比的基本性质优质课教案设计

《比的基本性质》教学设计

【教学内容】

人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第45页、例1及“做一做

【教学目标】

知识与技能:理解并掌握比的基本性质,掌握化简比的方法,能正确地把一个比化成最简整数比。

过程与方法:通过迁移类推,培养学生的概括归纳能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

情感、态度、价值观:使学生在解决简单实际问题的过程中,感受比同日常生活的密切联系,感受数学知识和方法的应用价值,增强自主探索与合作交流的意识,提高学好数学的自信心。

【教学重难点】

重点:掌握化简比的方法,能正确地把一个比化成最简整数比。

难点:理解并掌握比的基本性质。

【教具准备】多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境,导入新课

1、复习,铺垫

6÷8=(6×2)÷(8×_)=12÷16

6÷8=(6÷2)÷(8÷_)=3÷4

问:你是根据什么填空的?什么是商不变的性质?

12124()

16

16

()3633284

()4

问：你是根据什么填空的？什么是分数的基本性质？

2、比与除法、分数有何联系？

（设计意图：从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本性质打下铺垫，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。）

二、探究新知

1、谈话导入，大胆猜想。

我们知道，比与除法，分数间有着极其密切的联系。可除法，有商不变的性质，分数有分数的基本性质，在比中有什么样的规律呢？（比可能存在比的基本性质）

学生纷纷猜测比的性质是什么？

板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。

2、全班验证。

⑴根据除法与比的关系，你能把复习第1题第(1)题改用比表示吗？ 生尝试独立完成，指名板演。

⑵引导学生观察：比的前项、后项起了什么变化？比值有没有变化？ ⑶谁能把这里的变化规律说一说？

明确：通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质。 （设计意图：此教学环节中，顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜

想，并通过举例、论证等方法小心验证，使之在“大胆猜想——小心

验证——得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的基本性质”。）

3、板书课题：比的基本性质

师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？”

4、质疑辨析，深化认识。

在□内填上适当的数。

⑴ 12 ：16=（12÷4）：（16÷□）=□：□

⑵ 0.8 ：0.5=（0.8×10）：（0.5×□）=□：□

⑶ 7：×□×5)= □：□

⑷ 0.17:0.5=(0.17×100):(0.5×□)= □：□

师：像3：4 、 8：5等这样的比叫做最简整数比。

观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？

（最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。）

明确：我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

（设计意图：通过练习，理解最简整数比，并为后面化简比作铺垫）

5、运用新知，解决问题。。

⑴课件出示例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联合 国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

25

25

⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比： 15：10 180：120

师设悬念;这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。 问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？生自己尝试化简。指名板演。

⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？

生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。

⑷课件出示例1（2）：

把下面各比化成最简单的整数比。

21 0.75：2 6

9

师：如何把它们化成最简单的整数比呢?

生：讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。 尝试独立完成，指名板演。

6、小结：化简比的方法。

三、反馈练习，巩固提升。

1、化简下列各比

1

22

15:18 0.12:: 3

3 2

2、填一填。

把4:5的前项乘3,后项也应();前项除以2,后项也应();前项加上12,后项应()。

3、写出各杯子中糖与水的质量比。

这几杯糖水有一样甜的吗?

(设计意图:通过步步深入的学习交流活动,学生对比的基本性质探究更深入,理解更完善。最后的拓展性练习,使学生思维发散,联系实际,运用规律,激发学生不断探索新知的欲望。)

四、课堂小结。

师:通过今天的学习,你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?

(设计意图:知识性内容的小结,可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;数学思想方法的小结,可使学生更深刻地理解先猜想再验证,然后得出结论的数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。)

五、板书设计:

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

化简比

15:10 180:120

=(15÷5):(10÷5)

= 3:2