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平面直角坐标系练习题

1．点P（3，2）在第_______象限． 2．在矩形ABCD中，若A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为_____． 3．以点M（-3，0）为圆心，以5为半径画圆，分别交x轴的正半轴，负半轴于P、Q两点，则点P的坐标为_______，点Q的坐标为_______． 4．点M（-3，5）关于x轴的对称点M1的坐标是_______；关于y轴的对称点M2•的坐标是______．

5．已知点P1（a，3）与P2（-2，-3）关于原点对称，则a=____． 6．已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（

）

A．（3，0）

B．（0，3）

C．（0，3）或（0，-3）

D．（3，0）或（-3，0） 7．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限 8．在直角坐标系中，点P（2x-6，x-5）在第四象限中，则x的取值范围是（

）

A．3

B．-3

C．-5

D．-5

B（-2，2）

C（3，-3）

D（5，-5）

E（-3，3）

F（0，0） 你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？

10．在平面直角坐标系中描出A（2，3），B（-3，-2），•C（4，1）三点，并用线段将A、B、C三点依次连接起来，你能求出它的面积吗？

11．在平面直角坐标系中，画出点A（0，2），B（-1，0），过点A作直线L1∥x轴，过点B作L2∥y轴，分析L1，L2上点的坐标特点，由此，你能总结出什么规律？

12．（探究题）在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），△ABC的面积为12，试确定点C的坐标特点．

13、如果点A的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点A在第几象限?为什么?

14、如果点A(t-3s,2t+2s),B(14-2t+s,3t+2s-2)关于x轴对称,求s,t的值.

15、若C,D两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;B,D两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;A,B两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1. (1)如果x轴上有两点M(x1,0),N(x2,0)(x1

(2)如果y轴上有两点P(0,y1),Q(0,y2)(y1

16、能力提高

如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?

《平面直角坐标系》单元测试题

一、选择题（40分）

1．若a0，则点P(a,2)应在

（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2．在平面直角坐标系中，点P(1,m21)一定在

（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3．在平面直角坐标系中，线段BC∥x轴，则 （ ）

A．点B与C的横坐标相等 B．点B与C的纵坐标相等

C．点B与C的横坐标与纵坐标分别相等 D．点B与C的横坐标、纵坐标都不相等

4．若点P(x,y)的坐标满足xy0则点P必在 （ ）

A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．x轴或y轴上

5．点P在x轴上 ，且到y轴的距离为5，则点P的坐标是 （ ）

A．(5,0) B．(0,5) C．(5,0)或(-5,0) D．(0,5)或(0,-5) 6.平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是 （ ）

A．(2,-2) B．(-2,-1) C．(2,0) D．2,-3) 7.将△ABC各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的△A'B'C'相应顶点的坐标，则A'B'C'可以看成△ABC （ ）

A．向左平移3个单位长度得到 B．向右平移三个单位长度得到

C．向上平移3个单位长度得到 D．向下平移3个单位长度得到

8．线段CD是由线段AB平移得到的，

点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标是 A．(2,9) B．(5,3) C．(1,2) D．(-9,-4) 9.如图，把图○1中△ABC经过一定的变换得到图○2中的

△A'B'C'，如果图○1的△ABC上点P的坐标是(a,b)，那么这个点在图○2中的对应点P'的坐标是 （ ）

A．(a2,b3) B．(a2,b3) C．(a3,b2) D．(a2,b3)

10．点P(2,-3)先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点P'的坐标是（ ）

A．(-1,-5) B．(-1,-1) C．(5,-1) D．(5,5) 二、填空题（40分）

1．在坐标系内，点P（2,－2）和点Q（2,4）之间的距离等于________个单位长度，线段PQ和中点坐标是____________ 2．将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为_______ 3.在直角坐标系中，若点P(a2,b5)在y轴上，则点P的坐标为____________ 4．已知点P(2,a)，Q(b,3)，且PQ∥x轴，则a_________，b___________ 5．将点P(3,y)向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q(x,1)，则xy=_________ 6.则坐标原点O（0,0），A（-2,0）,B(-2,3)三点围成的△ABO的面积为____________ 7．点P(a,b)在第四象限，则点Q(b,a)在第______象限

8．已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x轴的距离为3，则点P的坐标为____________ 9．在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a中点A的坐标为(5,3)，则图形b中与A对应的点A'的坐标为__________ 10．已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A的坐标为（1,2）,则点B的坐标为_________________ 三、解答题

1．在平面直角坐标系中，将坐标为(0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的点用线段依次连接起来形成一个图像，并说明该图像是什么图形。（6分）

2．如图是小明所在学校的平面示意图，请你用适当的方法描述食堂位置。（6分）

3．如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC 的顶点坐标，并求出△ABC的面积。（12分）

4．如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形ABC中任意一点M的坐标为（a,b)那么它的对应点N的坐标是什么？（8分）

5.在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案：

（1）若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐1标变为原来的，将所得的四点依次用线段连2接起来，所得图案与原来的图案相比有什么变化？

（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，所得图案与原来的图案相比有什么变化？

（3）横坐标不变，纵坐标分别加3，所得图案与原来图案相比有什么变化？

（4）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，所得图形一原图形相比有什么变化？

（10分）