观察与猜想　看图时的错觉课时教学实录

华章文化

7．1.2

平面直角坐标系

word版习题

课前预习

要点感知1

在平面内画两条________、________的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为________或________，竖直的数轴称为________或________，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的________．过平面直角坐标系内的一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标就是这点的横坐标，过平面直角坐标系内的一点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标就是这点的纵坐标．

预习练习1－1

如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是________．

要点感知2

在坐标平面内，x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，分别叫做________、________、________、________．各象限内点的坐标符号分别为(____，____)、(____，____)、(____，____)、(____，____)．坐标轴上的点不属于任何象限．x轴上的点的________为0，y轴上点的________为0，原点坐标为________．

预习练习2－1

(玉林中考)在平面直角坐标系中，点(－4，4)在第________象限．

要点感知3

________的点与有序实数对一一对应．同一个点在不同坐标系下，所对应的有序数对不一样．

预习练习3－1

点P在第三象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为(

) A．(－4，3) B．(－3，－4) C．(－3，4) D．(3，－4) 当堂训练

知识点1

认识平面直角坐标系

1．(崇川区模拟)在平面直角坐标系中，点P(2，－3)在(

) A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

2．如图，下列各点在阴影区域内的是(

)

A．(3，2) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(－3，－2) 3．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于C，则点C的坐标为(

) A．(2，0) B．(1，0) C．(0，2) D．(0，1) 4．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在(

) A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上

C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上

5．点P(4，－3)到x轴的距离是________个单位长度，到y轴的距离是________个单位长度．

6．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则________；若点P在纵轴上，则________；若P为坐标原点，则________．

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7．写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标．

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知识点2

在坐标系中描点

8．如图所示的平面直角坐标系中，把以下各组点描出来，并顺次连接各点．

(0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．

119．将边长为1的正方形ABCD放在直角坐标系中，使C的坐标为(，)．请建立直角坐标系，并求其余各点的坐标．

22

10．在平面直角坐标系中描出点A(－3，3)，B(－3，－1)，C(2，－1)，D(2，3)，用线段顺次连接各点，看它是什么样的几何图形？并求出它的面积．

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word版习题

课后作业

11．如图，点A的坐标是(

)

A．(1，2) B．(21) C．2，1 D．(2，1) 12．在平面直角坐标系中，点(－3，8)所在的象限是(

) A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

213．在平面直角坐标系中，点P(2，x)在(

) A．第一象限

B．第四象限

C．第一或者第四象限

D．以上说法都不对

14．如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为(

) A．(0，2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4) 15．已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，－a)在(

) A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

16．点P(a，b)满足ab>0，则点P在第________象限；

点P(a，b)满足ab<0，则点P在第________象限；

点P(a，b)满足ab＝0，则点P在________．

17．点P(－2，3)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．

18．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4. (1)若M点位于第一象限，则其坐标为________；

(2)若M点位于x轴的上方，则其坐标为________；

(3)若M点位于y轴的右侧，则其坐标为________．

19．(江津区期末)在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第8个正方形(实线)四条边上的整点个数共有________个．

20．(凉州区校级月考)请写出点A，B，C，D的坐标．

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21．在直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：

79(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(，0)，(，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)．

22观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积．

挑战自我

22．已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB＝5，则B点的坐标为________________．

23．已知点A(－5，0)，点B(3，0)，点C在y轴上，三角形ABC的面积为12，则点C的坐标为________________．

参考答案

课前预习

要点感知1

互相垂直

原点重合

x轴

横轴

y轴

纵轴

原点

预习练习1－1

(1，2) 要点感知2

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

＋

＋

－

＋

－

－

＋

－

纵坐标

横坐标

(0，0) 预习练习2－1

二

要点感知3

坐标平面内

预习练习3－1

B 当堂训练

1．D 2.A 3.B 4.D 5.3 4 6.y＝0 x＝0 x＝y＝0

7.观察图，得A(2，3)，B(3，2)，C(－2，1)，D(－1，－2)，E(2.5，0)，F(0，－2)，O(0，0)．

8.图略．

9.如图，111111A(－，－)，B(，－)，D(－，)．

22222210.图略，所得图形为长方形．∵AB＝|3|＋|－1|＝4，BC＝|－3|＋|2|＝5.∴S长方形ABCD＝AB·BC＝4×5＝20(平方单位)．

课后作业

11．D 12.B 13.D 14.B 15.B 16.一、三

二、四

坐标轴上

17.3 2

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18.(1)(4，3) (2)(4，3)或(－4，3) (3)(4，3)或(4，－3)

19.32

20.A(3，2)，横坐标是3，纵坐标是2；B(－3，4)，横坐标是－3，纵坐标是4；C(－4，－3)，横坐标是－4，纵坐标是－3；D(3，－3)，横坐标是3，纵坐标是－3.

11111121.图略．该图形像宝塔松．图形的面积为：×1×1＋×4×2＋×2×1＝＋4＋1＝.

2222222.(8，2)或(－2，2)

23.(0，3)或(0，－3)

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