2 用频率估计概率公开课教案（教学设计）

《6.1感受可能性》教学设计

西北大学附属中学 白英

【教材依据】本节内容是北师大版数学七年级下册第六章《概率初步》的内容。

一．设计思路

1.指导思想：七年级学生学生已具备了一定的学习能力，能对生活中的常见现象发生的可能性进行一定的分析和判断，但缺乏规范性。七年级年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，但由于学生概括能力较弱，推理能力还有待提升。因此，教学过程中创设的问题情境直观形象，贴近生活，教学时，让学生分组合作与交流，帮助他们通过直观形象地感知来理解抽象逻辑关系，是完成本节内容的关键，所以老师特别注意要注意调动和保护学生的积极性。

本节课首先通过生活常识提问及故事激发学生兴趣，同时引出新课内容，进而判断事件类型，并不断渗透事件发生的可能性。让学生在经历猜测、试验、探究、交流与分析过程中获得结论，进一步发展学生的逻辑思维能力，体会随机事件的特点，知道事件发生的可能性有大有小，激发学生的学习兴趣，为后续学习统计与概率的内容做好知识铺垫和情感储备。

本节课倡导实验，探究式学习，以小组合作交流的方式，对问题中所蕴含的规律进行分析，抽象，从中让学生体验综合运用数学知识解决问题的过程，感受数学知识的内在联系。

2.教学目标

知识与技能：通过猜测与游戏的方式，让学生进入问题情境，理解随机事件的概念，能区分必然事件，不可能事件与随机事件，并感受随机事件发生的可能性是有大小的；

过程与方法：使学生在教师的指导下自主地发现问题、探究问题，获得结论，感受数学和实际生活的联系，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；

情感态度价值观：通过创设游戏情景，使学生主动参与，做数学实验，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯，基于学生思维的深刻性与发散性，教师要给出积极合理的评价。

3. 教学重点与难点：

重点：理解随机事件的概念，能区分必然事件，不可能事件与随机事件

难点：理解生活中随机事件的特点，并感受随机事件发生的可能性有大有小，树立一定的随机观念

4.教学方法：启发探究、游戏实验法，合作交流

二、教学准备

本节课课前，老师精心准备了生活中学生比较熟悉的一些随机现象作为素材，目的是体现随机现象的大量存在，从而认识到研究随机现象是十分必要的。教师通过视频播放及课件展示，介绍有关随机事件的奇闻趣事以此激发学生对本节课的探究兴趣及学习热情。

三、教学过程设计：

本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景,激趣导入；第二环节：游戏实验、探求新知；第三环节：猜想实践，合作学习；第四环节：巩固提升，检测自我；第五环节：课堂小结，布置作业。

第一环节：创设情景，激趣导入

活动内容：播放视频

话说北宋仁宗年间，西南蛮夷侬智高起兵作乱，大将狄青奉命征讨．出征之前，他召集将士说：“此次作战，前途未卜，只有老天知道结果．我这里有100枚铜钱，现在抛到地上，如果全部正面朝上，则表明天助我军，此战必胜．”言罢，便将铜钱抛出，100枚铜钱居然全部正面朝上！将士闻讯，欢声雷动、士气大振！宋军也势如破竹，最终全胜而归． 设计意图：以说书形式评讲“狄青将军讨伐侬智高”的传说：抛到地上的100枚铜钱全部正面朝上这一故事，使学生初步感受到“数学来源于生活”，直接切入本节课题。激发学生的学习兴趣，引导学生以饱满的精神参与课堂。

第二环节：游戏实验、探究新知

活动内容：1.摸球游戏

要求：三位同学分别在三个盒子中摸球，每位同学摸球5次，每次摸完球后放回后再摸球，摸到白球的为幸运者，大家帮忙记录摸到球的颜色，我们来看看幸运落谁家。

设计意图：合作学习，强化概念，巩固新知。让学生自己举例子加深对概念的理解，充分发挥学生的想象力和创新力，有利于学生发散思维的培养；充分肯定学生有利于学生信心的提高。

活动内容：2.掷骰子游戏

要求：同桌为一组，一位同学掷骰子，另一位同学猜骰子向上一面的点数，请猜的同学记录自己猜中的次数。

设计意图：此活动便于让学生透过随机事件的表象，理解其本质特征，使学生在有趣的数学实验中提高学生的数学学习兴趣，同时积累丰富的数学活动学经验，让学生感受到数学和实

际生活的密切联系。

活动内容：3.归纳小结：

在一定条件下进行重复实验时：

有些事情我们事先肯定他一定发生，这些事情称为必然事件; 有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。

有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为随机事件。

设计图意：学生用自己的语言描述对概念的理解，发展学生的语言表达能力及对知识的概括能力，教师对学生的总结进行评价补充。

第三环节：合作交流，挑战自我

活动内容：1.巩固练习：下列事件中,哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？

(1)掷一枚均匀的骰子,停止转动后6点朝上 (2)今天是星期三,明天是星期四

(3)上抛一枚均匀的硬币，出现正面朝上 (4)盒子中有十个红球，摸到白球

(5)两直线平行，内错角相等 （6）只要功夫深，铁杵磨成针

（7）揠苗助长

（8）买彩票中奖500万

设计意图：随机现象在现实世界中广泛存在．通过大量丰富多彩的实例，激发学生的学习热情，调动学生的学习兴趣，使学生对随机现象有比较充分的感知，从不同的侧面，不同的视角进一步深化对随机事件的理解与认识

