复习题精品学案

第一轮复习第二单元 方程（组）或不等式（组）

第3课时

一元二次方程

永宁县第四中学

谢家鹏

2019.4.16

1.能够根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程. 2.理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程. 3.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根之间是否相等. 4.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.

1.用配方法解方程

x2－2x－5＝0，配方正确的是(

) A.(x－1)2＝4

B.(x－1)2＝5 C.(x－1)2＝6

D.(x－1)2＝7 2.(2018 年江苏盐城)已知一元二次方程

x2＋k－3＝0 有一个根为

1，则

k 的值为(

) A.－2

B.2

C.－4

D.4 3.方程 x2＋x－2＝0 的根为____________________. 4.(2017 年甘肃张掖)若关于 x 的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0 有实数根，则 k 的取值范围是__________________. 5.(2017 年黑龙江

龙东)原价 100 元的某商品，连续两次降价后售价为 81 元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为________.

知识点

内容

一元二次

(1)直接开平方法；(2)配方法；(3)公式一元二次方程

方程的

法；(4)因式分解法

解法

注意：求根公式为x＝－b±b2－4ac2a

判别式

一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)根的判别式为Δ＝b2－4ac

一元二次方程

(1)当Δ>0时，原方程有两个不相等的根的判别式

判别式与实数根；

方程根之(2)当Δ＝0时，原方程有两个相等的间的关系

实数根；

(3)当Δ<0时，原方程没有实数根

知识点

内容

一元二次

列一元二次方程解应用题(1)审题；(2)设未知数；(3)方程的应用

的一般步骤

列一元二次方程；(4)解一元二次方程；(5)检验；(6)作答

解一元二次方程

1、一元一次方程y2y340配方后可化为（

）

A.(y12)21

B.(y12)21

C.(y13132)24

D.(y2)24

2.一元二次方程

x2－x＝0 的根是______. 3.解方程. (1解方程：x2＋3x＋1＝0.

(2)

解方程：x2－2x－1＝0.

一元二次方程根的判别式

4下列对一元二次方程

x2＋x－3＝0 根的情况的判断，正确的是(

) A.有两个不相等实数根

B.有两个相等实数根

C.有且只有一个实数根

D.没有实数根

5.已知关于

x 的一元二次方程

x2－2x＋k－1＝0 有两个不相等的实数根，则实数

k 的取值范围是(

) A.k≤2

B.k≤0

C.k＜2

D.k＜0 6.一元二次方程(x＋1)(x－3)＝2x－5 根的情况是( ) A.无实数根 B.有一个正根，一个负根

C.有两个正根，且都小于

3

D.有两个正根，且有一根大于

3 一元二次方程的应用

例：一商店销售某种商品，平均每天可售出

20 件，每件盈利

40 元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于

25 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低

1 元，平均每天可多售出

2 件. (1)若降价

3 元，则平均每天销售数量为________件. (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

7.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55 次，那么参加酒会的人数为( ) A.9 人 B.10 人

C.11 人 D.12 人

8.如图2-1-3，有一张矩形纸片，长10 cm，宽 6 cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32 cm2，求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是x cm，根据题意可列方程为( ) A.10×6－4×6x＝32 B.(10－2x)(6－2x)＝32 C.(10－x)(6－x)＝32

D.10×6－4x2＝32 9.某楼盘准备以每平方 6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方

4860 元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是(

) A.8%

B.9%

C.10%

D.11%

1.如果 2 是方程 x2－3x＋k＝0 的一个根，那么常数 k 的值为( ）

A.1

B.2

C.－1

D.－2

2.若关于X的方程x2xa940有两个不相等的实数根，则实数

a 的取值范围是(

) A.a≥2

B.a≤2

C.a＞2

D.a＜2

3.关于 x 的一元二次方程 x2－3x＋m＝0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围为( ) A.m94

B.m94

C.m994

D.m4

4.

解方程：x2－3x＋2＝0.

5.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000 元，第三天收到捐款

12 100 元. (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；

(2)按照(1)中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？