2、解决问题的策略（2）名师教学设计

教学目标：

1、经历探索间隔排列的两种物体个数的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律，初步学会联系发现的的规律解决一些简单的实际问题

2、在探索活动中初步发展分析、比较、综合和归纳等思维能力

3、在学习过程中感受数学与生活的联系，培养用数学观点分析生活想象的初步意识及初步能力

教学重点：体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律。

教学过程：

一.认识一一间隔

1.

师

：在我们身边，常看到这样的一些物体。（出示地砖、吊带、护栏）,它们都是怎么排的？

观察：这三张图片，它们在排列上有什么相同点？

（点击地砖）对呀!像这样一块白砖一块黑砖，两种颜色一个隔着一个排列，在数学上，我们把它叫做一一间隔排列。（板书：一一间隔排列）

2.（点击衣服，护栏）提问：这件衣服上的条纹又是哪两种颜色在一一间隔排列？护栏呢？

3.学生举例。

在我们的周围，哪里也见到了一一间隔排列的现象？你能说一说吗？

4. 设计图形。接下来，请你当一回小小设计师，用一一间隔的规律设计一条花边。

展示：你画的花边是怎么排的？谁和谁在排列？同桌互相说一说。

5.示反例：这个小朋友画的花边是不是一一间隔排列的？为什么不是？

强调：只有当两个物体一个隔着一个排列时，我们才能说他们是一一间隔排列的？

6.揭题：今天这节课，我们就来研究当两种物体一一间隔排列时的规律。（板书：找规律）

二．由比多少引出一一对应的思想

1.师：这是刚才的地砖图，为了便于研究，老师就以这样一组图形表示其中的一部分，我们已经知道他们是一一间隔排列。请你观察这组图形，比较黑砖多还是白砖多？你是怎么比较的？除了用数的方法，还有别的方法吗？（一组一组看）

师：恩，你观察的真仔细。一块白砖和一块黑砖正好成为一组，我们在这组下面划条横线，那这是？像这样，每组中一块白砖旁放着一块黑砖，这块白砖就对应这块黑砖，这块黑砖对应这块白砖。这样，一个对应一个的方法在数学上叫做一一对应法。

2.

这种方法在数学上可重要了。你能用这种方法比较这组图形中谁多谁少？你是怎么比较的？为什么会多1个？

3.

现在，有四组图形，他们是怎么排列的？你能比较这四组图形中两个物体谁多谁少？请你完成练习纸的第一题。（比较时可以像老师一样划一划）

得结果，说理由。

发散最后一题：要使这组图形一一对应，可以怎么办？（生回答）

4.

小结：当两种物体一一间隔排列时，我们可以用一一对应的方法比较，有时会一样多，有时不一样多。

三．引入技巧

过渡：同学们上课上到现在，表现很积极!接下来，请你当一回小小工程师。

1.要给一条很长很长的走廊铺地砖，由于地砖太多，所以老师用省略号表示。中间的省略号表示什么？它要求我们怎么铺？如果你是采购员，在选购白砖和黑砖时，是黑砖多还是白砖多？还能用刚才划一划的方法比较它们谁多谁少？为什么呢？能不能用其它的办法来比较呢？你是怎么比较的？他讲的有没有道理？但是老师发现有部分学生可能没有听明白，要比较这组图形中谁多谁少？在观察上有没有小小的技巧。要解决这么复杂的图形，可以先从简单的图形入手。

2.师：这是我们刚才的练习题，你能根据它们的结果把它们分分类吗？为什么？

（1）师：为什么把A组和C组分为一类？观察它们，在排列上有什么相同点？（让学生多说）为什么？你能根据它们的排列归纳成一句话吗？恩，老师明白了看能不能这么说：头尾不同，个数一样多。（板书）

（2）师：个数不一样多又是怎么排列的？（出示BD两组）你能找找它们在排列上的相同点吗？（多问）得到规律：头尾相同，头就多一个。

3.小结：当两个物体一一间隔排列时，可以用一一对应的方法来比较。比较时我们只要观察头和尾就行。

4.回到地砖：现在你知道黑砖多还是白砖多还是？为什么？

如果这么排列呢？（白多）为什么？

这么排列呢？(黑多)为什么？

四．应用规律

过渡：刚才我们通过观察，比较，讨论，得到了这两条规律，接下来，老师要考考大家掌握的情况，敢接受挑战吗？

（一）基本练习

1.例题中的三个情境图

这幅图中有一一间隔排列吗？

（1）兔子蘑菇问题（见课本）

你怎么知道的？

（2）手帕夹子问题（见课本）

那是手帕多还是夹子多？多几个？为什么？

（3）木桩栅栏问题

木桩和网谁多呢？为什么？

2.操作练习

任意画几根小棒，几个圆，使小棒和圆一一间隔排列。

（1）小棒和圆一样多

（2）小棒比圆多1

（3）圆比小棒多1

（二）综合练习

3.读题，理解题意：“每两根电线杆中间有一个广告牌”是什么意思？（广告牌夹在两根电线杆之间，说明是一一间隔排列，而且两头是电线杆）

说说广告牌有几个？你是怎么知道的？（出示算式：25－1=24（个））

4.游戏

学到这儿我们来轻松一下。

5个女生站成一排，每两个女生中间插入一个男生，需插入多少个男生？

5个女生围成一个圈，每两个女生中插入一个男生，需插入多少个男生？

为什么这时候男生有5人？

揭示：一一间隔排列的两种物体，围成一个圈，首尾相接，个数也一样多。

五．全课总结

同学们，你觉得你们的表现怎么样？今天你们的表现非常出色！你们会观察、善思考，并能合理运用！通过今天的学习你有哪些收获呢?

六．课后延伸

拓展题

○和△一一间隔排列，已知○有12个，△有(

)个。