命题、定理、证明1评课稿

命题、定理、证明教学设计

库车县实验中学

课题

授课时间

知识与

技能

[5.3.2命题、定理、证明

二次备课时间

授课人

胡天聪

了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解；会区分命题的条件和结论；知道判断一个命题是假命题的方法

结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识

初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值.

教

学

目

标

来源学科网]过程与

方法

情感态度与价值观（法制渗透）

教学重点

教学难点

教法学法

教学准备

找出命题的条件（题设）和结论、知道什么是公理，什么是定理

命题概念的理解、理解证明的必要性

类比、启发、讨论、探讨

多媒体、黑板、粉笔、三角尺

师生活动

情境引入：请你当判官

你认为线段a与线段b哪个比较长？

线段a比线段b长。

线段a没有线段b长。

线段a与线段b一样长。

a b 二次备课

课型

新授课

教学流程

创设情境

导入新课

讲

授

新

课

活动一：命题的定义

问题1：下面语句是否对事情做出判断？

（1）鸟是动物。

是

（2）同位角相等。

是

（3）两直线平行，同位角相等。

是

（4）三角形ABC是等边三角形吗？

不是

（5）相等的两个角是对顶角。

是

命题：判断一件事情的语句，叫做命题. 你能举一些命题的例子吗？

活动二：命题的结构及形式

问题2：如果A处水流被污染，那么 所有

的水流便被污染。

如果B处水流被污染，那么

C、E、F、G 的水流便被污染。

如果C处水流被污染，那么

E、F

的水流便被污染。

如果D处水流被污染，那么

K 的水流便被污染。

命题是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知

事项推出的事项。

数学中的命题常可以写成“如果…，那么…”的形式．

“如果”后接的部分是题设，

“那么”后接的部分是结论．

问题3：下列语句是命题吗？如果是，请将它们改

写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）同角的补角相等. 活动三：命题的分类

问题4：问题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

活动四：

公理：有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，这样的真命题叫做公理。

定理：有些命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做定理。

证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能得出判断，这个推理过程叫做证明。

课堂

小结

当堂

检测

1.

本节课你学到了哪些知识？

2.

你觉得有哪些注意的地方？

3.

对于命题、定理及证明，对它们是否有自己的理解？

判断下列命题的真假。真的用“√”，假的用“×

表示。

1.互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（

）

2.一个角的补角大于这个角（

）

5.3.2命题、定理、证明 1.命题的定义 2.命题的结构

3.命题的形式 4.命题的分类 定理： 证明： 作业布置

板书

设计

作业布置及反馈

课本20页练习1、2题

反馈

教研组长检查

是否同意授课、日期

签字

教

学

反

思

优点（三维目标及法制渗透情况）：1.对命题的各方面进行了详尽的阐述，首先学会判断是否为命题，之后按照命题的形式将其改写，最后通过判断真假来进行对命题的分类，以此来提高学对命题的理解和认识；

不足：给予学生自主思考的时间较短；

改进：应及时给予学生一定的时间让学生学会独立思考，可能效果会更好一点。