解决问题名师教学设计2

新课标小学数学六年级上册

《圆的周长》教学设计

永盛学校

莫成凤

教学内容：人教版小学数学六年级上册《圆的周长》

教学目标：

1、[知识与能力] 使学生认识圆的周长，理解圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。

2、[过程与方法]

通过对圆周长测量和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和运用公式解决简单有关圆的实际问题的能力。

3、[情感态度与价值观] 向学生介绍我国古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，了解圆周率的发展史，向学生进行爱国主义教育，激发学生的民族自豪感和探索精神

教学重点、难点：

发现圆周长与直径的关系，推导圆周长的计算公式，运用公式解决实际问题。

解决措施：

动手操作、自主探索、合作交流。

教学准备：

课件、一元硬币、直径是3厘米至20厘米不等的圆片、直尺、细绳、软尺等。实验汇报单。

教学过程：

一、创设情境，引起猜想

（一）创设情境、引发兴趣

播放课件：同学们都听过龟兔赛跑的故事，可是自从小白兔输了以后，很不服气，它又去找了它的同伴小花兔来比赛跑步，它们来到公园，从同一起点同时出发，小白沿着正方形路线跑，小花兔沿着圆形路线跑，结果小花兔获胜了。小白兔心里还是很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

（二）揭示课题：圆的周长

1.回忆正方形周长：

他们从同一地点同时出发，但是跑道却不一样，这样要判断他们的比赛是否公平，就只有比一比他们跑的路程是否相等了。小白兔跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？（课件演示）

2.认识圆的周长: 那小花兔所跑的路程又是什么呢？什么是圆的周长呢？(围成圆的曲线的长叫做圆的周长）（课件演示）

老师这里有一个圆，你能给大家指一指哪里是圆的周长吗？

每个同学拿出你们准备的圆分别指一指他们的周长。

课件再次展示圆的周长，学生齐读。

可是怎样可以得到圆的周长呢？这节课我们就一起来探讨有关圆周长的问题。（板书：圆的周长）

二、小组合作

自主探究

寻求新知

（一）自主探究测量圆周长的方法

1、质疑怎样得到圆的周长

大家有什么办法：怎样才可以得到圆的周长呢？（生：可以测量，可以计算）。怎么测量？先同桌的讨论讨论，然后与大家分享分享。

2、学生同桌讨论。

3、学生汇报演示。

师：谁愿意来说说你们是用什么方法测出圆的周长的？

学生演示：滚圆法、绕线法

4、老师再次课件演示：说明在测量时需要注意之处。

刚才同学们分享了两种方法：第一，绕线法，用线绕圆一周，量出绕线的长度，但是在绕线的时候要尽量贴合紧一点，这样才更准确。第二，滚动法，把圆片滚动一周，量滚动的长度。注意先要在圆的边缘确定一个起点（终点）。滚动的时候不要滑动。

老师小结：刚才大家在测圆的周长时都有一个共同的特点，都是把圆的周长这条曲线转化为了直的线段来进行测量的，这种方法叫：“化曲为直”（板书）这是一种转化的思想，这是解决问题的有效策略，希望以后遇到问题也可以好好运用这种转化思想。那就请大家利用准备好的用具来测一下圆的周长。

（二）分小组测量，完成实验报告单。

要求：两人一小组，共同合作，用你喜欢的方法测出大小不等的圆的周长。并把数据记录在实验单上，同时汇报给大组的记录员，记录员再填写在实验汇报单中，小组长组织。

2、学生测量教师巡视。

3、抽学生汇报：我测的圆直径是多少？周长又是多少？

（三）置疑猜测

1、同学们测出了这么多圆的周长，是不是所有的圆都可以直接测量出它的周长呢？（生：不能）为什么？

2、师：有没有其它更好的办法来得到圆的周长呢？（通过计算）

3、如果要用计算的方法得到圆的周长就必须知道圆的周长与什么条件有关系，象正方形的周长与边长有关系，正方形周长是它边长的4倍。请同学们猜想一下，圆的周长可能与什么有关？（直径，半径）

