三元一次方程组的解法2教学设计和教学实录

承德高新区上板城初级中学

数学

学科教学案

编号：

主备人：韩春艳

审核人：

领导审批：

年级：

班级：

课题：8.4 三元一次方程组的解法

课型：

新授课 课时累计： 授课时间： 课时序号： 授课教师： 二次备课时间： 学习目标：

（1）了解三元一次方程组的概念

（2）理解解三元一次方程组的基本思路，会解三元一次方程组

（3）掌握三元一次方程组的解法及其步骤

重点：了解三元一次方程组的概念，会解三元一次方程方程组

难点：掌握三元一次方程组的解法和步骤

教与学过程：

自主学习：

上述三种条件都要满足，因此可得方程组展示交流

一般地，方程组含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做

方程组。

三元一次方程组如何解呢？对比二元一次方程组的解法，你想到了解决办法了吗？

方法：把三元一次方程组变为

方程组或

方程来解。

解：把(3)分别代入(1)、(2)得：

(4)[来源:学科网ZXXK]

(5) 把方程(4)、(5)组成方程组

xy2x1、请快速写出方程组的解：

；

yxy3xxy32、请快速写出方程组的解：

；

yxy13、

以上两个方程组都是

方程组，第一个方程组用

法较

便捷，第二个方程组用

法较便捷，不管那一种方法，它们的目的都是为了

，从而把二元一次方程组转化为

方程来解。

合作探究（小组合作完成下面的问题）

小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的

数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．[来源

1．题目中有几个未知数，你如何去设？

2．根据题意你能找到等量关系吗？

3．根据等量关系你能列出方程组吗？

解:设1元，2元，5元各x张，y张，z张．（共三个未知数）

等量关系：三种纸币共12张；三种纸币共22元；

1元纸币的数量是2元纸币的4倍．

y解这个方程组，得

z把y

代入（3），得

x

x因此，三元一次方程组的解为y

z 解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．

即三元一次方程组

消元

二元一次方程组

消元 一元一次方程

小结：解三元一次方程组的基本思想方法是：将三元一次方程组通过 或______化为__________，然后再次消元将二元方程组化为一元一次方程。

承德高新区上板城初级中学

数学

学科教学案

编号：

主备人：韩春艳

审核人：

领导审批：

年级：

班级：

课题：8.4 三元一次方程组的解法

课型：习题课

课时

序号：

授课教师：

二次备课时间：

课时累计：65

授课时间：

拓展提升

学习目标：

（1）了解三元一次方程组的概念

（2）理解解三元一次方程组的基本思路，会解三元一次方程组

（3）掌握三元一次方程组的解法及其步骤

重点：了解三元一次方程组的概念，会解三元一次方程方程组

难点：掌握三元一次方程组的解法和步骤

巩固训练

y2x7,1.5x3y2z2,

3x4z4.

x3yz1解三元一次方程组：2xy3z3 3x2yz5

例1、解三元一次方程组

例2、在等式3x4z7,2x3yz9,5x9y7z8.2 yax2bxc x1 y0;

x1 y6

x2 y3; x2 y



教学反思

yaxbxc,当x1时，y0；当x2时，y3;当x5时，y60.求a、b、c的值

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