圆的认识（二）教案1

圆的认识教案(北师大版六年级上)

北京实验(海淀)郭春立学习目标:

1、结合生活实际和丰富多彩的活动,在观察和操作中体会圆的结构特征。

2、在研究院的过程中,理解“圆出于方”“一中同长”等本质特征。

3、能用圆的知识解释生活中的简单现象,感受数学与生活的密切联系。

教学重点:认识圆的结构特征

教学难点:体会圆心和半径的作用

过程:

一、引入:1、我们来看投影,有辆自行车骑过来了,有什么问题吗?(没车轮)

2、如果让你从下列图形中选一个图形做车轮,你会选哪个?(圆形)有没有不同意见?

3、大家都选圆形做车轮,为什么不选别的?圆形和其他图形有什么不同?(圆形没有直边、没有角、有弧度) 4、我想只要满足这些条件,一定是一个非常完美的车轮。我也给大家找到一个没有直边、没有角、有弧度的图形,它做车轮一定很合适。出示椭圆,有什么问题?(椭圆的圆心到边的长度不完全相同)

为什么几千年来,人们把车轮做成正圆形,而不做成其它形状,圆形和其它图形到底有什么不同?这是我们今天研板书:圆的认识

究的重点问题。

二、新课:

咱们每个小组都有两份学具,拿出一组纸的图形,我们先用它们进行研究.大家一起看要求。出片:指名读,说说你读懂什么?(在哪些方面有什么不同)

(一)学生小组合作探究。

(二)汇报:大家观察的角度不一样,可是发现的问题很了不起,我们一个组、一个组的跟大家汇报,发言时大家认真听,有补充或不同意见,一会儿提出来.(小组合作时发号,按顺序)汇报。

1、对称轴:(一个基本图形和圆形对比,圆形有无数条对称轴;基本图形有几条对称轴;平行四边形没有对称轴。)提

示:汇报的同学拿起圆和正六边形,从不同角度折对称轴。

板书:圆有无数条对称轴

刚才,我们从对称这个角度说圆和其它图形有什么不同,还有没有从其它角度说的?

2、正多边形的边:(拿出三角形、正方形、六边形与圆,边

越多越接近圆)你们有什么补充吗?(边要一样长,也就是

正多边形边数越多越接近圆。师提示:正四边形、正六边形、板书:正多边形边数

正七边形、正八边形越来越接近圆。)

越多越接近圆他们的话让我想起古代2000多年前《周髀

板书:圆出于方。来看投影。(出片:

算经》里的一句话:

FLASHI正多边形趋于圆), 还有没有从其他角度说的?

3、圆心到圆上的任意一点距离相等:(圆的中心到边的任意一点距离相等,其它图形的中心到边的任意一点距离不一定板书:圆心到圆上的任意一点距离相等

相等。)

(1)这让我想起2000多年前的《墨子经上》一书中说板书:一中同长,你能说说什么意思吗?(一中就是一

的:

个中心,同长就是中心到边的距离一样长)师指圆的中心说:圆的中心叫圆心。

(2)不同的图形滚动时,中心的轨迹是怎样的呢?想象一下,你能说一说吗?······

实际是大家想的那样吗?我们小组合作探究。

(三)画图形中心运动的轨迹:利用手中的第二组材料,分工合作画出图形中心运动的轨迹。(1-3组画圆,4-6组画正方形,7-9组画椭圆。)

1、师在投影下提示:画轨迹时,直尺要按住不动;图形沿直尺滚动,每次滚动的幅度不要太大;滚动后,在中心处用铅笔点点儿,最后用彩笔把点连起来。

2、学生展示画的线(选3个组),说说你发现什么?(圆

心的轨迹是一条直线，其它图形中心的轨迹是曲线）

3、老师这也做了一个图，给大家看看。展示投影片

4、如果生活中我们把车轮做成正方形或者椭圆的，效果会怎样呢？咱们来欣赏一下。视频：椭圆车轮运动。

（四）展示学生作品：这是六2班同学在学习完圆的认识以后，改装的小车，请大家欣赏。有兴趣的同学下课后也可以尝试。

三、总结：今天这节课，你有什么收获？

板书：

圆的认识

没有边 没有角 弧度 圆出于方 一中同长

1、 圆有无数条对称轴

2、 正多边形边数越多越接近圆

3、 圆心到圆上的距离相等

附件：

教师材料：课件、彩色图形纸片、带“圆”字图形、学生改制的小汽车、小组发言顺序号1-6。

小组活动材料：1、图形纸片、

2、硬图形卡片、A4纸

3、铅笔、彩笔、直尺