相关链接（图形的放大和缩小）公开课参赛课教案

《图形的放大和缩小》教学设计建宁街道麻黄小学吴卫冲

一、教学内容

人教版小学数学六年级下册59-60页《图形的放大与缩小》二、教学目标:

知识技能目标:使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小意义,能在方格纸上按一定比画出放大或缩小的图形。通过图形的放大与缩小,在实际操作过程中,体会图形的相似之处,不同之处,深化理解放大、缩小的含义。

过程方法的目标:通过观察、理解,动手操作体验图形扩大或缩小的过程;掌握图形扩大或缩小的方法。

情感态度目标:能激发学生的学习兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦。

三、教学重点:

理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

四、教学难点:

(1)理解图形的放大、缩小的原理,利用方格纸把简单图形进行放大或缩小

(2)使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

五、教学过程

(一)创设情景,引入新课

出示生活中的放大与缩小的现象图片。师:照相是将我们看到的景象进行缩小,用放大镜看报纸当然是将文字放大,我们常用的投

影仪的原理就是讲内容放大到屏幕上供同学们学习,最后一幅画中光束照到人身上,影子投到了墙壁上也是放大的现象。这些都是生活中的放大和缩小现象,生活中的放大与缩小的现象还有很多很多,下面我们就从数学的角度来研究放大与缩小。

(板书课题:图形的放大与缩小)

(二)探索交流,解决问题

1、认识图形的放大

(1)师:请看例4:按2:1画出下面三个图形放大后的图形. 板书2:1 根据你之前学过的比、比例及比例尺的知识说说你对要求的理解,并在一号练习纸上试着画一画。

教师巡视,收集学生课堂生成问题:按边、按面积放大的情况(寻找错误的,辨析面积还是各边,只是长扩大的等等)生汇报。

规范思路:先数原来图形的长和宽,找到扩大两倍后的长和宽,连接另外两条边。运用了长方形对边相等的特征。

(2)①理解2:1的意义:

提问:2:1是什么意思?说说你的想法? 2:1是谁与谁的比?前项表示什么?后项表示什么?变化后的图形与原图形之间有什么关系?把长方形按2:1放大,实际是把它的什么按2:1放大?

师:同学们的意思是把一个图形按2︰1的比放大,就是把每条边放大到原来的2倍。(多找几个同学来说)

师归纳概括:同学们刚才都是先将图形的边长放大了2倍,放大后的图形边长与原来图形对应边长的比是2:1,也就是说把原来图形按2:1的比放大。

②结合课件讲解三个图形的放大。强调三角形的放大:三角形的两条直角边放大到原来的2倍后,斜边是否也变为原来的2倍呢?

教师:你是怎样想的?

放大后斜边的长度与原来边的长度的比也是2:1吗?怎样验证呢?

生:量出长度比一比。数数格子比一比。

教师:看来把一个图形放大后,所有对应边的长度比都相等。由于这个三角形是直角三角形,所以在画放大的图形时,我们要首先确定放大后两条直角边的长度,然后斜边的长度就能够确定了。

(3)引导学生观察三个图形与放大后的图形,找出相同点与不同点。放大后的图形与原来的图形形状是一样的,只是大小发生了变化!(板书:形状不变)

2、认识图形的缩小

(1)刚才同学们通过画图,思考,交流,观察比较得出将图形按一定的比放大就是将图形的各边都进行放大,放大后的图形与原来图形相比只是变大了,形状并没有发生改变。现在如果请同学们将放大后的三个图形的各边按1:3缩小,图形会发生什么样的变化呢?

板书:1:3缩小你是怎样想的?(缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的三分之一)

独立思考画图,四人小组讨论,交流。然后汇报想法。

师问:1:3是谁和谁的比?

缩小后图形和原来图形对应边长的比是1:3。

师问:长和宽应是原来的几分之几?

再让学生跟着说一说:把一个图形按1︰3的比缩小,就是把每条边缩小到原来的1/3 。,

问:长和宽各是多少厘米?你是怎样算的? 出示课件:图片和结果3、小结:同学们,刚才我们初步认识了图形的放大与缩小,想一想,图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形与原来的图形相比

有什么变化?图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形形状没变,只是大小发生了变化。(板书:大小改变)

(三)拓展应用,巩固提高

1、刚才,我们研究了图形的放大与缩小的规律,请同学们看下面这道题,(课件出示P60页“做一做”)

2、(课件出示练习十一第1题)哪个是图形A按2:1放大后得到的图形?如果两个图形形状相同,但大小不一定相等,我们就说这两个图形相似。

3、找出图形放大或缩小后的图形,并说出放大或缩小的比是多少?

4、拓展:你能发现什么?

(四)回顾整理,反思提升

教师:同学们,今天我们学习了图形的放大和缩小。通过一节课的学习你有什么收获?还有什么疑问?课后大家可以选择一个图形作为主题,研究一下放大和缩小情况。

【板书设计】

图形的放大与缩小

特点:形状相同大小改变

3:1——对应边——放大3倍

2:1——对应边——放大2倍

1:2——对应边——缩小2倍