频数分布图相关概念精品学案

第十章

数据的收集、整理与描述

10.2

直方图（1）

广安市广安区郑山九年一贯制学校 杨百平

教学目标：

1.

了解频数及频数分布的概念.根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据，表示频数分布. 2.

会画简单的频数分布直方图（等距分组），并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息. 进一步体会统计图表在描述数据中的作用. 3.

通过学习用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，培养调查研究的良好习惯和科学态度. 重点：用频数分布直方图描述数据的方法.感受和体会统计结果对决策的意义和作用. 难点：确定组距和组数. 教学过程

一、提出问题，引入新课

前面，我们已经学习了哪些方法描述数据？——统计表；条形图；扇形图；折线图，今天我们将学习一种新的描述数据的方法——直方图.（板书课题）

二、探究新知

问题

为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：㎝）如下：

158 168 159 149 162 155 156 158 158 167 163 163 156 157 160 154 170 163 157 165 153 168 158 153 162 162 166 165 159 154 160 172 162 156 159 1 159 169 160 161 161 154 157 151 158 159 153 157 166 155 158 158 159 156 157 164 164 159 158 160 162 164 165 156

思考1

选择身高在哪个范围的同学参加？

为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。为此我们把这些数据适当分组来进行整理。

1、计算最大值与最小值的差（极差）

172-149=23，身高的变化范围是23㎝. 2、决定组距与组数

把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。

最大值－最小值232＝＝7组距33

将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173. 3、频数分布表

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表：

身高分组

149≤x＜152

152≤x＜155 正一

155≤x＜158 正正

158≤x＜161 正正正

161≤x＜164 正正

164≤x＜167 正

167≤x＜170

170≤x＜173

划记

频数

2 6 12 19 10 8 4 2

从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？

从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的

2

人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员。

思考2 在上述数据中，如果组距取为2或4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看. 4、画频数分布直方图

为了更直观形象地看出频数分布的情频数/组距

7 6 5 4 3 2 1 0 况，可以根据上表画出频数分布直方图。

左边小长方形的面积表示什么意义？

149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高（㎝）

小长方形的面积组距频数频数

组距

可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。

等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：

频数

（学生人数）

20 15 10 5 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高（㎝）

三、巩固新知

1.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）

3

A．10组 B．9组 C．8组 D．7组

2.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2,8,15,5.则第四组频数是______. 3.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）

A．5

B．7

C．16 D．33 4. 为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年 级女生身高进行了一次测量 , 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):

根据以上图表，回答下列问题：

(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=_______;(2)补全频数分布直方图. 四、小结与作业

小结：你知道用频数分布描述数据的一般步骤是什么吗？还学习了哪些概念？

作业：习题10.2第1,3题

4 人数

16 12 8 4 2 3 6 8 16 9 5 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 等待时间/min （第3题）

分组

145.5~149.5 149.5~153.5 153.5~157.5 157.5~161.5 161.5~165.5 165.5~169.5 合计

频数

3 9 15 18 9 m

M

频率

0.05 0.15 0.25 n

0.15 0.10 N

181512 9 6 3人数（个）0 145.5 149.5 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5身高（cm)