小数的性质教案和学案内容

《小数的性质》第一课时教学设计

四年级下册

【学情分析】

小数的性质是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第38、39页的内容。是在学生学习了“小数的意义”的基础上深入学习小数有关知识的开始。掌握小数的性质,不但可以加深对小数意义的理解,而且为后面的小数的大小比较、小数四则计算打下坚实的基础。学生对于整数的知识已经有了较多的了解,对于整数的末尾添上“0”或者去掉“0”,会引起整数大小的变化有了一定的认识。但小数的性质却与整数不一样,在小数的末尾添上0或者去掉“0”,小数的大小不变,因此,整数的这部分知识,会对小数性质的学习产生负面的影响。

【教材分析】

1.教材所处地位:本节是系统学习小数的开始,为后面学习小数四则计算做了必要的准备,起铺垫作用。

2.教材的重点和难点:对小数的性质这一概念的理解是本节的难点,小数性质的应用是本节的重点。

3.教学目标

知识与技能:让学生在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质,知道化简小数和改写小数的方法。

过程与方法:培养学生观察、比较、抽象和归纳概括的能力。

情感态度与价值观:激发学生积极主动的合作意识和探索精神,体验数学问题的探究性和挑战性,从而激发学习数学的兴趣,积极主动的参与数学活动。

【教法与学法】

教法:1.通过直观、推理让学生充分感知,然后经过比较归纳,最后概括小数的性质,从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。

2.采用快乐教学法,激发学生的学习兴趣,鼓励学生积极发言和敢于质疑,引导学生自己动脑、动手、动口、动眼以及采用对口令抢答等多种形式的巩固练习,使学生变苦学为乐学,把数学课上得有趣、有益、有效。

学法:通过本节教学使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识,学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识及联想的方法。

【教学过程】

一、情感交流,规范纪律

同学们,下午好!听老师说我们班是一个很优秀的班级,今天老师有幸和你们相识,发现同学们果然不错。瞧!大家今天不管是坐姿还是精神状态都表现得极好!同学们真棒!今天就让我们用100分的热情10分认真的上1节你喜欢的数学课好吗? (师随机板书:1、10、100)

二、创设情境,生成问题

同学们,今天老师我不仅要给你们上好课,还带来了我的学生对你们的嘱托和祝福”想知道吗?他们说:“亲爱的六小四年级弟弟妹妹们,在你们上这节课之前,我们想给你们讲一个《西游记》里唐僧师徒一起去西天取经的故事。有一天,他们口渴了,唐僧要把三根甘蔗分给三个徒弟吃,事先他把甘蔗分别装进三个袋子里,上面标注着长度:0.l米、0.10米、0.100米,馋嘴的八戒抢先一步说:“我的肚子大,我吃长的。”说着就拿回了标有“0.100米”的袋子。沙和尚好不服气,上前对师傅说:“八戒好吃懒做,长的应该让给大师兄悟空吃。”悟空笑了笑说:“两位师弟别吵了,无论哪个袋子都一样呀!”唐僧听了悟空的话,微笑着点了点头。

弟弟妹妹们,你们知道为什么师傅对悟空的话点头微笑呢?那就请你们认真听老师的课,相信你们一定能揭开其中的奥秘,获得新知,好吗?”

【设计意图】这样的设汁,旨在把枯燥的数学知识融入到了感情交流的的故事中,引发起学生自主的学习兴趣,点燃他们求知欲望的火花,从而进入最佳的学习状态,为主动探究新知识聚集动力。

三、探索交流解决问题

1、观察1、10、100之间的书写规律及关系

(1)按从左往右观察和从右往左观察,分别能得出什么规律和关系?

生1:10是1的10倍,100是10的10倍,100是1的100倍。

生2:从左到右多了个零,从右到左少了个零

(2)师生总结:在一个整数的末尾添上“0”或者去掉“0”,这个整数的大小会随着相应的扩大或缩小。

师:通过同学们的智慧和努力,我们知道了在一个整数的末尾添上“0”或者去掉“0”,这个整数的大小会随着相应的扩大或缩小。那么,在一个小数的末尾添上“0”或者去掉“0”呢?他们会发生怎么样的变化呢?

2、出示教学例1:比较0.1米、0.10米、0.100米的大小

(1)请同学们猜一猜?(出示例题,让学生猜想)

(2)出示1 =10 =100

师:为了比较它们的大小,请同学们动动你们聪明的小脑袋,怎样才能使1、10、100三者之间相等呢?同学们有什么好办法吗?(提示:比如说在它的后面加上单位名称或…)

生1:元、角、分

生2:米、分米、厘米(板书:1米=10分米=100毫米)

师问:还有别的方法吗?

生3:分别给它们1的前面点上小数点,并且整数部分都用0来表示。(师随机板书:0.1、0.10 0.100)师:看来同学们的办法可真多!

(2)请各自保留自己的意见,拿出桌面上的1号练习纸,选用同学们刚才提到的哪种办法能证明0.1米、0.10米、0.100米是否相等?请将自己的推理过程写在纸上,并在小组内汇报交流。

师:了解小组间交流并适时获取学生典型练习。

(3)利用获取的学生练习,指名在全班分享、交流。(师板书:0.1米、0.10米、0.100米)

生1: 0.1米是1/10米→1分米

0.10米是10/100米→10厘米

0.100米是100/1000米→100毫米

生2:0.1米、0.10米、0.100米都是指米尺上同一段的长度。

又因为1分米=10厘米=100毫米

所以0.1米=0.10米=0.100米

【设计意图】这样,学生根据小数的意义,主动从“0.l米、0.10米、0.100米”出发研究问题。在问题得以解决的过程中,学生锻炼了运用已有知识解答新问题的能力,培养了运用数学知识的意识。《数学课程标准)强调:数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上,这样教学,也正是使本节课牢牢地扎根于小数意义的基础上,是小数意义的运用,而不是简单的重复,因而是有意义学习。

(4)指导学生看黑板,总结归纳(观察得知小数的性质)

师:先从左往右观察这三个小数看有什么变化规律?