，积累丰富的数学活动经验，让学生感受到数学和实际生活的联系。

活动内容：2..走进生活：

要求：（1）每个小组有两分钟时间，准备一些生活中的必然事件，随机事件和不可能事件。

（2）老师将随机抽查一个小组说出本组准备好的事件，被老师抽查的小组组员随机点名其它组员来判断你说的事件是什么事件。

（3）同学们所列举的事件要贴近生活，符合生活实际。

设计意图：使得学生通过举出生活中的实例，理解必然事件，不可能事件与随机事件，让学生体会数学来源于生活，又应用于生活，并且教给学生收集，分析，处理问题的办法。

第四环节：游戏实验，再探新知

活动内容：感受可能性的大小

每个盒子有8颗黑棋，三颗白棋子

要求：1.每个组员摸10次

2.小组长记录摸棋的总次数，并记录黑棋和白棋各自出现的总次数

设计意图：通过游戏的引入，使学生在数学实验中，体会生活中随机事件发生的可能性是有大小的。以游戏引入知识，更直观的加深学生对本节知识点的理解，通过亲身体验，把问题渗透到游戏中，培养学生发现问题、解决问题的能力。在游戏过程中教师要及时关注各组各个学生的表现，适时引导，特别是缺乏讨论积极性和主动性的小组和学生，教师应充分调动学生的兴趣，必要时可亲自参与到此小组，尽可能使课堂达到最佳效果。

第五环节：巩固实践，闯关比拼

活动内容：闯关大比拼

1、某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒。当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大，遇到哪一种灯的可能性最小？

2.口袋里有10只黑袜子，6只白袜子，8只红袜子，任意摸出一只袜子，什么颜色袜子摸出的可能性最大？

3.袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，若摸到红球的可能性最大，则m不可能是( ) A.1 B.3 C. 5 D.10 4.下图表示各袋中球的情况，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，请根据各袋中到红球的情况连线。

第六环节：巩固提升，随堂检测

请同学们独立完成，共6小题，每小题20分，时间为5分钟

1.（佛山）下列事件中是必然事件的是（ ）

A.早晨的太阳一定从东方升起 B.佛山的中秋节晚上一定能看到月亮

C.打开电视机，正在播少儿节目 D.小亮今年14岁了，他一定是初中生

2.(顺口）用长为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是（ ）

A.随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.以上都不是

3..5个红球的袋中摸出1求，是红球; 5.属于随机事件的有（ ）

A.④ B. C. D.

4.（安顺）下列成语所描述的事件是随机事件的是：（ ）

A.瓮中捉鳖 B.拔苗助长 C.守株待兔 D. 水中捞月

5.（佛山）同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个），以下说法正确的是（ ）

A.掷出两个1点是不可能事件 B.掷出两个骰子的点数和为6是必然事件

C.掷出两个6点是随机事件 D.掷出两个骰子的点数和为14是随机事件

（盐城）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出（ ）球的可能性最大

设计意图：学生独立完成，学生讲评，学生再次体会随机事件发生的可能性是有大有小的。

第七环节：反思小结,作业布置

活动内容：1.同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？

设计意图：锻炼学生的口头表达能力，体会学习的成果，感受成功的喜悦，增强学好数学的信心，关注言之有据习惯的养成.数学活动的目的是促进学生的思维发现，为理性的东西提供直观素材（学生畅所欲言，教师给予鼓励）。

活动内容：2.作业布置

⑴教材P139问题解决“谁转出的四位数大”（小组探究交流）

⑵自己收集生活中的随机事件，并了解其发生的可能性有多大 设计意图：课下收集，是课堂的延伸，而适量的作业也是对本节知识的进一步巩固与拓展，也进一步加深了新知在学生头脑中的印迹，为更好的学习下节课的知识打下良好的基础。

设计意图：通过本节课的学习帮助学生感知探究方法，这里的读一读是为学生开辟进一步探究此问题的方向和路径，作业2是巩固性作业，呼应本课的学习内容。作业3则是鼓励学有余力的学生课外继续自主探究而设置。

四．教学反思

本节课是本章的起点，了解事件的分类为下节课进一步学习不确定事件发生的频率和概率打下基础，因此我努力坚持做到以下几点：

1、准确定位学习起点，保证学生有效起步：

结合七年级学生活泼好动，爱发言、爱表现的性格特点，让学生充分试验、收集数据、分析讨论，在直观形象感知的基础上得出结论。学生分组合作是完成本节内容的关键，因此注意调动和增强学生的积极性，保证良好的课堂效果，也为下面的学习做好知识和心理上的铺垫。

2、让学生在游戏中自然发现，引入概念。

精心设计动手实践活动和问题，引导学生感受生活离不开数学，同时，鼓励学生在探索的过程中多角度尝试，不要以教师的讲解代替学生的思考、面对学生的这些困难，教师既不能简单告诉，又不能放手不管，一定要依据学生的学***加以引导，步子放慢些，培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力。

3、注意改进，不断提高

这种开放性的游戏活动，学生热情高涨，时间要把握好，课前准备要充分，否则影响整个课堂效果；另外，怎样应对学生“动”起来后发生的各种令教师始料不及的问题，是教师随

时要面临的，这也要求教师应不断地提高业务水平与课堂应对技巧。

总之，鼓励学生在探索的过程中多角度尝试，不以教师的讲解代替学生的思考、讨论；促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流；引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流；让学生能够在探索的过程中，感受幻方中蕴含着的奇妙的数学美，感受发现的快乐，从而体验综合运用数学知识解决问题的过程，感受数学知识的内在联系。