解决问题第二课时教案

小数的意义

教学内容：人教版义务教育教科书四年级下册P32—P33的内容。

教学目标：1.使学生理解小数的意义，知道分母是10的分数用一位小数表示、分母是100的分数用两位小数表示、分母是1000的分数用三位小数表示。

2.知道小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

3.使学生进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生自主探索与合作交流的习惯，培养学生迁移、类推的能力，以及良好的数学学习品质。

4.通过了解小数的产生和发展过程，提高学生学习数学的兴趣，增强爱国情感。

教学重难点：

1.理解小数的意义。

2.理解每相邻两个计数单位之间的进率是10的道理。

学情分析：本单元内容是学生系统学习小数的开始。这是在三年级学习“分数的初步认识”和“小数的初步认识”基础上进行教学的。学生已经有了小数的读、写基础，够在具体情境下理解小数的含义，能够依托长度单位、货币单位实现分数与小数之间的沟通，具备了一定的学习经验。但是小数的意义属于概念教学，比较抽象，学生在理解的过程中可能会遇到困难，所以我决定利用正方形、正方体化抽象为直观，帮助学生理解，沟通小数和分数的关系，从而突破难点，理解小数的意义。

课前交流： 师：今天，老师想和大家一起研究一个数学问题，猜猜是什么？

生：

师：今天我们一起走进小数

师：孩子们，准备好了吗？上课。

教学过程：

一、

创设情境，引入新课。

师：你知道，生活中哪些地方用到小数？

师：今天这节课我们继续研究小数。（板书小数）关于小数，你还想知道什么？

【设计意图】：学生在日常购物、测量的过程中都见过或用过小数，对小数已不陌生。从简单回顾到“你还想知道什么”？从已知到未知，唤起学生的求知欲。

二、借助直观、迁移推理，理解小数的意义。

1.认识计数单位0.1、0.01；感知一位小数、两位小数的意义。

（1）借助直观，认识0.1。

师：同学们，还记得我们研究整数时是从几开始的吗？（1）

师：从1开始，我们认识了一位数，你觉得研究小数的意义该从谁开始研究呢？

师：（出示线段）用数学的眼光观察，这是什么？用哪个数来表示？

师：把这个线段平均分成10份，1和0.1都表示其中的一份，它们的10

意义相同，也就是说11就是0.1,0.1表示的就是

。

1010师：它们之间的关系是？（相等的）

师：你能利用这个正方形表示出0.7吗？怎么表示？

师：我们来看，把这个正方形平均分成10份，其中的七份就是0.7，这一份，用分数怎么表示？

（2）借助直观，认识0.01。

师：我们继续平均分。

（课件出示：平均分成100份）

师：现在平均分成了多少份？（100份）这一份用分数怎么表示？（学生说出分数百分之一，）

师：你是怎样想的？

师：用小数又该怎么表示呢？（0.01）

师：把这个正方形平均分成100份，其中的一份，可以用可以用0.01表示。我们就说

板书：1 =0.01 1001就等于0.01。

1001表示，也100（3）感知小数与分数的联系，为小数意义的学习做好铺垫。

师：“既然能取这样的一份，那可不可以取这样的多份？

师：动手之前，请看老师给你们的几点提示，谁来读？

师：对于这个合作提示，大家都明白了吗？还有什么疑问吗？

师：“好，请同学们拿出作业纸吧，看哪个小组完成的又好又快！”