生:小数的末尾(后面)添零,它的大小不变。

师:再从右往左观察这三个小数看又有什么变化规律?

生:小数的末尾(后面)去掉零,它的大小不变。

师:由此,你发现了什么规律?

小数米大小不变

末尾去掉“0”

生:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。(师随机板书)

师:是不是所有的小数都有这个性质呢?这是不是一个特例?我们还需再验证一下。

3、教学例2:比较0.3和0.30的大小(再次观察、验证小数的性质)

(1)点击课件,谈话导入0.3与0.30的大小比较

谈话:听!好像有人在争吵!我们去看看吧。哦,原来是小猫和小兔子为自己手中小数的大小而争论呢!这不正是我们验证的好机会吗?再说还能帮助小猫和小兔子解决问题。助人为乐的事,大家愿意不愿意做?那就请同学们先猜猜看。

生:相等

过渡语:我们可以用怎样的方法来验证它们是否相等呢?

(2)动手操作验证

师:请同学们拿出你桌上的2号练习纸,请看上面有两个完全一样的正方形,左边的正方形平均分成了10份,右边的正方形平均分成100份。请你用阴影部分在左边的图形中表示出0.3,在右边的图形中表示出0.30。然后观察两个图形中的阴影部分大小是否相等?

生:相等

师:课件演示重合说明了0.3=0.30并板书

(3)指导学生观察,总结其规律。

师:请同学们仍然分别按从左往右、从右往左观察这道等式,你又能发现什么?

生:回答

设计意图:学生的思维从形象思维逐步过渡到抽象思维,达到突破难点的目的。放手让学生探索、验证,适时引导学生提出问题,并解决问题。

师:这就是我们今天所研究的内容“小数的性质”(师板书课题),你觉得在这个性质中哪些地方需要强调?

生:小数、末尾

师:现在大家知道为什么师傅对悟空的话点头微笑呢?(这是因为大师兄悟空掌握了小数很重要的性质,所以他面对两位师弟的争执说:“无论哪一袋都一样”(故事的奥秘之处)。

【设计意图】这样教学,把静态的知识结论转化动态的求知过程,让学生真正成为学习的主人,对所学的内容理解深刻,记忆牢固,不但知其然,而且知其所以然。同时,还培养了学生归纳概括事物本质属性的能力。

4、教学例3、例4(小数性质的应用)

师:同学们真棒!你们用自己的智慧不仅解决了自己的心中疑惑,也为小猫和小兔平息了争论,了不起!现在你们对小数的性质掌握了没有?那老师要考考你们了。

(1)应用小数的性质,我们可以把小数末尾的“0”去掉来化简小数。(出示课件:0.70=0.7)比如0.70可以把小数末尾的0去掉变成0.7,同学们,你会化简105.0900吗?指名回答并追问:“为什么十位、十分位上的0不能去掉,而千分位、万分位上的0就可以去掉?”指名分析为什么。

师:同学们真聪明!点击课件出示:化简小数要注意什么问题呢?

生:小数末尾的“0”才能去掉,小数中间的“0”不能去掉。

(2)运用小数的性质,还可以对小数末尾添“0”进行改写,变成我们所需要的小数,

课件出示例4:不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。

0.2= 4.08= 3=

点击课件出示0.2=0.200,那么4.08、3呢?请同学们独自思考并解答

生1:4.08=4.080 3=3000。

生2:4.08=4.080 3=3.000(多数学生表示赞成)。

师:为什么3=3.000而不能写成3000呢?

生:如果写成3000就改变了原数的大小,不符合题目的要求。

师:同学们,想知道自己想得对不对吗?下面让我们听听小精灵是怎么想的? (根据小数的性质对小数进行改写,在小数的末尾添上“0”,变成我们所需要的小数。当遇到整数时,先在整数的右下角点上小数点再添“0”)

最后强调:在改写和化简小数时一定要注意下面三点

A.不改变原数的大小;

B.只能在小数的末尾添上“0”或去掉“0”;

C.把整数改写成小数时,一定要先在整数个位右下角点上小数点后再添“0”。

四、巩固应用,内化提高

1、逛超市

做累了吧?我们一起去超市逛一逛,好吗?通过刚才的逛超市,你们有没有发现好多商品的标价如2.50元、8.00元并没有将小数末尾的“0”去掉,这是为什么?

生:人民币是用元、角、分作单位的,整数部分表示元,十分位表示角,百分位表示分,所以商店的商品标价经常写成这样。

师:没想到同学们的生活经验这么丰富。老师

2.做游戏

(1)点击课件出示1.03,请同学们说出和1.03相等的数。

生:1.030、1.0300…(这样的数有多少个?)

师:老师也想说一个和它相等的数1.3,对吗?为什么?这个问题留给大家课后思考。

五、回顾整理反思提升

师:通过这节课的学习你有哪些收获?

生1:我知道了小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。

生2:利用小数的性质,在不改变数大小的情况下,可以化简小数,还可以根据需要改写小数。

生3:…

师:其实,数学就在我们身边,生活中处处都有数学,同学们要学会用数学的眼光去观察、发现生活中的数学,帮助他人,解决疑难,让数学把我们的生活创造得更加美好。

六、巩固深化,拓展思维

(1)谁能只动三笔,让下面三个数之间划上等号?

6020 = 602 =60200

(2)每人写几个和3.200相等的数.

设计意图:挑战自我的习题留给学生课后去完成,让学生的学习活动从课堂延伸到课后。

七、板书设计