三角形的内角和优秀教案设计

人教版四年级下册《三角形的内角和》教学设计

教学内容:

人教版四年级下册《三角形的内角和》

教学目标:

知识与技能:

1、理解和掌握三角形的内角和是180度

2、应用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。

情感态度与价值观:

让学生在探索数学的过程中发现学习数学的乐趣,增强学习数学的信心。

过程与方法:

1、通过测量厮拼折叠等方法,探索和发现三角形三个内角和等于180度。

2、知道三角形的两个角的度数,能求出第三个角的度数。

3、发展学生动手操作观察比较。和抽象概括的能力。

教学重点:

让学生探究猜想并验证三角形内角和等于180度,。

教学难点:

理解所有三角形的内角和都是180度,应用三角形内角和知识解决实际问题。教学准备:

课件、不同类型的三角形纸片、量角器、两个三角板、汇报单。

教学过程:

一、创设情境、激发兴趣

预设一:课件出示三角形物品的图片

师:这些物品是什么形状的?

生:三角形

师:三角形是我们生活中常见的一种图形,我们最近一直在研究它,谁能给大家说你说你都知道有关三角形的哪些知识?

生:1、三角形有三个顶点的三条边三个角。

2、三角形,有三条高

3、三角形具有稳定性

4、三角形有三条线段围成的图形

5、三角形两边之和大于第三边。

6、三角形按角分可以分为:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形

三角形按边分可以分为:不等边三角形、等腰三角形和等边三角形

师:关于三角形大家知道这么多呀,真了不起!

老师还想考大家(出示一个三角形)

你们知道什么叫做三角形的内角?

生:三角形的内角就是三角形中每相邻两条边所夹的角。

师:三角形有几个内角?

生:有3个内角。

师:现在请同学们动手把三个内角分别标注序号1、2、3。

什么又叫做三角形的内角和呢?

生:三角形内角和就是三个内角度数之和。

预设二:对于三角形,大家都很熟悉吧?(出示一个三角形)大家知道什么叫做三角形的内角?

生:三角形的内角就是三角形相邻两条边所夹的角。

师:三角形有几个内角?

生:三角形有三个内角

现在请同学们动手把3个内角分别标注上序号分别是1、2、3

师:什么又叫做三角形的内角和呢?

生:三角形的内角和就是三个角的度数之和。

师:大家说的真好。你们知道三角形的内角和是多少吗?

好!这节课我们就来一起研究三角形内角和。板书:三角形的内角和

二、大胆猜想、动手操作,

1、引起猜想明确目标

师:牛顿曾说:“没有大的猜想,就没有伟大的发现。”大家猜一猜三角形的内角和是多少度?

预设一:生: 180度360度?

师:你们有什么依据吗?

生:我们知道直角三角板三个角分别为30度、60度、90度,它们相加的和是180度,还有一个三角板三个角分别为:45度、45度、90度相加也等于180度,所以我觉得三角形的内角和是180度。

师:这是直角三角形的内角和,能代表所有的三角形吗?

生:不能。

师:怎样才能证明所有的三角形的内角和都是180度呢?验证哪些三角形可以代表所有的三角形呢?

生:我们可以选取不同的三角形代表:钝角、锐角三角形来证明他们的内角也

是180度。

预设二:师:想知道内角和是多少度,我们需要知道……

生我们需要知道三角形每个内角是多少度,再求和。

2、动手操作探究验证

师:怎样才能知道每一个内角的度数呢?

生:可以先画一个三角形,在用量角器去量每个角的度数。

是:三角形的个数有无数个,我们需要画很多个三角形在测量他们的度数吗?生:不需要,选取不同类型的三角形代表就可以了

师:现在你们有两种选择:一是你们自己画三角形,再测量,从而获得数据。二是借助我们的电子白板的功能来获取数据,你们觉得哪种方法更快,更准?生:电脑会更快,更准

师:那你们想选哪种方式呢?

生:电脑。

师:请大家做好准备,拿出你的笔,一会儿吧,通过白板获得的数据记录,在你们的报关当中。准备好了吗?

生:准备好了

师:大家看这是什么三角形?

(教师在白板上画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形让学生记录数据并求和)

师:你们有什么发现吗?

生:三角形的内角和是180度.

师:我们刚才借助白板功能通过计算知道了,三角的和内角和是180度。除了量一量、算一算,你还能想出其他的方法来证明这一结论吗?

180度?为什么你们会首先想到它呢?他与我们以前学过的什么知识有关?生:180度是平角的度数

师:能不能把三个内角转化成一个平角呢?

小组内研究讨论:有什么方法能把手中的三角形的三个内角转化为一个平角,并动手操作一下,比一比,哪个小组眼中的方法多,有创意。

(小组操作交流、教师巡视指导)

师:大部分小组已经拼好了,还有没有拼好的小组停一停,让我们来一起分享其他小组的验证,结果。

(让学生你小组汇报形式,上前展示方法。)

师:你是怎样做的?发现了什么?你们撕(剪)的是哪种三角形?

(让学生展示不同类型的三角形拼成一个平角)

师:通过你们的操作说明……

生:所有三角形的内角和都是180度。

师:用撕拼的方法是比较精确,美中不足就是把一个三角形给破坏了,有没有更好的验证方法呢?预设一:生:用折拼的办法。

(让学生进行演示)

师:用这折的方法对于现在我们积累的经验来说有点难,我们一起看大屏幕是怎样折的?

课件演示

预设二:师:老师也搜集了一种方法。大家请看我们会用折的方法,但是这个方法对于我们现在这样来说,我们一起来看大屏幕是怎样操作的。(课件演示)我们先找到两边的中点,把两边中点连接起来。再沿着这条线段折起来再把其他的两个加一下就可以了换号换号是吗你们把根本不在一起的三个脚,通过移动位置,把他们转化成转换成一个评价来验证运用了转化策略真了不起!

师:还有别的方法吗?出示帕斯卡演绎推理发。

师:通过刚才这么多种方法验证,我们可以肯定的说:

生:三角形的内角和都是180度

师:这个结论是我们集体智慧的结晶,是我们动手亲自动手实验,反复验证得来的。你们能记住吗?能合理运用吗?

生:能。

3、拓展延伸、突破误区

出示是一个大三角形

师:这个三角形的内角和是多少度?

生: 180度。

师:同学们仔细观察,我把它剪成两个三角形,其中一个三角形的内角和是多少度呢?

生:还是180度。

师:一个大的三角形内角和是180度,那小的那个小三角形应该是90度吗?生:任意三角形的内角和都是180度,不分大小。

师:三角形的内角和与三角形的大小、形状无关。如果把两个小三角形拼成一个大的三角形呢,大三角形的内角和又是多少呢?

生:还是180度,因为仼意的三角形内角和都是180度。

三、课堂练习,灵活运用

接下来,我们利用三角形的内角和来解决一些相关的问题吧!

1、看图,求角的度数

只要根据我们今天知道的三角形内角和是180度,这些问题就迎刃而解了。

2,判断

在一个三角形内能有两个直角吗?在一个三角形内能有两个钝角吗

3、如果一个都不知道,或者只知道一个角,你能知道三角形个角的度数吗?

求下面三角形个角的度数。

(1)我的三边相等。

我是等腰三角形我的顶角是96度。

我是一个直角三角形,有一个锐角是40度

四、课堂小结,回顾反思:

你学到了什么知识?三角形的内角和是多少度?使用哪些方法可以验证这一结论?

五,课后延伸:

用今天我们所系的方法,我们可以继续研究四边形的内角和和多边形的内长和。