信息窗三（梯形的面积）名师教学视频（文字实录）

第二单元 课 题：梯形的面积

教学内容

《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》26～27页。 教学目标

1.进一步认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。

2.会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。

3.主动参与画图形的活动,感受图形的对称美。

教学重点：梯形面积公式的应用。

教学难点：梯形面积公式的推导过程。

教学准备：梯形卡纸、多媒体课件。

教学过程

一、专项训练：

1、下面各图形的面积计算公式是什么？

2、平行三角形的面积是怎样推导出来的呢？

三角形的面积是怎样推导出来的呢?

二、探究新课

1、引导猜想

同学们都有了推导公式的初步想法,不管你转化成什么图形,总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形,找到图形间的联系,推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证,才能确定是否正确。2.预习汇报

1.梯形的面积公式是什么?用字母怎么表示?

2.梯形的面积公式是怎样推导的?

3.合作学习

学生小组讨论,动手操作,教师巡视参与,了解情况。

4.汇报展示

师:同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形,并推导出了梯形面积的计算公式,真是了不起!现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。

(1)展示“拼组”的方法。

学生一边展示拼组的过程,一边介绍方法步骤。

(1)梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同,运用“拼”的方法,选择两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底,梯形的高等于平行四边形的高,由此得出:

梯形的面积 = 平行四边形的面积÷2

= 底×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

(2)选择两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。

根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式:梯形的面积 = 长方形的面积÷2

= 长×宽÷2

= (上底+下底)×高÷2

2.展示“割”的方法。

把一个梯形剪成两个三角形,分别求出两个三角形的面积,再相加。红色三角形的底就是梯形的上底,高就是梯形的高;蓝色三角形的底就是梯形的下底,高是梯形的高。两个三角形的面积之和就是梯形的面积,也推导出梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

三、操作验证,总结公式

这几种方法都是将梯形转化成了我们学过的图形。

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

梯形的面积公式用字母怎样表示?

预设:S=(a+b)·h÷2

四、应用公式,解决问题

1.基础练习。

(1)口答:求下列梯形的面积。

2. 填空

（1）一个梯形的上底是3.5米，下底是6.5米，高是3米。这个梯形的面积是（ ）平方米。

（2）一个平行四边形是有两个完全一样的梯形拼组而成的，梯形的面积是12.5平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。

（3）一个梯形的面积是60平方厘米，上下底的和是15厘米。梯形的高是（ ）厘米。

（4）梯形的上底AB在不停的变化。当AB的长等于0时；这个图形就变成了（ ），当AB和CD长相等时，这个图形就变成了（ ） 如图： A B

C

3. 判断（对的打√，错的打×）

（1）梯形的高越长，面积越大。（ ）（2）梯形的面积等于平行四边形的面积的一半。（）（3）两个形状相同的梯形，面积不一等相等。（ ）（4）两个完全相同的直角梯形，可以拼成一个长方形。（ ）

4.解决问题。

师：梯形的面积很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决一些日常生活中的问题。

D

（1）一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽8米，渠底宽5米，渠深1.8米，（见图2）,横截面的面积是多少平方米？

（2）一个果园的形状是梯形，它的上底是160米，下底是180米，高是50米，如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？

拓展延伸

靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这 个花坛的面积。

五、 全课总结，回顾整理

板书设计

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷

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