命题、定理、证明1教案2

5.3.2 命题、定理、证明

学习目标：

（1）了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）． （2）知道什么是真命题和假命题．

学习重点：对命题结构的认识．

学习过程：

一、温故知新，领先一步，领跑一生

请你说出余角或补角的性质；对顶角的性质；平行线的判定及其性质；垂线的及垂线段的性质；平行线公理及其推论。

二、创设情境，激发兴趣，导入自学

1 判断一件事情的句子叫 ,它由 和 两部分构成. 是已知事项， 是由已知项推出的事项. 2 命题的题设是 事项，结论是 的事项。

3 指出下列命题的题设和结论，分别用“ ”或“ ”标出来。

(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

(2)如果AB垂直CD，垂足是O，那么∠AOC=90度。

4.把下列命题写成“如果.......，那么……”的形式。

(1)同位角相等，两直线平行。

(2)两直线平行，同位角相等。

三、探究新知，互动学习，展示反馈

活动一：判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（ ）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（ ）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（ ）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（ ）

（5）两点之间，线段最短．（ ）

活动二：你能举出一些命题的例子吗？ 1. 2. 活动三：请同学们观察一组命题，并思考命题是由

几部分组成的？并写出题设和结论. （1）如果两条直线都与第三条直线平行，

那么这两条直线也互相平行；

题设： 结论：

1

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

题设： 结论： （3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

题设： 结论： （4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

题设： 结论： 活动四：下列语句是命题吗？如果是，请将它们改

写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

活动五：在（活动四）中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（ ）

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（ ）

（3）互为相反数的两个数相加得0；（ ）

（4）同旁内角互补；（ ）

（5）对顶角相等．（ ）

请同学们举例说出一个真命题和假命题．

1. 2. 当堂检测

1．下列语句：

①.两点之间，射线最短；②.请保持学习场所安静；③.作线段AB的垂直平分线EF；④.美丽的花儿在春天开放.其中，不是命题的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列命题中是真命题的是（ ）

A．过一点能够作且只能作一条直线与已知直线垂直

B．一个角的补角不等于其自身

C．互补的两个角是邻补角

D．内错角相等

3．“两直线相交只有一个交点”的题设是（ ）

A．两条直线 B．两条直线相交

C．相交 D．两条相交直线

4．下列命题：

2

①.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；

②.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；

③.如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等；

④.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

其中真命题的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列说法错误的是（ ）

A．命题是定理 B．同旁内角互补是假命题

C．定理是命题 D．两直线平行同位角相等是真命题

6.判断下列语句是不是命题？如果是命题，将其改写成“如果……那么……”的形式. （1）连接AB；（ ）

（2）过直线外一点P作直线AB的平行线；（ ）

（3）平角是180º；（ ）

（4）内错角相等；（ ）

（6）四边形的内角和是360º. （ ）

（7）画一个角等于90 º. （ ）

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