解决问题教学内容分析

《数与形》教学设计

广西来宾市祥和小学周婷婷

【教学内容】人教版小学数学六年级上册教科书P107例1,P108做一做以及相关的练习。【教学目标】

1.通过自主探究发现“从1开始连续奇数相加之和”的规律,并会应用所发现的规律;会利用图形来解决一些有关数的问题。

2.通过观察、思考和归纳等数学活动,帮助学生积累结合图形从不同角度寻找规律的活动经验,体会数形结合的数学思想方法,发展学生的数感、几何直观、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

3.通过以形助数的直观生动性,体会数形结合,感受数学的趣味性。

【教学重点】借助“形”感受与“数”之间的关系,培养学生用“数形结合”的思想解决问题。【教学难点】找到合适的形来表示数,在形中找出数的规律。

【教具准备】

教具:PPT课件

学具:大小完全相同、颜色不同的小正方形纸卡若干

【教学过程】

一、激趣导入。

师:我们已经学过奇数,你还记得哪些数是奇数吗?(课件出示)对,像1、3、5、7、9……这样的数叫做奇数。今天我们继续研究有关奇数的知识,我们先来玩来游戏,我出题,请你快速说出得数,(课件出示:1+3,1+3+5)同学们算得真快。(课件出示:1+3+5+7+9 +11+13 =)你还能马上报出得数吗?(不能)其实,这样的算式中蕴藏着很奇妙的数学规律,使我们能很快说出结果,想知道吗?(想)今天这节课,老师就带着大家借助图形来研究这些数的规律。(板书:数与形)

【设计意图】通过对奇数的复习以及数学游戏导入新课,激发学生学习的兴趣,并为学习新知做好铺垫。

二、探究新知

活动一:通过数形结合,探索从1开始的连续奇数之和与“正方形数”的关系。

1.学生先独立完成,然后四人小组交流。(教师巡视指导)

四人小组活动要求:

(1)请你仔细观察,认真思考,左边的图和右边的算式有什么关系,并把算式补充完整。

(2)在四人小组内指着图或算式说说你的发现。

(3)小组成员发言时,请你认真倾听,当发现发言人讲得不完整或不合理时可及时纠正或补充。

2.汇报交流。(指名学生上台指着图或算式说说自己的发现)

教师可引导学生发现:

(1)这些奇数在图形的什么地方?每道算式的和又表示图中的什么?

算式中的奇数(也就是加数)是大正方形左下角的小正方形和其他“7”字图形所包含的小正方形个数。

每道算式的和表示每个大正方形所包含的小正方形的个数。

(2)这些平方数代表图中的什么?又代表算式中的什么?

平方数正好是图中每行(或每列)小正方形个数的平方;代表算式中奇数(或加数)的个数的平方。

(1)学生独立思考。

(2)学生汇报:1+3+5+7=4²

活动二:.运用规律解决问题。(如果有困难,可以画图来帮助)

1+3+5+7=()²

1+3+5+7+9+11+13=()²

___________________=9²

(1)学生独立完成后,同桌交流算法。

(2)汇报交流。

活动三:归纳小结

(1)观察以上几道算式,它们有什么共同点?

(2)用自己的语言描述“计算从1开始连续奇数相加的和”的规律。

(3)结论:从1开始连续几个奇数相加,和就是几的平方。

【设计意图】.通过观察、思考和归纳等数学活动,帮助学生积累结合图形从不同角度寻找规律的活动经验,体会数形结合的数学思想方法,发展学生的数感、几何直观、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

三、巩固练习

1.请你根据例1的结论灵活算一算。

1+3+5+7+5+3+1=

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=

1+3+5+7+9+11+13+13+11+9+7+5+3+1=

(1)学生独立完成学习任务单中的第二题,教师巡视指导。

(2)四人小组讨论交流算法。

(3)展示汇报。

2.辨析题。(对的画“√”,错的画“×”,并说明理由。)

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=9²()

3+5+7+9+11=5²()

1+3+5+9+11+13=6²()

3+5+9+7+1=5²()

让学生先用手势判断对错,再说明理由。

【设计意图】学以致用是数学学习的一种重要原则,当通过观察、思考、交流、发现数学规律后,及时组织具有层次性、综合性、拓展性的练习,让学生在练习中巩固深化新知,发展学生的综合实践能力。

四、课堂总结

今天我们学习了什么内容?你有什么收获。

【设计意图】通过总结,让学生进一步体会数形结合,感受数学的趣味性。