解决问题教学实录与评析

第1课时 倒数的认识

授课时间： 月 日 星期 授课人： 课类型：

教学内容

教材第28页。

教学目标

知识与技能

1、 引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义。

2、 掌握求一个数的倒数的方法。

过程与方法

通过探究发现的活动过程，使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 情感态度与价值观

渗透事物都是普遍联系的启蒙教育。

预习布置与指导

预习第28-29页内容

重点、难点

重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

难点：用倒数的意义求小数的倒数。

教学过程

一、 谈话导入

同学们，老师是不是你们的朋友啊？（是）老师也把你们当作老师的好朋友。那就是说：“老师是你们的朋友，你们是老师的朋友”，对吗？（对）这样表述太麻烦了，你们能用一句话表述我们的关系吗？

学生回答，有的学生会说出：我们互相是朋友。

对，我们互相是朋友，还可以简称为“我们互为朋友”。今天我们就学习数学里面的“一对好朋友”——倒数，（板书课题：倒数的认识）

二、 探索新知

1、 揭示倒数的意义。前面我们学习了分数乘法，请同学们看这几道题：

59733317



 95371733

（学生口算回答）

你是怎么算的？观察它们有什么共同的特点？（乘积都是1！……）

对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？（能）

那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家30秒的时间，请你们写出乘积是1的任意版式，看谁写得多，而且能写出不同的类型。

准备好了吗？开始！

时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？

（学生读，老师有选择地板书在黑板上，尽量选择分数乘分数的例子） 黑板上的这些算式与之前写的算式都有什么共同点？（乘积都是1）

你们知道吗？像这样的乘积是1的两个数，我们称它们互为倒数。（揭示意义）

教师板书：乘积是1的两个数互为倒数，学生齐读。

3

8黑板上所写的算式的积都是1

，所以算式中两个数互为倒数。比如和的83

3

8乘积是1

，我们就说和互为倒数。

83

3

8（师板书：和互为倒数，并示范说） 83

还可以怎么说呢？如我们表述朋友的关系。

3

88

3的倒数是；

的倒数是。 8338

为什么乘积是1的两个数和不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字的？

学生可能会说下列的意思：

“互为”指两个数的关系。

“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

老师总结：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

2

5那么，我们来巩固一下倒数的含义。和的积是1，我们就说……（学生

52

2

5齐说：和互为倒数） 52

请你和你的同桌合作，一个写乘积是1的算式，另一个用倒数表达算式中两个数的关系。

（学生活动）

师生小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。

2、 探索求一个数的倒数的方法。

非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。指名学生说，直到学生说出互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。

你们同意刚才那个同学的说法吗？（同意）

分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子、分母就可以完全约分，得到乘积是1。根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？（能）试一试吧！

3

7教师在黑板上出示、，让学生写出它们的倒数。 52

学生汇报，并汇报写的方法。

师生一起小结：求一个数的倒数，只要把分子，分母交换位置。（板书） 那5的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀。（把5看成是分母是1的分数，再把分子，分母交换位置）

教师根据学生的回答及时板书。

那1的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）

0的倒数呢？

学生可能回答：

（1）0。

（2）不对，没有。

为什么没有呢？（因为0和任何数相乘都得0，不可能得1）

0对，0乘任何数都得0，从另一角度想，0

可以看成是，、…… ，把这23

些分数的分子、分母交换位置后……（学生齐答：分母就为0了，而分母不可以为0）

那0.5的倒数是多少？怎样求出来呢？

学生可能有以下方法：（1）互为倒数的两个数乘积是1，可以用1除以0.5得出。

1（2）先将0.5

化成分数，再将分子、分母调换位置得出。 2

我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法？指名学生回答。师生共同小结：

求一个数的倒数，只要把分子、分母调换位置。如果是求一个整数的倒数，可能把这个整数看成分母是1的分数，然后再调换分子、分母的位置。如果是求一个小数的倒数，可能反这个数先化成分数，再将分子、分母 调换位置。

1的倒数是1，0没有倒数。（学生齐读求一个数的倒数的方法）

三、 巩固练习

1、 完成教材第28页“做一做”

学生独立完成，老师巡视，并指名板演。（注意学生的书写格式是否正确）

2、 先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么。

39（1

）的倒数是（ ）； （2

）的倒数是（ ）；

47

210 的倒数是（ ）；

的倒数是（ ）；

53

4 的倒数是（ ）。 1.2的倒数是（ ）。 7

1（3

）的倒数是（ ）； （4）3的倒数是（ ）；

3

1 的倒数是（ ）； 9的倒数是（ ）；

10

1 的倒数是（ ）。 14的倒数是（ ）。 13

由学生说出各数的倒数，然后组织学生探究规律。

3、 填空。

1527（ ）

=（ ）=（ ）3=（ ）

=0.17（ ）=1 23

四、 课后小结

通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题吗？