命题、定理、证明1优秀教学设计说课稿

教材版本

章节

执教教师单人教版

学段

5.3.2 课题名

初一上

学科

命题. 课时

定理

数学

1 葛坳初中

位

教师姓名

刘聪

通过讨论，探究，交流等形式，使学生掌握

教学

命题，定理的概念，并弄清命题的组成，并能目标

说出一个命题的逆命题。会判断真假命题。

教学重点

教学难点

题。

教具

多媒体课件，三角板，量角器

一．复习引入（5分钟）

二．探究新知

（20分钟）

时间

安排

三．例题讲解

（8分钟）

四．巩固练习 （7分钟）

五．课堂小结 （4分钟）

六．布置作业 （1分钟）

通过讨论，探究，交流等形式，使学生掌握

课后

命题，定理的概念，并弄清命题的组成，并能小结

说出一个命题的逆命题。会判断真假命题。

掌握命题，定理的概念，并弄清命题的组成。

弄清命题的组成，并能说出一个命题的逆命

教学方法：引导学生自主探索

组织教学：学生16人，要求积极思考，和老师互动，探究新知

教

案

内

容

一．复习引入

1.分析下列语句：

（1）、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

（2）、等式两边加同一个数，结果仍是等式。

（3）、对顶角相等。

以上语句都是对一件事情作出“是”或“不是”的判断。

2.分析下列语句：

（1）、画线段AB= CD。

（2）、点P在直线AB外。

（3）、对顶角相等吗？

以上语句没有对事情作出“是”或“不是”的判断，只是对事情进行了描述。

二．探究新知

（一）1、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

2、等式两边加同一个数，结果仍是等式。

3、对顶角相等。

命题的定义：判断一件事情的语句。

（二）巩固练习

下列哪些是命题？

1、熊猫没有翅膀。

2、同位角相等。

3、连接A、B两点。

4、两条直线相交有几个交点？

（三）你还能举出一些“命题” 的语句吗？

（四）你还能举出一些不是“命题” 的语句吗？

（五）探究

观察下列命题的特征

1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

2、如果a ﹥b ，b ﹥c，那么a ﹥ c。

3、如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式。

你能发现它们有什么共同特点？

命题的特征

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

此命题分成两部分：

如果两个角是对顶角 题设

那么这两个角相等 结论

（六）巩固练习

指出下列命题的题设和结论

1、如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。

2、如果a﹥b ，b﹥c，那么a = c。

3、如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式。。

（七）命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。

“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

如命题：熊猫没有翅膀。改写为：

如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。

注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，

三．例题讲解

例1、把下列命题写成“如果…，

那么…”的形式：

(1)、直角都相等。

(2)、同垂直于一条直线的两条直线平行。

(3)、同角的余角相等。

你能指出命题的题设和结论吗？

巩固练习

把下列命题写成“如果…，那么…”的形式，并指出命题的题设和结论：

1、两直线平行，同旁内角互补。

2、等角的补角相等。

3、同位角相等。

4、相等的角是对顶角。

以上命题正确吗？

正确的命题 真命题

错误的命题 假命题

四．巩固练习

判断下列命题的真假性：

1、过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

2、互补的角是邻补角。

3、内错角相等。

4、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直。

下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

1、猪有四只脚；

2、内错角相等；

3、画一条直线；

4、四边形是正方形；

5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行；

7、对顶角相等；

8、同垂直于一直线的两直线平行；

9、过点P画线段MN的垂线；

10、x＞2 授新：

1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。

2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。

3.公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。

4.公理举例：

5.定理举例：

五．课堂小结

1、命题：判断一件事情的语句叫命题。

（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。

（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。 2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。

3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。

4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）；

判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。

六．作业布置

1.P24第10题，P25第13题。

2.相应练习册

板书设计

5.3.2. 命题.定理

一．引入新课

二．探究新知 三．例题讲解

四．巩固练习 五．课堂小结

六．布置作业