命题、定理、证明2优秀教案范文

《命题、定理、证明（2）》教学设计

教学内容

教学任务分析

知识与技1、理解什么是证明，能有理有据地推理、论证命题；

2、推理证明的应用；

通过对定理的证明，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。

教学目标能

过程与方法

重难点

教具准备

投影仪、三角板

活动1 预习检查

命题、证明概念类知识。

活动2 典型讲评，利用平行线性质和判定，讲评命题推理证明的过程。

活动3 巩固练习。

活动4 合作探究

对巩固练习中涉及的三个论断进行重新命题，学生合作探究，对命题的证明进行正确书写。

活动5 当堂小结

活动6 当堂检测

活动7 作业布置

[

情感态度初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。

与价值观

命题的证明。

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

从学生已有知识出发，为进一步学习做好知识准备。

通过活动1，在旧知基础上进行新知的预习检查，增加学生自主预习的能力。

通过活动2，用典型例题的形式，使学生对本节新知识——“证明”过程的探索，增强学生求知欲和探索欲，锻炼学生自主探究问题的能力。

通过活动3和活动4，教师起到引导和点播的作用。学生巩固所学内容，逐步形成知识系统。

活动5 学生谈谈本节课收获

互动6 检测学生对知识的掌握和吸收情况。

教学过程设计

问题与情境

活动1

预习检查。

师生行为

学生课前独立完成预习任务。知道证明的概念及证明与命题间的练习。对概念的检查。

学生独立思考，尝试写证明过程；学生说证明本题的思路；教师指导说明；多媒体出示规范的证明过程并进行学法指导，学生对自己的过程进行修改和完善。

设计意图

通过检查新知识，既可以起到复习知识的作用，又为进一步学习做准备。

可以培养学生独立接受新知识，独立思考的能力，有意培养学生的解题思路和思维，培养学生将思维想法转化成规范的几何语言。

活动2 典例讲评。

已知AB//CD,且AEGDCH，

求证：GE//CH.

活动3

巩固练习

如图BAPAPD180，12,

求证：EF.

学生独立思考，并仿照例题的规范书写过程，自己独立完成本题的证明过程；

同桌交换所写过程，讨论并完善彼此的证明过程；

学生黑板展示过程，并由学生讲解证明思路和方法。

讲练结合，将已有的方法和学法及时应用和巩固。

这里，可根据情况逐步放手，让学生自己解决，培养独立解决问题的习惯。

活动4

合作探究

学生分析并写出1.

变式：仍以巩固练习中三个论断为基另外两个命题。

础，以另外两个作为条件，一个作为结

论，产生两个变式训练，对结论进行证明。

2.

变式1：

BAPAPD180,EF,已知：

求证：12.

这里渗透转化的思想方法。

变式2：

求证：BAPAPD180.

3.小组合作形式对该题进行讨论，组内成员对证明过程进行互判。

4.学生展示、教师指导。

已知：EF，12,各小组1、3、5号做变式1；2、4、6号做变式2；.

学生讨论交流后，两个学生黑板展示两个变式的证明过程。

教师对于学生展示的证明过程进行再次点拨修改，可以提高学生解题的规范性。

学生谈谈有何收获；

教师从3个方面归纳总结。

通过学生的思考、观察再次运用平行线的性质和判定书写规范的证明过程。

通过不断的练习，逐步熟悉证明的规范化书写，及时巩固所学知识。

培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。

再次回忆并体会问题解决的过程。

知识即学即用，快速检测和掌握。

活动5

当堂小结

活动6

当堂检测

限时5分钟，100分满分。学生独立完成

如图BC、DE相交于O，AB//DE,BE，后，教师批阅。

求证：BC//EF.

活动7

作业布置

1、课本

24页

习题5.3

13、15题

2、导学测评7页

1—10题

3、预习作业：5.4平移

阅读教材并完成预习导学

学生自主完成预习任务。

培养学生自学和独学的能力。