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第五章 相交线与平行线

综合训练题

一、选择题

1、下列正确说法的个数是（

）

①同位角相等

②对顶角相等

③等角的补角相等

④两直线平行，同旁内角相等

A .

1，

B.

2，

C.

3，

D.

4 2、如图⑧，在△ABC中，AB = AC，∠A = 36º，BD 平分∠ABC，DE∥BC，那么图中的等腰三角形的个数是（

）个。

A.

3，

B.

4，

C.

5，

D.

6 3、下列图中∠1和∠2是同位角的是（

）

A.

⑴、⑵、⑶，

B.

⑵、⑶、⑷，

C.

⑶、⑷、⑸，

D.

⑴、⑵、⑸

4、下列说法正确的是（

）

A.两点之间，直线最短；

B.过一点有一条直线平行于已知直线；

C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；

D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 5、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图

中和∠1相等的角的个数是（

）

A.

2，

B.

4，

C.

5，

D.

6 6、在下面五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到.（

）

A.(2)

B.(3)

C.(4)

D.(5) 7、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（

）

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

8、在以下现象中，

①

温度计中，液柱的上升或下降；

②

打气筒打气时，活塞的运动；

③

钟摆的摆动；

④

传送带上，瓶装饮料的移动。

属于平移的是（

）

（A）①

，②

（B）①，

③

（C）②，

③

（D）②

，④

9、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是(

) A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

10、下列语句中，是对顶角的语句为(

) A.有公共顶点并且相等的两个角

B.两条直线相交，有公共顶点的两个角

C.顶点相对的两个角

D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角

11、如图，下列说法错误的是(

)

A.∠1和∠3是同位角

B.∠1和∠5是同位角

C.∠1和∠2是同旁内角

D.∠5和∠6是内错角

12、如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，

那么图中与∠AGE相等的角有(

) A.5个

B.4个

C.3个

D.2个

13、如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，

那么∠AOD等于(

) A.148°

B.132°

C.128°

D.90°

14、如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，

则下列结论不成立的是(

)

A.AD∥BC

B.∠B=∠C

C.∠2+∠B=180°

D.AB∥CD

15、下列命题正确的是(

)

A.内错角相等

B.相等的角是对顶角

C.三条直线相交

，必产生同位角、内错角、同旁内角

D.同位角相等，两直线平行

16、如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，

且∠COE=50°，则∠BOD等于(

)

A.40°

B.45°

C.55° D.65°

二、填空题

1、一个角的余角是30º，则这个角的补角是

. 2、一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是

. 3、如图①，如果∠

= ∠

，

那么根据

可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）. 4、如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，

∠3 = 80º，则∠4 =

度. 5、如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，

OG平分∠AOE，∠FOD = 28º，

则∠BOE =

度，∠AOG =

度. . 6、如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，

则∠AEC =

度. 7、把一张长方形纸条按图⑤中，

那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，

则∠OGC =

. 8、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线

所截而成的，

称它们为

角. .

D9、如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，

若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD；

l CAO②AC⊥BD；③OA=OC；④AB⊥BC。

其中正确的结论有

(填序号). B10、经过平移，对应点所连的线段_

且_

_，对应线段_

_且_

_，

对应角___

__。

11、如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，

传送带上的物体A平移的距离为

cm 。

12、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．

EDA

BGF

(第13题图) C13、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为__

_三角形，若AD=2cm，BC=8cm，

则FG =___

_。

三、解答题

1、按要求作图

⑴

已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图

）. ①

作直线PQ，

②

过点P作OB的垂线，

③

过点Q作OA的平行线. （不写作法，但要保留作图痕迹）

⑵

A、B两村位于一条河的两岸, 假定河的两岸笔直且平行,如图, •现要在河上垂直于河岸建一座桥. 问:应把桥建在什么位置,才能使A村

经过这座桥到B•村的路程最短?请画出草图, 并简要说明作法及理由.

BA

（3）、将字母A按箭头所指的方向,平移3㎝, 作出平移后的图形.

解：作法：

2、根据题意填空（每小题5分，共10分）

⑴

如图，已知直线EF与AB、CD都相交，AB∥CD，

求证：∠1=∠2. 证明：∵EF与AB相交( 已知

) ∴∠1=

(

) ∵AB∥CD

( 已知

) ∴∠2=

(

) ∴∠1=∠2 (

) ⑵

已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，

求证：AB∥CD. 证明：∵AD∥BC(已知) ∴∠1=(

)

(

) 又∵∠BAD=∠BCD ( 已知

) ∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2(

) 即：∠3=∠4 ∴

(

) 3、计算

⑴

如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b, 若∠1=118°求∠2为多少度?

⑵

已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大求

这个角的度数等于多少度？

4、猜想说理

⑴、已知:如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD, 且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系，

并说明其理由

D

1

EA

90°，

C2B

⑵

、已知:如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,. 试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系，

并说明其理由

A

G31D

E⑶

已知(如图)AE⊥BC于E,∠1=∠2, 2试说明DC⊥BC的理由? CBF

D

A

1

2

BCE⑷

如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A,

试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,•

A并对结论进行说明.

D2

F

1

C

BE

⑸

如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?为什么?

BAF

H21G

CDE

⑹

如图所示,A,O,B在一条直线上, OE平分∠COB,OD⊥OE于O, 试说明OD•平分∠AOC. C

DE

3241

AOB