整理和复习优质课教案

《鸡兔同笼》教学设计

设计说明：

按照我多年教学《鸡兔同笼》的经验，对教学设计作简要说明：

1、我把教材中的“26只脚”改为了“26条腿”，不影响对题目的理解，便于分析叙述，否则题目中的单位都是“只”，容易使学生糊涂；

2、我是按照把鸡和兔都去掉两只脚的方法来帮助学生理解的，这其实就是解两元一次方程的“消元法”。之所以这样处理，是因为在过去的教学中，学生对“假设法”也不是接受得很理想。“列表法”是“假设法”的铺垫，我认为既然不讲“假设法”，“列表法”也就没有必要讲了。同时我教的班因为过去几年多次换老师，基础不好，数学理解能力较差，因此我选择了我认为比较容易理解的方法。

教学内容：

人教2013版小学数学四年级下册103—107页“数学广角——鸡兔同笼”。

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

重点难点：

使学生能够用“消元法”（教学中不出现这个名词）理解和解决“鸡兔同笼”基本问题。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、谜语导入，简单问题铺垫

很多同学都喜欢猜谜语，我来出一个谜语，大家想不想猜一猜呢？“头戴大红帽，身披五彩衣，好像小闹钟，清早催人起。”这是什么动物？没错，这是大公鸡。每只鸡有两条腿，那么，20条腿是几只鸡？

再来猜一个谜语好不好？“两只耳朵长又尖，短短尾巴翘后边，两只眼睛像玛瑙，一张嘴巴分三片。”每只兔子四条腿，那么，20条腿是几只兔子？

二、由浅入深，化难为易

本来兔子和鸡关系不大，但是有一个人突发奇想，有一天，他把兔子和鸡关在同一个笼子里面，于是就有了这样一道题：（出示例1）

你认为这道题和刚才的两道题区别在哪里？刚才那个人也不会做，他气得大叫一声，结果兔子吓得站了起来，鸡呢，吓得一屁股坐到了地上。看到这种情况，奇迹出现了，那个人恍然大悟，居然会做题了。请同学们仔细观察画面，看看能发现什么？（从下面看光剩兔腿了），想一想那个人为什么会做题了？（挑几个同学说明）

看来大家对这种方法理解的比较好。那么这种解题方法的本质其实是什么呢？（教师画图说明，刚才同学们也发现了，这道题和前面

两道题的区别就是又有鸡又有兔，都去掉两条腿后，鸡腿就没了，剩下的都是兔腿，这样就把一道本来比较复杂的题简单化了）

我们今天学习的问题其实叫“鸡兔同笼”问题，这个问题出自1500年前的《孙子算经》中，原题是这样的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁来说一下这道题的意思？请同学们自己完成。

一千多年来，鸡兔同笼问题引起了世界上很多人的兴趣，因此解决的方法也非常多，同学们下去也可以了解一下其他的方法。

日本也有类似的题目，比如“龟鹤算”，就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变过来的。同学们做一做，看是不是“鸡兔同笼”问题。

在小学阶段，其实有很多题都属于鸡兔同笼问题，我们再来看一些。比如这一题（106页第二题），同学们想一想，谁相当于“鸡”，谁相当于“兔”呢？

“鸡兔同笼”问题经过一千多年的发展，也有很多的变化，比如这道题（107页第五题的第一问），也采取都去掉多少分的方法可以吗？那该怎么做呢？请同学们认真思考一下。

三、回顾总结，进一步激发学生兴趣

同学们，我们今天学的是什么内容呢？你们觉得鸡兔同笼问题有趣吗？我们中国是一个5000年的文明古国，有着辉煌的历史，数学方面更是有着突出的贡献，除了鸡兔同笼，还有许多有趣的题目，你们想知道吗？那就让我们一起走进趣题王国吧。

高斯说，数学是科学的女皇，希望同学们学数学，爱数学，迷上数学。