命题、定理、证明1公开课教案（教学设计）

第

5

章第

3

节: 第

1

课时

新授课

课型

知识与技能：了解命题与定理的概念，并能区分命题的题设和结论。

过程与方法：经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一教学目标

个初步的了解。

情感态度与价值观：初步培养学生不同几何语言相互转化的能力，体会到定理化的数学发展意义。

教学重点

理解命题和定理的概念

教学难点

发现和证明区分命题的题设和结论

课题

教学方法

讲练结合

师生互动

教师导学过程

（一）

创设情境

复习导入

教师出示下列问题：

1.平行线的判定方法有哪些?

2.平行线的性质有哪些.

（二）

尝试活动

探索新知

了解命题和它的构成.

教师给出下列语句,

下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

1、对顶角相等；

2、画一个角等于已知角；

3、两直线平行，同位角相等；

4、a、b两条直线平行吗？

5、温柔的李明明；

6、玫瑰花是动物；

7、若a2＝4，求a的值；

8、若a2＝b2，则a＝b。

⑴命题的定义.

判断一件事情的语句,叫做命题.

注意：

①只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

②如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

(2)命题的组成：

命题由题设和结论两部分组成

题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.

⑶命题的形式：命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。

教师出示问题：

学生活动内容

学生回忆、口答(然后教师多媒体出示答案)

思考、探究、交流

理解

理解、记忆

教具

多媒体

命题、定理、证明1

把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出各命题的题设和结论。

1、对顶角相等；

2、小于直角的角是锐角；

3、两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

4、平行于同一条直线的两条直线平行；

5、直角三角形的两个锐角互余；

6、等角的补角相等；

7、互为相反数的两个数的商是－1。

⑷命题的分类:真命题与假命题

正确的命题叫真命题，

错误的命题叫假命题。

确定一个命题真假的方法：利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。

教师出示问题：

下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

1、猪有四只脚；

2、内错角相等；

3、四边形是正方形；

4、你的作业做完了吗？

5、同位角相等，两直线平行；

6、对顶角相等；

7、垂直于同一条直线的两直线平行；

8、过点P画线段MN的垂线。

（三）尝试反馈

理解新知

⑴公理、定理的概念: 1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。

2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。

公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。

⑵公理、定理举例:

公理举例：

1、直线公理：经过两点有且只有一条直线。

2、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。

3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

4、平行线判定公理：同位角相等，两直线平行。

5、平行线性质公理：两直线平行，同位角相等。

定理举例：

1、补角的性质：同角或等角的补角相等。

2、余角的性质：同角或等角的余角相等。

认真听老师的例题讲解

理解、记忆

认真听老师的例题讲解

理解、记忆，并做好相应的笔记

理解、记忆，同学间交流帮助理解和记忆

3、对顶角的性质：对顶角相等。

4、垂线的性质：

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②垂线段最短。

5、平行公理的推论：

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

6、平行线的判定定理：

内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

7、平行线的性质定理：

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

（四）\课堂小结：

教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点. (五)、布置作业：

P24

习题5.3第11题.

学生能由教师的讲解理解命题有真有假，并能通过举反例说明命题的错误. 课后记：

归纳、总结

理解、记忆

记下作业