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商的变化规律 教学目标：

1、知识与技能：让学生计算、观察、探讨被除数不变，商随除数的变化而变化的规律，以及除数不变，商随被除数变化而变化的规律。

2、过程与方法：放手让学生观察、探讨、合作，通过学生自己总结，生成知识。

3、情感、态度与价值观：培养学生用心观察，发现数学中的规律的成就感，从而让学生热爱数学，好动脑筋。

教学重点、难点：引导学生发现规律，掌握规律，并会用正确的语言表述变化规律。

教学方法

：三疑三探。

教学过程

一、情境导入

同学们，你们喜欢听故事吗？（生:喜欢）今天老师给大家带来一个猴子分桃的故事: 花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了，连忙摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，这下，你总该满意了吧？” 小猴子连忙说：“太好了！太好了！”猴王听了哈哈大笑。

同学们，听了故事你们觉得小猴子分得的桃子多了吗？生：没有。师：为什么呢？（生：因为它分得的桃子都是2个。）那么这就是我们今天要学习的商的变化规律。

二、设疑自探

1、设疑课题：看到这个课题你能提出哪些有价值的问题？ 预设：商的变化规律是什么？

2、大家提出的问题很有探究价值，老师根据大家所提出的问题加以归纳整理成自探提示，请同学们根据自探提示自学课本87页例8。 自探提示：

认真完成课本87页例8的（1）（2）（3）题，独立思考下面的问题：

1、第(1)题中什么数不变？什么数变了？从上往下看，被除数发生了什么变化？商随着发生了什么变化？从下往上看呢？

2、第(2)题中什么数不变?什么数变了?从上往下看,除数发生了什么变化?商又是怎样变化的?从下往上看呢?

3、第(3)题中什么数不变?什么数变了?从上往下看,被除数和除数有什么变化?商变了吗?从下往上看呢?

三、解疑合探

1、各小组按照分工进行展示与评价。

2、在学生合探的基础上教师点拨:

(1)引导学生观察第一题算式:

师:在第(1)题中什么数不变?什么数变了?(并指生说出每个式子的商)

生:除数不变,被除数变了。

师:从上往下看被除数发生了什么变化?商随着发生了什么变化?

生:被除数乘10,商也随着乘以10;被除数乘2,商也随着乘以2。

师:从下往上看呢?

生:被除数除以20,商也随着除以20。

师:谁能用一句话总结下这道题中商的变化规律是什么?

生:除数不变,被除数(乘或除以几),商也(乘或除以几)。

师:那么被除数可以乘或除以0吗?生:不可以。

师:所以0除外。

过渡:那么被除数不变,除数发生变化,商又是如何变化呢?

(2)引导学生利用第一题的观察方法观察第二题:

师:在第(2)题中什么数不变?什么数变了?(并指生说出每个式子的商)

生:被除数不变,除数变了。

师:从上往下看除数发生了什么变化?商随着发生了什么变化?

生:除数乘10,商反而除以10;除数乘2,商反而除以2。

师:从下往上看呢?

生:除数除以20,商反而乘以20。

师:谁能用一句话总结下这道题中商的变化规律是什么?

生:被除数不变,除数(乘或除以几),商反而(除以或乘几)。

师:那么除数可以乘或除以0吗?生:不可以。

师:所以0除外。

过渡:被除数和除数都发生了变化,商又是怎样变化的呢?

(3)学生利用前面两个题的经验,探究第三题:

师:在第(3)题中什么数不变?什么数变了?(并指生说出每个式子的商)

生:商不变,被除数和除数变了。

师:从上往下看被除数和除数发生了什么变化?商随着发生了什么变化?

生:被除数和除数同时乘10,商不变。

师:从下往上看呢?

生:被除数和除数同时除以10,商不变。

师:谁能用一句话总结下这道题中商的变化规律是什么?

生:被除数和除数(同时乘或除以相同的数),商不变。

师:那么被除数和除数可以同时乘或除以0吗?生:不可以。

师:所以0除外。

下面我们来做一道练习题加以巩固。

即时练习:我们一起来验证一下这个规律

45÷15 = 3 (45×40)÷(15×40) =3

360 ÷90=4 (360 ÷9) ÷ (90÷9)=4

四、质疑再探

通过本节课的学习,你还有哪些不明白的地方或又产生了哪些新的疑问?请提出来我们共同解决。

五、运用拓展

1、我当小老师

请同学们根据本节课所学知识自编题。

2、从上往下,根据第1题的商写出下面两题的商。

72 ÷9= 36 ÷3= 80 ÷4=

720 ÷90= 360 ÷30= 800÷40= 7200 ÷900= 3600 ÷300= 8000 ÷400= 3、填空:

(1)被除数不变,除数乘以3,商反而()。

(2)除数不变,被除数除以4,商也()。

(3)两个数相除,商是12,如果被除数和除数都除以3,商是()。

(4)利用规律:根据 360÷4=90,写出下面几题的商。

360÷8= () 360÷12 =()

720÷4= () 180÷2 =()

4、他们的说法对吗?请说明理由。

(1)如果被除数乘10,除数不变,商也乘10。()

(2)如果除数除以8,被除数不变,商也除以8。()

(3)120÷30=4,如果被除数和除数都除以2,商还是4。()

(4)a除以b的商是60,如果b乘5,商就是300。() 5、全课小结(2分钟)

学了这节课你有哪些收获请和大家谈一谈。

板书设计:

商的变化规律

1、除数不变,被除数乘以或除以几(0除外),商也乘以或除以几。

2、被除数不变,除数乘以或除以几(0除外),商反而除以或乘以几。

3、被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外),商不变。

商的变化规律双龙镇中心小学王欢