解决问题名师教学设计1

人教版小学数学六年级上册第五单元《解决问题例3》教学设计

新授课

【教学内容】人教版小学数学教材六年级上册第69～70页例3及相关练习。

【教材分析】圆的面积应用是在学生认识了圆，了解了圆的面积、周长公式的推导过程的基础上教学的，教材通过例3让学生解决圆的内接正方形、外切正方形与圆之间部分的面积这一实际问题，经历问题解决的全过程，并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

【教学目标】1、结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。

2、在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3、结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。

【教学重、难点】掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。对组合图形进行分析。

【教学准备】课件

【教学过程】

教学内容及教师活动

一、创境激疑

学生活动

设计意图

由传统文化对建筑设计1、古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自

己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个仔细听、想

产生的影响导大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的

入课堂，自然地引出例题的教学，激发了学生学习的兴趣和锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。

（结合课件出示）虽然这种说法是错误的，却产生了深

远的影响，尤其体现在建筑设计上。

2、课件展示：鸟巢和水立方等建筑，精美的雕窗。

观察、思考

探索的热情。

3、引入课题。-------圆面积的应用

二、互动解疑

使学生充1、实践操作（课件出示教材例3中的雕窗插图）小组讨论、交分体会图形的

1

谁能说说这两种设计有什么联系和区别？

流

组合与位置关系，理解组合图形面积的产生。

让学生经历观察思考、分教师讲解：我们可以将上述特征分别概括为外方内

圆、外圆内方。都是由圆和正方形这两个图形组成的。

2、解决问题

（1）怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要

什么条件？ （2）正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减

先想一想，再析推理等学习正方形的面积，需要知道正方形的边长和圆的半径。

同桌交流。

活动，得出公共（3）只告诉你这两个圆的半径都是1米，你能计

算出这两部分的面积吗？

边以及图形各要素之间的关系，自主地运用已有的知识达学生思成问题的解决。注重把时间和空间还给学生，教师只用几个简单的设问，引出的却是学生（4）谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆之

间部分的面积的？

A、你是怎么知道正方形的边长的？

B、在右图中你能得出正方形的边长吗？（不能）考，尝试练该如何计算正方形的面积呢？

习。

C、三角形的底和高分别是多少？相当于什么？（底

是2 m，高是1 m，相当于圆的直径和半径。）

也可以看成四个三角形。这样一来，每个三角形的

底和高各是多少呢？相当于什么？

思考、回答

自主学习的过程展示。

（5）那么，圆与正方形之间部分的面积可以怎样

计算？

学生练习，分析订正

三、启思导疑

1、如果两个圆的半径都是，结果又是怎样的？结合左图我们一起来算一算。

左图：。

学生讨论、思考

在层层深入的学习过程中，始终坚持为学生创设探索的情境，利用知识内在的魅力吸引学生主动 2、像这样，你能计算出右图中正方形和圆之间部分的面积吗？

右图： 3、我们可以把题目中的条件=1 m代入上述的两反馈讲评。

投入到知识的个结果算一算，有什么发现？

2

发展过程中。

四、实践应用

1、基础练习

基础练习的设计在于运 (1)右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的读题、思考、用新知解决生直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是独立计算

多少？

活中的实际问题，并强调对结果进行验证的意识。拓展练习采用小组合作 （2）有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它

的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它

不能喷灌到的草坪面积是多少？

（3）一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的直读题、思考、的方式解答，进径是20cm，中间正方形的边长为6cm。这个模型的面积独立计算

是多少？

2、拓展练习

一步揭示了圆与长方形的面小组合作讨积之间的关系。

有一根绳子长31.4米，小红、小东和小林分别想论

用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？

怎样计算？

五、总结评价

小组汇报

学生思考回

通过本节课的学习，你有什么收获？谁来说一说。

答

板书设计 圆的面积《解决问题例3》

教学反思：

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