数这一类特殊的数。

通过这样分一分,相信同学们对于小数又多了一些新的了解。

(4)下面,请你用学到的知识自己来解决问题。

用简便记法来表示下面地循环小数。

3.2525…… 17.0651651……

1.066…… 0.333……

(5)分析比较:

接下来,你能判断下列各数哪些是循环小数?哪些不是吗?

3.4666…() 2.35435 ()

1.4555 () 0.24382438…()

2.58080 () 0.44222…()

8.4747…()

小结:循环小数是无限小数,无限小数的小数部分的位数是无限的,而小数部分的位数是有限的小数是有限小数。