解决问题ppt配套教案和课堂实录

第五单元

三角形

第6课时

解决问题

[教学目标]

1．知识与技能

(1)知道并理解四边形内角和是360度。

(2)能运用四边形内角和这一规律解决实际问题。

2．过程与方法

通过量、算、剪、割、拼、观察等活动，培养探索、发现能力、观察和动手操作能力。

3．情感·态度·价值观

在探索活动中产生对数学的好奇心，发展空间观念；体验探索的乐趣和成功的喜悦，增强学好数学的信心。

[教学重点和难点]

重点：知道四边形内角和是360度以及在实际生活中的应用。

难点：探索四边形的内角和是360度。

[教学设计思路]

教材分析

例7是运用探索三角形内角和的经验探索四边形内角和。通过研讨四边形的内角和，让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程，培养学生探究推理能力。

学情分析

学生上节课已经掌握了探索三角形内角和的方法，这节课主要引导学生运用探索三角形内角和的经验探索四边形内角和。

主要教学手段

多媒体辅助教学

教学方法

启发式、演示法、讨论法、练习法

课时安排

1课时

[教学准备]

教师：多媒体课件

学生：白纸，剪刀

[教学过程]

教学

教学内容

环节

复习旧知。

教师活动

学生活动

三角形的内角和是180°。

展示：多媒体课件呈现两种剪法。

引入：四边形内角和是多少

情况一：三角形的内角和是180º。

导入

新课

把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度？

度？

展示：多媒体课件。

提问：四边形可以分成几种

1．阅读与理解。

图形？

四边形的内角和是多少度？

追问：这些图形的内角和是不是一样的呢？

提问：用什么办法求出其他探究

新知

(授

新课)

长方形、正方形、梯形……

猜一猜。

四人小组剪一剪，拼一拼，并讨论。

四边形的内角和呢？

2．分析与操作。

老师巡堂，听学生说一说小组讨论的结果。

请学生说一说他们的拼法和结论。

展示：多媒体课件呈现方法。

长方形和正方形的4 个角都是直角，它们

的内角和是360°。

我把这个四边形的4个角剪下来, 拼成了一个周角。

我把这个四边形分成了2个三角形。

180°＋180°＝360°

小结：四边形的内角和是：360°。

展示：多媒体动画呈现整个3．回顾与反思。

推导过程。

回顾整个推导的过程。

展示：多媒体课件呈现一个六边形。

提问：你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？

点评：这两种方法都是将六

边形分成了三角形再计算，虽然分法不同，但求出的结果是一样的。

巩固

四人小组合作讨论。

方法一：把这个六边形分成了4个三角形，180º×4＝720 º。

方法二：把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和，180 º×6－360º

＝720 º。

1．画一画，算一算，你发现了什么？(课本第69页练习十六展示：多媒体课件。

完成练习。

发现：每个多边形都可

练习

第4题)

图形

边数

3 4 5 ……

……

……

追问：这两种不同的分法得出的结论相同吗？

以分成“边数－2”个三角形，多边形的内角和＝180º

×(边数－2)。

内角和

180°×

180°×

180°( ) ( ) 多边形的内角和＝180º×(边数－2)。

多边形的内角和＝180º×边数－360º

。

如果用四则运算的法则，去括号，第一个算式就变成了第二个算式。用不同的分法得出的结论是相同的。

小结：180º×(边数－2)＝180º×边数－360º

2．算一算。

请计算：

∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝( )º

1 2 3 4 6 5

展示：多媒体课件。

在练习本上算一算。

八边形的内角和：

3．计算下面画框每个内角的(8－2)×180º＝1080º

度数

。

1080º÷8＝135º

拓展提高：下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？(课本第70页练习十六第7题。)

展示：多媒体课件。

写一写，说一说。

展示：多媒体课件。

每个内角的度数：

……

归纳

归纳本课知识点。

总结

布置

第70页练习十六，第7题。

展示：多媒体课件。

课后独立完成。

提问：今天你有什么收获？

归纳、梳理知识点。

板书设计]

解决问题

四边形的内角和是360°。

多边形的内角和

＝180°×(边数－2)。

多边形的内角和

＝180°×边数－360°。

作业

[