师：我们根据11=0.1和=0.01得到了这样的两组数，仔细观察这10100

两组数，你有什么发现？

师：你能用一句话来概括我们刚才的这些发现吗？

【设计意图】：让学生根据分母是10的分数用一位小数表示，推想出两位小数和什么样的分数有关，有意识地促进迁移，让学生体验成功，培养学生的学习兴趣和信心。

（4）由形到体，初步认识一位小数、两位小数的计数单位。

师：刚才我们利用正方形得到了这些小数，如果把正方形换成正方体，平均分成10份，其中的一份就是_（十分之一也就是0.1_）_那2份呢？你是怎么想的？

师：一份是0.1,2份就是2个_____,也就是0.2。

师：那5份呢？0.7呢？

师：那你们觉得这些小数谁最重要？

生：0.1。

师：就是那1份，十分之一也就是0.1。

师：那两位小数谁最重要？

生：0.01。

2.认识0.001。

师：刚才的学习中，我们把这个正方体平均分成10份，平均分成100份，以此类推，我们还可以把它平均分成______？

生：1000份。

师：这其中的一份用分数表示是？用小数表示是？ 它们之间的关系也是（

相等

）的。

师：谁最重要？（0.001）

师：三位小数表示什么样的分数？

师：由它你能想到哪些小数？举个例子说一说。

师：刚才我们把正方体又平均分成了1000份。想一想，还可不可以继续往下分？还可以平均分成_____？

师：一直这样不断的继续分下去，分的完吗？

师：我们可以用_____来表示（边板书省略号边说） 3.由形象到抽象，理解小数的意义，并认识小数的计数单位。

师：同学们看，我们得到了这么多的小数（指板书），现在你能不能再说一说，小数表示的都是什么样的数啊？

板贴：换句话说，分母是10、 100、 1000······的分数可以用小数表示。

师：这就是小数的意义。

师：小数和整数一样，也有它的计数单位，你认为小数的计数单位是什么呢？

师：一句话（课件出示）：小数的计数单位是十分之一、

百分之一、

千分之一······分别写作0.1、 0.01、 0.001······。

4.结合资料，对学生进行数学文化的渗透，同时感受极限思想。

（1）阅读资料。

师：关于小数，老师这里还有一份资料，想看吗？

课件出示（请同学们静静地用心看）

师：看了这份资料，你有什么感受？

师：同学们注意看，最初数学家刘徽把小数部分称为？

生：微数

师：“微”是什么意思？

生：小

师：那到底有多小呢？咱们来体会一下。（课件：一屏正方体）

师：这个正方体用整数1表示，把它平均分成了10份，一份就是0.1，平均分成100份，一份是0.01，平均分成1000份，那这一份是？刚才我们说过还可以把它平均分成_____（10000份），一份就是____?平均分成十万份，一份就是___？

师：还能继续往下分吗？

生：能

师：但是，在这里老师已经画不出来了。接下去，就需要同学自己来想象。数学学到高端就是靠想象！我们来想象，如果继续往下平均分，分的完吗？

生：分不完

师：是啊，分的份数越来越（ ），一份就越来越（ ）。正如易经当中所说的：“其小无内”。咱们往上想，由整数往上想， 10个一是十，由一到十，由十到百，由百到千，由千到万，说得完吗？ 生：说不完

（2）小结

师：回顾刚才的学习过程，我们把这个正方体平均分成了10份、100份、1000份，分别得到十分之一、百分之一、千分之一这样的计数单位。

并且，同学们通过想象推想出万分之一、十万分之一等等。

5.认识小数间的进率。

师：刚才我们认识了小数的计数单位，那这些计数单位之间又有着怎样的联系呢？谁能试着说一说？

师：这些计数单位之间有着怎样的联系呢？谁能用一句话来说一说？

师：你的总结能力真强，和我们以前学过的整数一样，每相邻的两个计数单位之间的进率都是10. 三、

基本训练，巩固深化。

1.找找哪两只袜子是一双

2.自我评价自己的表现

四、回顾整理，反思提升。

师：孩子们，这节课马上就要结束了，通过这节课的学习你有哪些收获呢? 教学反思：

小数的意义这节课，知识点较多：体会小数产生的必要性；理解小数的意义；认识小数的计数单位；知道每相邻两个计数单位间的关系等。正是由于知识点过多，加上时间关系，在环节的处理上还有着些许不当的地方，教后也是反思良久。