1.2.1 平面上点的极坐标系教学设计(第一课时)

《极坐标系》 教学设计

荣成市第三中学 孙承文

【课 题】

极坐标系

【教学内容】

高中数学人教B版选修4-4 1.2.1

【课程标准】

能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中

表示点的位置的区别。

1.通过分解课程标准和学情分析制定教学目标；

【设计思想】

2.基于教学目标用学生感兴趣的实例引入新课；

3.通过提出的三个问题引导学生探究分析；

4.用几何画板进行图像的教学，有助于学生精准掌握图像与总结规律。

基于对课程标准的解读和目标分解，现制定教学目标如下：

（1）由实例分析逐渐引入极坐标思想；

【教学目标】

（2）对比直角坐标会表示点的极坐标；

（3）由几何画板展示点的坐标总结规律。

评价设计要基于教学目标，又要先于教学设计。

针对目标（1）的评价方案：

①引导尝试建立新的坐标系（学生思考）

②通过讨论、归纳师共同生完善新的坐标系的特征。

【评价目标】

针对目标（2）的评价方案：

①通过几何画板中点的坐标表示体会极坐标的特点（学生回答）

②练习课本练习总结规律。

针对目标（3）的评价方案：

由几何画板的对称演示，学生抢答，小组讨论，得出结论正确的规律

从学生的认知角度来看：通过实例以及老师的提示引入新的坐标系学生不会感觉突兀，其中用到的角的表示，尤其是终边相同角的表示，在高一必修4【学情分析】

中进行比较好的训练，因此极角不应该成为学生学习的难点。

正是因为极角的表示多样化，导致点的极坐标与图形不能建立一一对应关系，这一点通过第一个尝试题目估计学生能有正确的理解。

观察点的坐标总结对称点的规律，只要引导适当，学生能总结出正确结论。

难点是当极角为负数时，点的极坐标表示在初学时一般会不太适应。

教学重点：1.极坐标思想；2.用极坐标表示点的坐标；3.点的极坐标的各种【教学重难表示。

点】

教学难点：点的极坐标当极径用负数表示时的特点。

基于对课程标准的解读、分解，以及学情的分析，制定教法学法如下：

本节课的课型为“概念课”，采用在“问题串”的引领下，学生主动参与到学习的过程中去，教师起到了点拨和指导的作用。

【教学方法】

具体到每一个教学环节的实施，采用问题探究的模式，教师提出问题，学生独立思考后展示成果，教师给予及时评价；课堂练习采用先学后教的模式，学生先自己动手练习，然后教师进行点拨，规范解题思路和步骤，从而解决问题。

教学四

环节

【教

让学创设情生带境，激发热情——4分钟

学习

1．

极坐标系和点的极坐标

学生极点、极轴、长度单位、角度单位和它的方向构成极坐标系的四要素，缺一不可。规定：当点M在极自主点时，它的极坐标0,可以取任意值。

完成

交流共同点与不同教师追问学生回答

学生参与通过类似得到新的知。设计层层递进用“课本中本册导引”与“2016年全国卷的高考题”引入

观看展示

思考

题去着问教学活动

活动

活动

意图

学生教师

设计学过

程分

析】

问题驱动，探究新知，应

2．

平面直角坐标与极坐标的区别

在平面直角坐标系内，点与有序实数对（x，y）是用新知，

一一对应的，可是在极坐标系中，虽然一个有序实解决问

数对(,)只能与一个点P对应，但一个点P却可题34分钟。

以与无数多个有序实数对对应(,)，极坐标系中点归的点与有序实数对极坐标

纳总结

(,)不是一一对应的。

3．

极坐标系中，点M(,)的极坐标统一表达式的问题，使知(,2k),kZ。

4．

如果规定0,02，那么除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标(,)表示，同时，极坐标(,)表示的点也是唯一确定的

知识方面：

①初步认识极坐标系；

②基本掌握极坐标表示点的坐标；

课堂小③对称问题认识准确。

结，整

能力方面：

理笔记| 培养自主探究能力及合作交流的团队精神。

2分钟

数学思想方法：类比、归纳

极点……

投影

极经……

屏幕

极角……

点的极坐标表示……

学生教师识不断的深入

总结、最终补充

评价

避免总结规律

板书的随意性

板书设计