1、有余数的除法（1）课堂实录【3】

有余数除法的认识

梧州市长红小学 李石梅

教学目标

1.使学生经历动手操作从平均分后有剩余的现象中抽象出有余数除法等活动，初步理解有余数除法及余数的含义，理解并知道余数要比除数小。

2.使学生能根据平均分后有剩余的事实写出相应的有余数除法的算式，能正确读、写有余数除法的算式。

3.初步培养学生观察、比较、概括的能力，使学生体会到生活中处处有数学。培养学生能清楚地表达和交流解决问题的过程。

教学重点

有余数除法的含义。

教学难点

理解余数要比除数小。

教学准备

师生每人准备小棒若干。

教学过程

一、激活经验，复习导入

1.复***均分的含义。

2.出示15÷3=5，并说说所表示的意思。

二、动手操作，认识新知

1.认识有余数除法。

（1）操作每人分2支。

出示例1，了解要求。

提问：如果我有10支铅笔，每人分2支，这种分发叫什么？（平均分）

可以分给几人？

学生动手分。

交流：可以分给几人，并完整的说说10除以2等于5的含义：10除以2等于5表示10里面有5个2。

出示表格（见教材），分法、结果填在表格里，并说明没有剩余。

（2）动手操作

引导：每人分3支，可以分给几人呢？每人分4支、5支呢？你们能像刚才那样分一分，并在表格里填写每次可以分给几人和剩几支吗？请小朋友自己分一分，把结果填在表格里。

交流每次分的结果，教师根据交流在表格里板书结果。

（3）学生分类

提问：请小朋友看看每次平均分的结果，你能把这里的结果按不同特点分成两类吗？讨论讨论。

交流：分成哪两类？怎样分？

指出：在今天的操作中，我们发现平均分的结果有两种情况，一种是没有剩余，一种是分了有剩余。

（4）抽象算式

提问：平均分可以写成什么算式？每人分2支，除法算式怎样写？（板书算式）每人分5支呢？（板书算式）

引导：平均分有剩余时也可以写成除法算式。请小朋友看，10支铅笔，每人分3支，可以分给几人，还剩几支？你认为可以怎样用除法算式表示？自己试着写一写。

交流并呈现学生的算式，让学生说说说自己的想法。

说明：10支铅笔每人分3支，分给3人还剩1支，像这样平均分余下1支，可以在除法算式里用这样的写法表示：10÷3=3（人）……1（支）（板书算式）

提问：除数3是什么意思，商3表示什么意思？这1支又表示什么呢？

（学生分别回答）

说明：每人分3支，分给3人有剩余，算式和过去不同的是，

商后面还要写出余下的数，这里的1就表示余下的1支，我们叫它“余数”。（板书：余数）写算式时，我们先按过去的方法写出除法算式，商后面用“……”表示余数，余数是几就写几，这样的算式叫作有余数的除法。（板书：有余数的除法）这就是我们今天学习的新内容，叫作——（齐说）有余数的除法。

（5）学生尝试、感悟

引导：每人分4支的结果是怎样的呢？你能像刚才那样写出除法算式吗？自己写一写。

交流：你写出的是什么算式？（板书：有余数除法算式）你是怎样想的？（平均分用除法，分给2人是商，余下2支就要用余数2表示）

（6）提问小结

提问：你认为什么情况下可以写成有余数的除法算式？余数表示什么意思？

2.认识余数要比除数小

出示例2。

（1）引导明确题意，让学生看图思考、说明每4根摆一个正方形，8根摆2个正方形可以怎样列式表示，并板书算式。

说明：早知道能摆几个正方形，可以用除法，把一共的根数除以4。

（2）列式、填表

引导：用12、13、14、15、16根小棒分别摆正方形，要用什么算法表示摆的结果？

让学生用小棒摆一摆，每次填写算式表示结果。

交流结果，说说是怎样填的。结合交流，教师边演示摆正方形，边板书算式并填表。到16根摆4个正方形时提问：为什么不等于摆3个正方形余下4根？（余下4根又可以摆一个正方形）如果接着用17根摆，可以摆3个正方形余下5根吗？为什么？

追问：你觉得余下的数不可能满几根？为什么？

引导：比一比每道算式里的余数和除数，你有什么发现呢？如果除数是4，余数只会出现哪些数呢？（余数只可能是1、2、3）

余数为什么一定小于4呢？

指出：从刚才的操作和比较中可以看出，除数是4，如果余下的数又满4根，那就没有分完，要继续平均分，摆正方形，也么就是余下的数只可能比4小。所以在有余数的除法里，余数都比除数小。

3.回顾反思

小朋友回顾一下刚才的学习过程，想一想，为什么会出现有余数的除法？通过用小棒摆正方形，关于有余数的除法你有什么发现？

三、组织练习，巩固内化

1.做“想想做做”第1题。

①让学生读题，了解怎样做。

②学生独立操作、填空，同时指名两人分别板演操作。

③提问：什么情况下可以写成有余数的除法算式？

指出：平均分有剩余，用算式表示就要写成有余数的除法。在有余数的除法里，要注意余数要比除数小。

2.做“想想做做”第2题。

学生看图，说说图里一共有多少朵花，可以看成怎样平均分的。

边读题边让学生填写（ ）和算式。

交流填写结果。

提问：为什么要写成有余数的除法？

3.做“想想做做”第3题。

让学生看图填写算式。

交流算式，教师板书。（要求学生互相说说每道算式表示的意思）

4.做“想想做做”第4题。

先让学生说说商和余数，再集体读一读。

四、回顾内容，总结认识

提问：①今天学习了内容？②什么情况下可以用有余数的除法表示呢？你能举个有余数除法的例子吗？

五、板书设计

有余数的除法的认识

每人分几支

2 3 4 5 6

余数

读作：10除以3等于3余1。

分给几人

5 3 2 2 1 还剩几支

——

1 2 ——

4 10÷3＝3（人）……1（支）