解决问题优秀教学设计

人教版六年级数学上册

圆的面积教学设计

华宁县青龙镇红岩小学

执教教师：何凤美

2017年12月21日

圆的面积教学设计

红岩小学

何凤美

课题：

圆的面积

教学内容：课本第67--68页。

教学目标：

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

教学难点：经历圆面积计算公式的推导过程。

教具准备：投影仪，课件，等分好的圆形纸片。

学具准备：等分好的圆形塑料片。

教学过程：

一、创设问题情景------导入学习课题。

今天，我们课堂上来了一个新朋友，和它一起来的还有它的困惑，我们一起来看看它的困惑是什么呢？你能想办法帮它解决一下吗？出示幻灯片并揭示课题：圆的面积（生齐读2遍课题）

二、交流预习效果-----提炼学习提纲

通过预习你知道了什么？还有什么疑惑？

预设学习提纲：

1、你能用自己的方法推导出圆的面积计算公式吗？

2、运用圆的面积计算公式，正确计算圆的面积，并解决生活中的问题。

三、学生交流讨论----教师点拨答疑。

1、温故知新

【活动一】复***面图形的面积推导

1

大家还记得我们以前学过哪些平面图形吗？挑选一个你喜欢的平面图形说一说它的面积公式推导过程。

这些平面图形面积公式的推导都运用了一些非常重要的数学思想，你知道是什么吗？对，就是转化和对应的数学思想，那么，我们能不能运用这些数学思想、方法推导圆的面积的计算公式呢？

2、探究新知

【活动二】探索圆的面积公式

活动要求：1、利用学具动手分一分、拼一拼。

2、探索平行四边形的底和高与圆的半径周长有什么关系，并推导出面积公式。

3、小组代表上台汇报

4、汇报总结

(1)16等分：拼成的图形接近一个平行四边形，

近似平行四边形的底是圆周长的一半，近似平行四边形的高是圆的半径

平行四边形的面积=底×高

↓

↓

圆的面积=圆周长的一半×圆的半径

s=πr×r

=πr2

（2）32等分，拼成的图形更接近于长方形

近似长方形的长也就是圆形周长的一半，近似长方形的宽是圆形的半径。

长方形的面积=长×宽

↓

↓

圆的面积=圆周长的一半×圆的半径

s=πr×r

=πr2

大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？

（等分的份数越多，就越接近长方形）

2

（3）16等分，拼成一个近似三角形

这个近似三角形的底相当于圆的周长的四分之一，高相当于半径的4 倍。 （4）总结：呀！这可真是条条大路通罗马！不论把圆转化成那种学过的平面图形都可以推导出圆的面积公式。

（5）运用圆面积公式解决实际问题：

①、现在请大家用圆面积公式帮马儿解决这一个困难。（学生独立解答，点名回答）

②、街心花园中圆形花坛的直径是20米。它的面积是多少平方米？

四、练习应用巩固-----拓展延伸总结

（一）基础篇

（1）一个圆的面积是3米。

（

）

（2）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。

（

）

（3）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。

（

）

（二）巩固篇

小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？

（三）提升篇

求下图中涂色部分的面积。（单位：米）

（四）归纳小结：

通过这节课的学习，你有什么收获和体会？

板书设计：

圆的面积

长方形的面积=

长

×

宽

↓

↓

↓

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr2

教学反思：

3