练习四优质课一等奖教案

《正比例与反比例》复习(练习四)

海城市西四镇中心校

李国良

《正比例与反比例》复习

教学目标:

1. 使学生进一步认识成正比例和反比例的量,掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。

2. 使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法,提高分析、判断的能力。

3. 使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量,使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。

教学重、难点:

1.正比例和反比例的意义;

2.判断两种量是否成正比例或反比例的方法

教学过程:

一、预习提纲,回顾梳理

1、议一议:本单元我们学习了哪些知识?

2、什么是正比例?数量关系式是怎样表示的?

什么是反比例?数量关系式是怎样表示的?

正比例与反比例有什么相同的、有什么不同的?

二、汇报讨论,交流展示

1.教师提问:怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系?(小组讨论后,交流)

正比例

学生汇报:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例量,它们之间的关系叫做正比例关系。

如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示

它们的比值,那么上面这种数量关系式可以用

y÷x =k (一定) 来表示。

反比例

学生汇报:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,那么上面这种数量关系式可以用

x×y=k (一定)来表示

2.小结:第一,这两种量否相关联。第二,比值(或积)是否一定。

3.举出一些生活中成正比例或反比例量的例子,在小组里交流。指名汇报

1、完成49页1题

彩带每米售价2元,购买2米,3米,……分别需要多少元?

(1)填一填

(2)判断应付金额与彩带的长度是否成正比例,并说明理由。

(3)把上表中长度和应付金额所对应的点描在方格纸上,在顺次连接。

(4)买6.5米彩带大约要花多少元?

(5)淘气买的彩带长度是笑笑的3倍,他花的钱是笑笑的几倍?

2、完成49页3题

给一间教室铺地砖,每块地砖的面积与所需地砖的数量如下

(1)每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系?

(2)如果每块地砖的面积是0.5平方米,铺这一地面需要多少块地砖?

(3)铺这一地面用了500块地砖,所用的地砖每块面积是多大?

3、正比例和反比例的基本概念。

1、正比例的图像是一条(),

反比例是图像是一条()。

2、两种相关联的量,一种量扩大为原来的3倍,另一种量

也随着扩大为原来的3倍,这两种量成()比例。

两种相关联的量,一种量扩大为原来的5倍,另一种量

也反而缩小为原来的,这两种量成()比例。 3、成正比例的两种量,一种量扩大4倍,另一种量也

()。

成反比例的两种量,一种量扩大4倍,另一种量反而

()。

4、判断下面两种量是否成比例,成什么比例,为什么?

(1)正方形的周长和边长

(2)正方形的面积和边长

(3)圆的周长和直径

(4)圆的周长和半径

(5)圆的面积和半径

(6)圆的面积和半径的平方

(7)长方形的周长一定,长和宽

(8)长方形的面积一定,长和宽

(9)长方形的长一定,面积和宽

(10)三角形的面积一定,它的底和高

(11)平行四边形的面积一定,它的底和高

(12)长方体的体积一定,底面积和高

(13)圆柱体的底面积一定,它的体积和高

(14)圆锥的体积一定,它的底面积和高

(15)工作效率一定,工作总量和工作时间

(16)单价一定,总价和数量

(17)路程一定,速度和时间

(18)小明的身高和体重

(19)比例尺一定,图上距离和实际距离

(20)爸爸的年龄和小明的年龄

(21)一条长2千米的公路,已经修好的部分和剩下的部分

(22)小麦的出粉率一定,小麦的数量和面粉的数量

(23)分数的分子一定,分母和分数值

(24)一个非0的数和它的倒数

(25)若2y=3x,y和x

(独立试做,师巡视,解答后让学生互相交流,在交流中互相启发,加深理解学生汇报解题思路。)

5、正比例和反比例的判断。

(1)图上距离和实际距离成正比例。()

(2)比的前项一定,比的后项和比值成反比例。()

(3)三角形的底一定,它的面积和高成正比例。()

(4)煤的总量不变,烧去的煤与剩下的煤成反比例。()

(5)梯形的面积一定,上、下底的和与高成反比例。()

(6)圆的周长与直径成正比例()

(7)圆锥体的体积一定,它的底面积与高成反比例。( )

(8)圆柱体的侧面积一定,它的底面周长与高成反比例。( )

(9)y=8X,则y和X成反比例。()

(10)等边三角形的周长与边长成正比例。()

(学生独立完成,并说明理由。)

6、正比例和反比例的应用题

(1)一辆汽车行驶90千米需要5升汽油,照这样计算, 40升的油箱全部加满后能行驶多少千米?

(2)六年级同学做广播体操,每行站20人,正好站18行,如果每行站24人,可以站多少行?

(3)张师傅把一根木料锯成3段需要12分钟,如果把这根木料锯成6段需要多少分钟?

(4)出版社出版一本科技书。如果每页排600个字,要80页。为了节约纸张,现在决定缩小字号,每页多排200个字,现在这本科技书有多少页?

(学生独立完成后,指生上台展示,并说明理由。)

四、归纳小结:

通过今天这节课我们又有什么收获?你能把我们学会的知识解决我们生边的问题吗?

板书设计:

正比例与反比例复习

(练习四)

两种相关联的量,一种量变化,另一种量页随着变化

正比例(比值一定)反比例(积一定)

X:Y=K(一定) X×Y=K(一定)