练习四教学设计及教案分析

练习四教学设计

学情分析

本节课是在学生已经掌握了正、反比例基础知识的基础上进行教学的。所以本节课重点体现“学生是数学学习的主人”“以学生为中心”的教学理念。在设计本节课时,力求让学生积极参与教学过程,通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示等多种形式的教学,强化以人为本,重视培养学生的学习能力,突出学生的学习自主性,提高学生分析问题,解决问题的能力。

教学目标

1.结合生活中的事例,感受生活中存在很大成正反比例的量。体会数学来自于生活。

2.根据正反比例的意义,脱离实际数据,判断两个相关联的量是否成正反比例。

3.能够熟练运用正反比例进行分析计算。

教学重点

1.掌握正反比例的意义和特点。

2.运用正反比例解决实际问题。

教学难点

正确判断两种量成什么比例。

教学用具

课件视频题卡方格纸

教学方法

引导启发法、自主探究法、小组讨论法

教学过程

一、复习导入

伴随着一周紧张认真的学习,第四单元正比例与反比例的内容也逐渐被同学们所掌握。今天我们就一起复习梳理这单元的内容,并进行实战演练,通过完成练习四这部分的习题,巩固我们所学的知识。

阳光明媚,春暖花开。夏天如约而至。同学们经常被比喻成祖国的花朵。今天我们要换个身份,做一名合格的小园丁,守护我们的智慧树。

师:一簇花代表本单元的一个主要知识点,开动你们的小脑筋,回想一下,在这章主要学习了哪几个知识点?

生:变化的量正比例反比例

下面请同学们欣赏一首儿歌《数青蛙》

师1:随着青蛙只数的变化,什么在发生着变化?

生:青蛙的嘴、眼睛和腿数量都发生了变化。

师2:如何用简洁的语言概括它们呢?

生:一个量变化,另一个量也随之变化。

我们将这两个量称之为相关联的量。

在观察变化的量的时候,发现有时候它们的变化蕴含着某种规律、联系。在经过分析归纳之后,我们学习了正比例和反比例。

数学是来自于生活的,接下来我们通过生活中的实际例子,来回顾正比例和反比例的相关内容。

两辆小汽车在行驶在公路上。它们分别留下了一组数据。

请同学读题。

师:观察第一组表格,你发现了什么?

生1:随着时间的变化,路程也在发生变化。

生2:路程与时间的比值不变。

很好,同学们观察的都非常仔细!通过这两个量,谁能试着概括一下什么是正比例?

生3:像这样,路程和时间两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,而且路程与时间的比值一定,我们就说路程和时间成正比例。

师:同学概括的非常完整,大家给他鼓鼓掌!

师:如何判定两个量,是否成正比例呢?

生4:一个量随另一个量的变化而变化,而且两个量

比值一定。那么这两个量成正比例。

师:如果我将这些量对应的点描在方格纸上,再将这些点连接起来,我们会发现什么?

生5:这些点在同一条直线上。

生6:正比例图像是一条直线。

接下来,我们看看黄色小车给我们留下了什么数据。请同学读题。

师:观察这组表格,你发现了什么?

生1:随着时间的变化,速度也在发生变化。

生2:总路程不变。

同学们观察的都非常认真!通过这两个量,谁能试着概括一下什么是反比例?

生3:像这样,速度和时间两个量,速度变化,所用的时间也随着变化,而且速度与时间的积一定,我们就说速度和时间成反比例。

师:如何判定两个量,是否成反比例呢?

生4:一个量随另一个量的变化而变化,而且两个量乘积一定。那么这两个量成反比例。

师:如果我将这些量对应的点描在方格纸上,再将这些点连接起来,我们会发现什么?

生5:这些点在同一条曲线上。

生6:反比例图像是一条曲线。

二、巩固练习

同学们,这些知识你们都掌握了吗?好,接下来我们就一起进入数学乐园,进行智力大闯关!看谁是生活小能手!

第一题

毕业季马上就要来临,学校决定布置用彩带来布置教室,举行毕业典礼。购置彩带的任务就交给了同学们!

彩带每米售价2元,购买2m,3m,…分别需要多少元?(请同学读题)

①请同学们将对应的数据填到题卡的表格中。看哪组填的又快又准!

②判断应付金额与彩带的长度是否成正比例?说明理由。

生:彩带长度增加,应付金额也在增加。应付金额与长度的比值一定,所以它们成正比例。

③买6.5米彩带大约要花多少元?

生:6.5×2=13(元)

④淘气买的彩带长度是笑笑的3倍,他花的钱是笑笑的几倍?

生:3倍。因为应付的钱数和彩带长度成正比例。

彩带长度是原来的3倍,应付的钱数也是原来的3

倍。

如果将表中长度和应付金额所对应的点描在方格纸上,再顺次连接,你能完成这个任务吗?

第二题

比一比,谁是合格小法官!

下面各题中的两个量,哪些成正比例,哪些成反比例,哪些既不成正比例也不成反比例?(请同学读题)①等边三角形的周长与边长

生1:成正比例。因为等边三角形的周长=边长×3。所以周长和边长的比值等于3。比值一定,这两个量成正比例。

②妙想从家步行到学校的平均速度与所花的时间。生2:成反比例。因为速度×时间=路程。路程一定,也就是乘积一定。这两个量成反比例。

③每年体检,你们班视力正常的人数与近视的人数。生3:不成比例。因为视力正常的人数+近视的人数=总人数。它们是和的关系。所以不成比例。

第四题

下图中线段OA表示淘气骑车行驶的路程与时间的关系。(请同学读题)

①淘气骑车行驶了多长时间?行驶了多少千米?生:淘气骑车行驶了2时,行驶了30km。

②骑车1.5时,淘气行驶了多少千米?

生:骑车1.5时,淘气行驶了22.5km。

③行驶30km,淘气用了多长时间?

生:行驶30km,淘气用了2时。

④淘气骑车的速度是多少?

生:淘气骑车的速度是15千米/时。

第五题小组活动

接下来就到了同学们最喜欢的动手实践环节。请同学们拿出我们准备好的36个边长为1cm的小正方形。以4人为一个数学小组。我们一起来试着拼一拼,看一看能拼成几种不同的长方形。并把对应的数据,填到题卡的表格中。

请同学分别到讲台前展示自己拼完并粘贴好的长方形。

思考,从表中,你能发现长和宽有怎样的关系吗?生:面积一定时,长方形的长和宽成反比例。

三、课堂小结

恭喜同学们闯关成功!智慧树送给了我们一个小故事作为礼物,在拆开礼物之前,老师想问问大家,你们读书是为了什么?

学生讨论后举手回答。

让我们一起来看看今天的礼物。

照片中的人物是我们敬爱的周恩来总理。今年是周总理诞辰120周年。周总理在小的时候,正值时局动荡,国家人民饱受欺凌。那时的周总理便发出了一句振聋发聩的壮志豪言:为中华之崛起而读书。今天我们更要居安思危,仍要为中华之崛起而读书!