4、因为直径是半径的2倍，只要知道圆的周长与直径的关系，那与半径的关系就迎刃而解了。那我们就来看看圆的周长与它的直径到底有没有关系，如果有，有什么关系？

（四）小组合作，验证发现：圆的周长和直径的关系

1、谈话：在小学阶段两个数量的关系基本上就四种：相加的和；相减的差；相乘的积；相除的商。下面同学们就算算你手中的圆的周长与直径的和、差、积、

商，把结果汇报给小组记录员，小组长组织大家共同观察，看看有什么发现？

2、学生汇报。

3、师小结介绍圆周率：同学们通过计算、仔细的观察、发现了周长除以它的直径的商基本上是3左右，也就是说周长基本上是直径的3倍多一些（课件出示），你们今天得到的这个结论和科学家得到结论是一样的。其实圆的周长和它的直径的商是一个固定的数，我们把这个固定的数叫做圆周率。用字母π来表示。（板书：圆周率=圆的周长÷直径），虽然同学们在测量的时候不是很精确所以产生了误差。但大家发现了圆周长和它直径之间有3倍的关系，也就是圆周率，这是很了不起的。

4、结合画像介绍祖冲之的故事：关于圆周率老师这里有两个小资料，我们一起来看看（课件演示）看了这些小资料你有什么感想呢？（我们觉得祖冲之很伟大，很了不起，我作为中国人很骄傲很自豪）。希望同学们在以后的生活中，做生活的有心人，多观察、多思考、多发现，发现生活中有趣、有价值的知识，说不定你就会成为名留千史的科学家！

5、结合课件介绍圆周率的基本知识：祖冲之发现了圆周率在3.1415926和3.1415927之间，但是后来人们又计算，以至于用电脑计算，都算到小数点后面2亿多位了，也就是3.14159265358979323…..也没有算完，它是一个无限不循环小数，没办法写完的，所以在实际生活中我们一般取它的两位近似小数，将它保留成3.14（板书3.14）。那π和3.14之间应该用什么符号连结呢？（约等于）（板书：π=3.1415926……≈3.14）那π等于3.14吗？能直接写成π=3.14吗？（不能，应该写成π≈3.14）（课件再次出示，强调约等于。）

（五）推导圆周长的计算公式

谈话:刚才圆周率是怎样得到的（生：用圆的周长除以它的直径）,那我们可以利用这个关系来计算圆的周长吗？（能）怎样计算（用圆周率乘直径就可以得到周长。师板书：圆周长=圆周率×直径，并介绍字母表示：C＝πd）

现在同学们知道了圆周长=圆周率×直径，那么要求圆周长需要知道哪些条件呢？（圆周率和直径），圆周率它是一个固定的数，也就是一个已知数，约等于3.14，所以只要知道直径就能求圆的周长。但是是否只有知道直径才能求圆的周长呢？还可以知道什么就可以求了？（还可以已知半径求周长）为什么？（板

书d=2r，习惯写成c=2πr）

三、运用新知，解决问题

1、教学例1

（课件出示）下面我们就运用这个公式来解决一下我们生活中的一些问题。

（1）学生齐读题。

（2）抽学生说一说：你是怎样理解题意的？

（3）抽学生分享解题思路：你打算怎样解决这个问题？有什么需要提醒大家注意的吗？

（4）学生独立完成，请学生板演，集体订正。

2、巩固应用

（1）小试身手：填一填、判一判、算一算。

（2）大显身手：解决课前小白和小花赛跑的问题、教材情境图中的问题

（3。）进入冒险岛，提升解决问题的能力

四、总结回顾，分享自己的收获。

通过这节课的学习，你收获了什么？

板书设计

：

圆的周长

曲——直

圆周率

=圆的周长÷直径

一个固定的数

无限不循环小数

π=3.14159265358979323‥‥≈3.14

圆的周长

= 直径×

圆周率

C

C

=

=πd 2πr